Comment la valeur attendue d'une variable aléatoire continue est-elle liée à sa moyenne arithmétique, sa médiane, etc. dans une distribution non normale (par exemple, skew-normal)? Je suis intéressé par toutes les distributions communes / intéressantes (par exemple, les distributions log-normales,...
Pour les variables aléatoires indépendantes et , existe-t-il une expression de forme fermée pourαα\alphaββ\beta E[αα2+β2√]E[αα2+β2]\mathbb E \left[ \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}} \right] en termes de valeurs et de variances attendues de et ? Sinon, y a-t-il une bonne limite inférieure à...
Supposons que soit donné, puis-je dériver dans un format de formulaire fermé? E [ log( X) ]E[log(X)]\text{E}[\log(X)] E [
Si où le support de est . Donc, . Disons alors que je suppose que a moments finis. Lorsque , je sais que ce que des moyens où est la densité associée de . Quel est l'équivalent mathématique de supposer que a moments finis lorsque ?X∼FX∼FX \sim FXXXRpRp\mathbb{R}^pX=(X1,X2,…,Xp)X=(X1,X2,…,Xp)X =...
Supposons que nous voulons calculer une certaine attente: EYEX|Y[f(X, Y) ]EOuiEX|Oui[F(X,Oui)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Supposons que nous voulions l'approcher en utilisant la simulation de Monte Carlo. EOuiEX| Oui[ f( X, Y) ] ≈ 1R S∑r = 1R∑s = 1SF( xr , s,
Soit IID et . Cela semble évident, mais j'ai du mal à le déduire formellement.ˉ X = ∑ n i = 1 X i E [ X iXiXiX_iX¯=∑ni=1XiX¯=∑i=1nXi\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_iE[XiX¯]= ?E[XiX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ?
Les greffes suivantes sont extraites de cet article . Je suis novice dans le bootstrap et j'essaie d'implémenter le bootstrap paramétrique, semi-paramétrique et non paramétrique pour le modèle mixte linéaire avec le R bootpackage. Code R Voici mon Rcode: library(SASmixed) library(lme4)...
Donc, j'ai 16 essais dans lesquels j'essaie d'authentifier une personne à partir d'un trait biométrique en utilisant Hamming Distance. Mon seuil est fixé à 3,5. Mes données sont ci-dessous et seul l'essai 1 est un vrai positif: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 7 0.47...
Supposons que est distribué de manière exponentielle non centrale avec l'emplacement et le taux . Alors, qu'est-ce que .k λ E ( log ( X ) )XXXkkkλλ\lambdaE( journal( X) )E(Journal(X))E(\log(X)) Je sais que pour , la réponse est où est la constante d'Euler-Mascheroni. Et quand ?- log ( λ ) - γ γ k...
Est-il possible de calculer l'espérance d'une fonction d'une variable aléatoire avec seulement le CDF du VR? Dis que j'ai une fonctiong(x)g(x)g(x) qui a la propriété ∫∞−∞g(x)dx≤∞∫−∞∞g(x)dx≤∞\int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx \leq \infty et la seule information que j'ai sur la variable aléatoire est le...
J'essaie de montrer que le moment central d'une distribution symétrique: est zéro pour les nombres impairs. Ainsi, par exemple, le troisième moment centralJ'ai commencé par essayer de montrer queJe ne sais pas où aller à partir d'ici, des suggestions? Y a-t-il une meilleure façon de prouver cela?E...
Soit X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) des variables aléatoires uniformes standard indépendantes et distribuées de manière identique. Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad...
Si je devais définir les coordonnées et où( X 2 ,( X1, Y1)(X1,Oui1)(X_{1},Y_{1})( X2, Y2)(X2,Oui2)(X_{2},Y_{2}) X1, X2∼ Unif ( 0 , 30 ) et Y1, Y2∼ Unif ( 0 , 40 ) .X1,X2∼Unif(0,30) et Oui1,Oui2∼Unif(0,40).X_{1},X_{2} \sim \text{Unif}(0,30)\text{ and }Y_{1},Y_{2} \sim \text{Unif}(0,40). Comment...
Est-il possible de dériver une formule de variance des puissances d'une variable aléatoire en termes de valeur attendue et de variance de X? et var(Xn)=?var(Xn)=?\operatorname{var}(X^n)=
Dans le contexte de l'inférence basée sur la vraisemblance, j'ai vu une notation concernant le ou les paramètres d'intérêt que j'ai trouvé un peu déroutante. Par exemple, une notation telle que pθ(x)pθ(x)p_{\theta}(x) et Eθ[S(θ)]Eθ[S(θ)]{\mathbb E}_{\theta}\left[S(\theta)\right]. Quelle est la...
Un dé à 6 faces est lancé de manière itérative. Quel est le nombre attendu de rouleaux requis pour faire une somme supérieure ou égale à K? Avant de modifier P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6...
Selon la loi de la variance totale, Var( X) = E( Var( X∣ Y) ) + Var( E( X∣ Y) )Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) En essayant de le prouver, j'écris Var( X)= E( X- EX)2= E{ E[ ( X-...
MISE À JOUR 25 janvier 2014: l'erreur est maintenant corrigée. Veuillez ignorer les valeurs calculées de la valeur attendue dans l'image téléchargée - elles sont erronées - je ne supprime pas l'image car elle a généré une réponse à cette question. MISE À JOUR 10 janvier 2014: l'erreur a été trouvée...
J'ai des données qui décrivent la fréquence à laquelle un événement se produit pendant une heure ("nombre par heure", nph) et la durée des événements ("durée en secondes par heure", dph). Ce sont les données d'origine: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008,...
Christopher Bishop définit la valeur attendue de la fonction de vraisemblance du journal des données complètes (c'est-à-dire en supposant que l'on nous donne à la fois les données observables X et les données latentes Z) comme suit: