Une espérance conditionnelle est l'attente d'une variable aléatoire, étant donné des informations sur une ou plusieurs autres variables (principalement, en spécifiant leur valeur).
Quelle est la signification exacte de la notation en indice dans les anticipations conditionnelles dans le cadre de la théorie des mesures? Ces indices n'apparaissent pas dans la définition de l'espérance conditionnelle, mais nous pouvons le voir par exemple sur cette page de wikipedia . (Notez que...
Je suis récemment tombé sur cette identité: E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E \left[ E \left(Y|X,Z \right) |X \right] =E \left[Y | X \right] Je suis bien sûr familier avec la version simplifiée de cette règle, à savoir que mais je n’ai pas pu trouver de justification pour sa...
Soit un espace de probabilité, étant donné une variable aléatoire et une -algebra nous pouvons construire une nouvelle variable aléatoire , qui est l'espérance conditionnelle.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq...
Généralement, quelle est la différence entre et ?E(X|Y)E(X|Y)E(X|Y)E(X|Y=y)E(X|Y=y)E(X|Y=y) Le premier est fonction de et le dernier est fonction de ? C'est tellement déroutant ..y
Je me sens un peu mal à l'aise avec la façon dont j'ai mentalement traité le paradoxe de Borel et d'autres «paradoxes» associés traitant de la probabilité conditionnelle. Pour ceux qui lisent ceci et qui ne le connaissent pas, consultez ce lien . Ma réponse mentale jusqu'à présent a été...
Soit YYY la médiane et soit X¯X¯\bar{X} la moyenne d'un échantillon aléatoire de taille n=2k+1n=2k+1n=2k+1 d'une distribution N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) . Comment puis-je calculer E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) ? Intuitivement, en raison de l'hypothèse de normalité, il est logique de...
Supposons que et ont un second moment fini. Dans l'espace de Hilbert de variables aléatoires de second moment fini (avec le produit interne de défini par , ), nous pouvons interpréter comme la projection de sur l'espace des fonctions de
Question Si sont IID, alors calculez , où .X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1)E(X1∣T)E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right)T=∑iXiT=∑iXiT = \sum_i X_i Tentative : veuillez vérifier si les informations ci-dessous sont correctes. Disons que nous prenons la somme de...
Pour une variable aléatoire X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda) ( E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda} ) Je sens intuitivement queE[X|X>x]E[X|X>x]\mathbb{E}[X|X > x]devrait être égal àx+E[X]x+E[X]x + \mathbb{E}[X]puisque par la propriété sans mémoire la distribution...
Je voulais mieux comprendre le test exact du pêcheur, j'ai donc imaginé l'exemple de jouet suivant, où f et m correspond à l'homme et à la femme, et n et y correspond à la "consommation de soda" comme ceci: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Évidemment, c'est une simplification drastique, mais je ne...
J'ai du mal à résoudre les problèmes suivants. Vous piochez des cartes d'un jeu standard de 52 cartes sans les remplacer jusqu'à ce que vous obteniez un as. Vous tirez de ce qui reste jusqu'à ce que vous obteniez un 2. Vous continuez avec 3. Quel est le nombre attendu sur lequel vous serez après...
Le mgcvpackage pour Ra deux fonctions pour ajuster les interactions des produits tensoriels: te()et ti(). Je comprends la division de base du travail entre les deux (ajustement d'une interaction non linéaire vs décomposition de cette interaction en effets principaux et interaction). Ce que je ne...
Soit des observations distinctes (pas de liens). Soit un échantillon bootstrap (un échantillon du CDF empirique) et laissez . Recherchez et . X * 1 , . . . , X ∗ n ˉ X ∗ n = 1X1, . . . ,XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n}X∗1, . . . , X∗nX1∗,...,Xn∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*} E( ˉ X ∗ n )Var( ˉ X ∗ n )X¯∗n=...
Soit et des variables aléatoires. est la moyenne conditionnelle de donné . Nous disons que n'est pas causalement lié à si ne dépend pas de , ce qui implique qu'il est égal à . Maintenant, allons de l'avant avec cette définition de la causalité pendant une seconde. Par la loi des attentes itérées, ....
J'ai deux variables et X 2 normalement distribuées avec un zéro moyen et une matrice de covariance Σ . Je souhaite essayer de calculer la valeur de E [ X 2 1 X 2 2 ] en fonction des entrées de Σ .X1X1X_1X2X2X_2ΣΣ\SigmaE[ X21X22]E[X12X22]E[X_1^2 X_2^2]ΣΣ\Sigma J'ai utilisé la loi de probabilité...
Considérons 3 échantillons iid tirés de la distribution uniforme , où est paramètre. Je veux trouver où est la statistique d'ordre .θ E [ X ( 2 ) | X ( 1 ) , X ( 3 ) ] X ( i ) iu ( θ , 2 θ )u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta)θθ\thetaE [ X( 2 )| X( 1 ), X( 3 )]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}|...
Selon la loi de la variance totale, Var( X) = E( Var( X∣ Y) ) + Var( E( X∣ Y) )Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) En essayant de le prouver, j'écris Var( X)= E( X- EX)2= E{ E[ ( X-...
Je lisais cette question et j'ai pensé à simuler la quantité requise. Le problème est le suivant: si et sont normaux normaux, qu'est-ce que E (A ^ 2 | A + B) ? Je veux donc simuler E (A ^ 2 | A + B) . (pour une valeur choisie de A + B )UNEAABBBE(UNE2| A+B)E(A2|A+B)E(A^2|A+B)E(UNE2|...
Je cite (soulignement le mien) de la définition de wikipedia : La proposition de la théorie des probabilités connue sous le nom de loi de l'espérance totale, ..., stipule que si X est une variable aléatoire intégrable (c'est-à-dire une variable aléatoire satisfaisant E (| X |) <∞) et Y est...
Je n'ai pas vraiment vu de livres de probabilité calculer l'espérance conditionnelle, à l'exception des algèbres générées par une variable aléatoire discrète. Ils déclarent simplement l'existence de l'attente conditionnelle, ainsi que ses propriétés, et en restent là. Je trouve cela un peu...