Le filtre de Kalman est un algorithme d'estimation du vecteur moyen et de la matrice de variance-covariance de l'état inconnu dans un modèle d'espace d'états.
Compte tenu de toutes les bonnes propriétés des modèles d'état et de la KF, je me demande quels sont les inconvénients de la modélisation de l'espace et de l'utilisation du filtre de Kalman (ou EKF, UKF ou filtre de particules) pour l'estimation. Supposons des méthodologies conventionnelles comme...
Un filtre à particules et un filtre de Kalman sont tous deux des estimateurs bayésiens récursifs . Je rencontre souvent des filtres de Kalman dans mon champ, mais je vois très rarement l’utilisation d’un filtre à particules. Quand l'un serait-il utilisé par rapport à
Je calcule un filtre de Kalman très simple (marche aléatoire + modèle de bruit). Je trouve que la sortie du filtre est très similaire à une moyenne mobile. Y a-t-il une équivalence entre les deux? Sinon, quelle est la
\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Nous avons un processus aléatoire qui peut ou mai ne pas se produire plusieurs fois dans une période de temps définie . Nous avons un flux de données à partir d'un modèle préexistant de ce processus, qui fournit la probabilité qu'un certain nombre d'événements se...
Quelqu'un a-t-il un bon exemple de prévision / lissage de séries chronologiques à l'aide du filtre de Kalman dans
Voici ma vieille question Je voudrais demander si quelqu'un connaît la différence (s'il y a une différence) entre les modèles de Markov cachés (HMM) et le filtre à particules (PF), et par conséquent le filtre de Kalman, ou dans quelles circonstances nous utilisons quel algorithme. Je suis étudiant...
J'ai récemment implémenté un filtre de Kalman sur l'exemple simple de mesure d'une position de particules avec une vitesse et une accélération aléatoires. J'ai trouvé que le filtre de Kalman fonctionnait bien, mais je me suis alors demandé quelle était la différence entre cela et simplement faire...
J'ai écrit du code qui peut effectuer le filtrage de Kalman (en utilisant un certain nombre de filtres de type Kalman différents [Information Filter et al.]) Pour l'analyse linéaire de l'espace d'état gaussien pour un vecteur d'état à n dimensions. Les filtres fonctionnent très bien et j'obtiens...
J'ai une trajectoire d'un objet dans un espace 2D (une surface). La trajectoire est donnée comme une séquence de (x,y)coordonnées. Je sais que mes mesures sont bruyantes et j'ai parfois des valeurs aberrantes évidentes. Donc, je veux filtrer mes observations. Pour autant que je comprenne le filtre...
Je veux utiliser le bootstrap pour estimer les intervalles de confiance pour les paramètres estimés à partir d'un ensemble de données de panel avec N = 250 entreprises et T = 50 mois. L'estimation des paramètres est coûteuse en calcul (quelques jours de calcul) en raison de l'utilisation du...
Je suis intéressé par la façon dont les filtres de Kalman peuvent être utilisés pour imputer des valeurs manquantes dans les données de séries temporelles. Est-il également applicable si certains points temporels consécutifs sont manquants? Je ne trouve pas grand-chose sur ce sujet. Toutes...
J'utilise le filtre de Kalman d'une manière très standard. Le système est représenté par l'équation d'état xt+1=Fxt+vt+1xt+1=Fxt+vt+1x_{t+1}=Fx_{t}+v_{t+1} et l'équation d'observation yt=Hxt+Azt+wtyt=Hxt+Azt+wty_{t}=Hx_{t}+Az_{t}+w_{t} . Les manuels scolaires enseignent que , après l' application...
J'ai lu le chapitre 13 de Hamilton et il a la représentation de l'espace d'état suivante pour un ARMA (p, q). Soit .Puis le processus ARMA (p, q) est le suivant: \ begin {aligné} y_t - \ mu & = \ phi_1 (y_ {t-1} - \ mu) + \ phi_2 (y_ {t-2} - \ mu) + ... + \ phi_3 (y_ {t-3} - \ mu) \\ & + \...
Q: Pour quelles données convient-il d'utiliser la modélisation de l'espace d'états et le filtrage de Kalman au lieu de lisser les splines et vice versa? Y a-t-il une relation d'équivalence entre les deux? J'essaie d'obtenir une compréhension de haut niveau de la façon dont ces méthodes...
Les modèles de pièces biaisées ont généralement un paramètre . Une façon d'estimer la partir d'une série de tirages est d'utiliser une distribution bêta a priori et de calculer la distribution postérieure avec vraisemblance binomiale.θθ=P(Head|θ)θ=P(Head|θ)\theta = P(\text{Head} | \theta)θθ\theta...
Quand j'ai commencé à lire sur le filtre de Kalman, je pensais que c'était un cas particulier du modèle ARIMA (à savoir ARIMA (0,1,1)). Mais en réalité, il semble que la situation soit plus compliquée. Tout d'abord, ARIMA peut être utilisé pour la prédiction et le filtre de Kalman est pour le...
Quelles sont les étapes de l'utilisation des filtres de Kalman dans les modèles d'espace d'état? J'ai vu quelques formulations différentes , mais je ne suis pas sûr des détails. Par exemple, Cowpertwait commence par cet ensemble d'équations: θt=Gtθt-1+wtyt=F′tθt+vtyt=Ft′θt+vty_{t} =...
Dans une question précédente, je me suis renseigné sur l'ajustement des distributions à certaines données empiriques non gaussiennes. On m'a suggéré hors ligne, que je pourrais essayer l'hypothèse selon laquelle les données sont gaussiennes et s'adapter d'abord à un filtre de Kalman. Ensuite, selon...
Quels sont les avantages d'exprimer un modèle ARMA en tant que modèle d'espace d'état et de faire des prévisions à l'aide d'un filtre de Kalman? Cette méthodologie est par exemple utilisée dans l'implémentation SARIMAX de modèles de statistiques python:
Je lisais ce livre Pattern Recognition and Machine Learning de Bishop. J'ai eu une confusion liée à une dérivation du système dynamique linéaire. Dans LDS, nous supposons que les variables latentes sont continues. Si Z désigne les variables latentes et X désigne les variables observées p ( zn| zn -...