J'ai une variable aléatoire Oui=eX1 +eXOui=eX1+eXY = \frac{e^{X}}{1 + e^{X}}et je connais .X∼ N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2) Existe-t-il un moyen de calculer ? J'ai essayé de comprendre l'intégrale, mais je n'ai pas fait beaucoup de progrès. Est-ce même possible?E...
Disons que nous avons deux vecteurs aléatoires gaussiens , y a-t-il un résultat bien connu pour l'attente de leur produit sans assumer l'indépendance?p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x_1) = N(0,\Sigma_1), p(x_2) =
La notation intégrale de Riemann-Stieltjes est utilisée dans les expressions d'attente dans certains textes de probabilité. Fondamentalement, dF (x) apparaît dans l'intégrale plutôt que f (x) dx dans l'intégrale, car le CDF F (x) peut ne pas être différenciable pour une distribution discrète. La...
Mme A sélectionne un nombre au hasard dans la distribution uniforme sur . Ensuite, M. B tire de façon répétée et indépendante les nombres de la distribution uniforme sur , jusqu'à ce qu'il obtienne un nombre supérieur à , puis s'arrête. La somme attendue du nombre que M. B tire, étant donné , est...
XXX est une variable aléatoire discrète qui peut prendre des valeurs de . Puisque est une fonction convexe, nous pouvons utiliser l'inégalité de Jensen pour dériver une borne inférieure : Est-il possible de dériver une borne supérieure
J'examine comment la distance euclidienne minimale attendue entre des points uniformément aléatoires et l'origine change à mesure que nous augmentons la densité de points aléatoires ( points par unité de carré ) autour de l'origine. J'ai réussi à trouver une relation entre les deux décrits comme...
Je vois parfois des gens utiliser l'approximation de Taylor comme suit: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Je sais que l'approximation taylor fonctionne pour ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Mais il n'est pas clair pour moi que nous pouvons faire l'approximation à l'intérieur de l'opérateur...
de calculer l'espérance pour arbitraire (pour l'attente est infinie) si est lognormalement distribué, ie .E[ecX]E[ecX]E[e^{cX}]c<0c<0c0XXXlog(X)∼N(μ,σ)log(X)∼N(μ,σ)\log(X) \sim N(\mu, \sigma) Mon idée était d'écrire l'attente comme intégrale, mais je n'ai pas vu comment procéder:...
L'un de nos experts Monte-Carlo peut-il expliquer l'attente "inattendue" à la fin de cette réponse ? Résumé ex post facto de l'autre question / réponse: si sont des variables aléatoires IID et que les attentes existent, alors un simple argument de symétrie montre que , mais une expérience de Monte...
J'ai des données qui décrivent la fréquence à laquelle un événement se produit pendant une heure ("nombre par heure", nph) et la durée des événements ("durée en secondes par heure", dph). Ce sont les données d'origine: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008,...
Nous avons un jeu où votre paiement est de où est le nombre de fois que vous lancez une pièce pour atterrir sur des têtes (si votre premier lancer est une tête, alors ). Le paiement attendu est alors:2k2k2^kkkkk=1k=1k=1E=12(2)+14( 4 ) +18( 8 ) + . . .E=12(2)+14(4)+18(8)+...E = \frac{1}{2}(2) +...
Je cite (soulignement le mien) de la définition de wikipedia : La proposition de la théorie des probabilités connue sous le nom de loi de l'espérance totale, ..., stipule que si X est une variable aléatoire intégrable (c'est-à-dire une variable aléatoire satisfaisant E (| X |) <∞) et Y est...
Christopher Bishop définit la valeur attendue de la fonction de vraisemblance du journal des données complètes (c'est-à-dire en supposant que l'on nous donne à la fois les données observables X et les données latentes Z) comme suit:
Cette question découle de la question suivante. /math/360275/e1-1x2-under-a-normal-distribution Fondamentalement, quel est le E(11 +X2)E(11+x2)E\left(\frac{1}{1+x^2}\right) sous un gaussien général N( μ ,σ2)N(μ,σ2)\mathcal{N}(\mu,\sigma^2). J'ai essayé de réécrire11 +X211+x2\frac{1}{1+x^2} comme un...
Supposons que j'ai une expérience de lancer de pièces dans laquelle je veux calculer l'estimation de vraisemblance maximale du paramètre de pièce lors du lancement de la pièce fois. Après avoir calculé la dérivée de la fonction de vraisemblance binomiale L (p) = {n \ choisissez x} p ^ x (1-p) ^...
Pour un projet de recherche, je dois trouver la valeur attendue du quotient de Rayleigh généralisé: Ici A et B sont des matrices de covariance p x p déterministes définies positives , et w suit une distribution multivariée avec des lignes d'altitude circulaires (par exemple, la norme standard...
Supposons que est un vecteur de variables aléatoires. Veuillez ensuite vérifier que .XXXk×1k×1k\times 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Lorsque c'est un résultat bien connu que . Mais comment le revendiquer en général?K=1K=1K=1(EX)2≤EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq...