Les statistiques de commande d'un échantillon sont les valeurs placées dans l'ordre croissant. La statistique d'ordre i d'un échantillon statistique est égale à sa i e plus petite valeur; donc le minimum d'échantillon est la statistique de premier ordre et le maximum d'échantillon est le dernier. Parfois, «statistique d'ordre» est utilisée pour désigner l'ensemble des statistiques d'ordre, c'est-à-dire les valeurs de données sans tenir compte de la séquence dans laquelle elles se sont produites. À utiliser également pour les quantités liées telles que les espacements.
Existe-t-il des formules bien connues pour les statistiques d'ordre de certaines distributions aléatoires? En particulier, les statistiques du premier et du dernier ordre d’une variable aléatoire normale, mais une réponse plus générale serait également appréciée. Edit: Pour clarifier, je cherche...
Soit un bâton de longueur 1 cassé en k+1k+1k+1 fragments uniformément au hasard. Quelle est la distribution de la longueur du plus long fragment? Plus formellement, soit (U1,…Uk)(U1,…Uk)(U_1, \ldots U_k) soit IID U(0,1)U(0,1)U(0,1) , et soit (U(1),…,U(k))(U(1),…,U(k))(U_{(1)}, \ldots, U_{(k)}) les...
Quelle est la façon la plus simple de vérifier que l'énoncé suivant est vrai? Supposons que . Afficher .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim...
Ce problème est lié aux recherches de mon laboratoire sur la couverture robotique: Tirez au hasard nnn nombres de l'ensemble {1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\} sans remplacement et triez les nombres dans l'ordre croissant. 1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m . À partir de cette liste triée de nombres...
Les tests de permutation (également appelés test de randomisation, test de re-randomisation ou test exact) sont très utiles et s'avèrent utiles lorsque l'hypothèse de distribution normale requise par exemple t-testn'est pas remplie et lorsque la transformation des valeurs par classement des un test...
Supposons que huit coureurs participent à une course; la distribution de leurs temps d'exécution individuels est normale et chacun a une moyenne de secondes, par exemple. L'écart type du coureur un est le plus petit, deux le deuxième plus petit, le troisième le plus petit, etc., et huit le plus...
Je sais que cela pourrait être un peu compliqué, statistiquement, mais c'est mon problème. J'ai beaucoup de données de plage, c'est-à-dire la taille minimum, maximum et échantillon d'une variable. Pour certaines de ces données, j'ai également une moyenne, mais pas beaucoup. Je veux comparer ces...
Si un article suit une distribution normale, la moyenne suit également une distribution normale. Qu'en est-il du minimum et du
C'est ma première fois ici, alors faites-moi savoir si je peux clarifier ma question de quelque manière que ce soit (y compris le formatage, les balises, etc.). (Et j'espère pouvoir éditer plus tard!) J'ai essayé de trouver des références, et j'ai essayé de me résoudre en utilisant l'induction,...
Supposons que experts soient chacun invités à classer un ensemble de objets dans l'ordre ou la préférence. Laissons les liens dans le classement.kkknnn John Kemeny et Laurie Snell dans leur livre de 1962 "Modèles mathématiques dans les sciences sociales" proposent de résoudre le problème suivant:...
Cette question est tirée de l'introduction de Robert Hogg aux statistiques mathématiques, 6e version, problème 7.4.9, page 388. Laissez X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n soit iid avec pdf f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\thetay_n/2), \Rightarrow...
Soit un échantillon de variables aléatoires exponentielles iid avec une moyenne , et soit les statistiques d'ordre de cet échantillon. Soit .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Définissez les...
Supposons sont IID de et laisser désignent la « e plus petit élément de . Comment pourrait-on dépasser la limite maximale attendue du rapport entre deux éléments consécutifs dans ? Autrement dit, comment pouvez-vous calculer une limite supérieure
Soit une séquence de variables aléatoires iid échantillonnées à partir d'une distribution alpha stable , avec les paramètres .X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n}α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 Considérons maintenant la...
Laissez être IID uniformes variables aléatoires discrètes sur (0,1) et leurs statistiques d'ordre soit .U1,…,UnU1,…,UnU_1, \ldots, U_nnnnU(1),…,U(n)U(1),…,U(n)U_{(1)}, \ldots, U_{(n)} Définissez pour avec .Di=U(i)−U(i−1)Di=U(i)−U(i−1)D_i=U_{(i)}-U_{(i-1)}i=1,…,ni=1,…,ni=1, \ldots, nU0=0U0=0U_0=0...
MISE À JOUR 25 janvier 2014: l'erreur est maintenant corrigée. Veuillez ignorer les valeurs calculées de la valeur attendue dans l'image téléchargée - elles sont erronées - je ne supprime pas l'image car elle a généré une réponse à cette question. MISE À JOUR 10 janvier 2014: l'erreur a été trouvée...
J'essaie de résoudre un problème pour ma thèse et je ne vois pas comment le faire. J'ai 4 observations tirées au hasard d'une distribution uniforme ( 0 , 1 )(0,1)(0,1) . Je veux calculer la probabilité que 3 X( 1 )≥ X( 2 )+ X( 3 )3X(1)≥X(2)+X(3)3 X_{(1)}\ge X_{(2)}+X_{(3)} . X( i )X(i)X_{(i)} est...
Laisser X1, … ,Xnx1,…,xnx_1,\dots,x_n be iid puise dans B e t a (k2,k - p - 12)Beta(k2,k−p−12)Beta\left(\frac{k}2,\frac{k-p-1}{2}\right). Comment les statistiques d'ordre minimum et maximum sont-elles distribuées, respectivement? J'apprécierais grandement une référence si possible. En général, je...
Mon ensemble de données comprend la mortalité totale ou la survie d'un organisme sur trois types de sites: côtier, médian et extracôtier. Les nombres dans le tableau ci-dessous représentent le nombre de sites. 100% Mortality 100% Survival Inshore 30 31 Midchannel 10 20 Offshore 1 10 Je voudrais...
Supposons que les variables aléatoires et sont indépendantes et distribuées. Montrer que a un \ texte {Exp} (1) distribution.X1,...,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nY1,...,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nU(0,a)U(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n=...