Étant donné une séquence de variables aléatoires iid, disons, pour , j'essaie de limiter le nombre attendu de fois la moyenne empirique dépassera une valeur, , alors que nous continuons à tirer des échantillons, à savoir: i = 1 , 2 , . .Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1]1i=1,2,...,ni=1,2,...,ni =...
Si suit une distribution de Cauchy, alors suit également exactement la même distribution que ; voir ce fil .XXXY=X¯=1n∑ni=1XiY=X¯=1n∑i=1nXiY = \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_iXXX Cette propriété a-t-elle un nom? Y a-t-il d'autres distributions pour lesquelles cela est vrai? ÉDITER Une autre...
Si une distribution Gamma est paramétrée avec αα\alpha et ββ\beta , alors: E( Γ ( α , β) ) = αβE(Γ(α,β))=αβ E(\Gamma(\alpha, \beta)) = \frac{\alpha}{\beta} Je voudrais calculer l'espérance d'un Gamma carré, c'est-à-dire: E( Γ ( α , β)2) = ?E(Γ(α,β)2)=? E(\Gamma(\alpha, \beta)^2) = ? Je pense que...
Quelqu'un peut-il montrer comment la valeur et la variance attendues du Poisson gonflé zéro, avec la fonction de masse de probabilité f(y)={π+(1−π)e−λ,(1−π)λye−λy!,if y=0if y=1,2....f(y)={π+(1−π)e−λ,if y=0(1−π)λye−λy!,if y=1,2.... f(y) = \begin{cases} \pi+(1-\pi)e^{-\lambda}, & \text{if }y=0 \\...
Supposons que soit uniformément distribué sur . Laissez et . Montrer que la corrélation entre et est nulle.XXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sinXY = \sin XZ=cosXZ=cosXZ = \cos XYYYZZZ Il semble que j'aurais besoin de connaître l'écart type du sinus et du cosinus, ainsi que leur covariance. Comment...
Supposons sont IID de et laisser désignent la « e plus petit élément de . Comment pourrait-on dépasser la limite maximale attendue du rapport entre deux éléments consécutifs dans ? Autrement dit, comment pouvez-vous calculer une limite supérieure
Soit , , , et être indépendant. Quelle est l'attente de ?X1X1X_1X2X2X_2⋯⋯\cdotsXd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1)X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Il est facile de trouver par symétrie. Mais je ne sais pas comment trouver l'attente de . Pourriez-vous...
Je suis tombé sur cette dérivation que je ne comprends pas: si sont des échantillons aléatoires de taille n pris dans une population de moyenne et de variance , alorsX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n...
Je travaille sur un projet de recherche lié à l'optimisation et j'ai récemment eu l'idée d'utiliser MCMC dans ce cadre. Malheureusement, je suis relativement nouveau dans les méthodes MCMC, donc j'ai eu plusieurs questions. Je vais commencer par décrire le problème puis poser mes questions. Le...
Par la loi (faible / forte) des grands nombres, étant donné certains points d'échantillonnage iid d'une distribution, leur moyenne d'échantillon converge vers la moyenne de distribution en probabilité et en tant que taille d'échantillon va à l'infini.{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in...
Nous avons un jeu de cartes. Nous en tirons des cartes uniformément au hasard avec remplacement. Après tirages, quel est le nombre attendu de cartes jamais choisies?nnn2n2n2n Cette question fait partie du problème 2.12 de M. Mitzenmacher et E. Upfal, Probability and Computing: Randomized Algorithms...
Je me demandais où il y avait une formule générale pour relier la valeur attendue d'une variable aléatoire continue en fonction des quantiles du même rv La valeur attendue de rv est définie comme: et les quantiles sont définis comme suit: pour .E ( X ) = ∫ x d F X ( x ) Q p X = { x : F X ( x ) = p...
Prenez une espérance de la forme pour une variable aléatoire univariée et une fonction entière (c.-à-d., L'intervalle de convergence est la ligne réelle entière)E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) J'ai une fonction de génération de moment pour et je peux donc facilement calculer des moments...
Pour une variable aléatoire continue XXX , si E(|X|)E(|X|)E(|X|) est fini, est-ce que limn→∞nP(|X|>n)=0limn→∞nP(|X|>n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? C'est un problème que j'ai trouvé sur Internet, mais je ne sais pas s'il tient ou non. Je sais que
Je suis tombé sur le problème des collecteurs de coupons et essayais de trouver une formule pour une généralisation. S'il y a objets distincts et que vous voulez recueillir au moins exemplaires de chacun une d'entre eux (où ), quelle est l'attente du nombre d' objets au hasard , vous devriez...
Actuellement coincé là-dessus, je sais que je devrais probablement utiliser l'écart moyen de la distribution binomiale mais je ne peux pas le
La fonction logistique et l'écart type sont généralement notés . J'utiliserai et pour l'écart-type.σ ( x ) = 1 / ( 1 + exp ( - x ) ) sσσ\sigmaσ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x))sss J'ai un neurone logistique avec une entrée aléatoire dont la moyenne et écart - type je...
J'ai le problème suivant: J'ai 100 articles uniques (n), et j'en sélectionne 43 (m) un à la fois (avec remplacement). Je dois résoudre pour le nombre attendu d'uniques (sélectionné une seule fois, k = 1), doubles (sélectionnés exactement deux fois k = 2), tripples (exactement k = 3), quads etc ......
Soit une variable aléatoire sur l'espace des probabilités Montrer queX:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N(Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P)E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). ma définition de est égale à E(X)E(X)E(X)E(X)=∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP....
Selon la loi de la variance totale, Var( X) = E( Var( X∣ Y) ) + Var( E( X∣ Y) )Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) En essayant de le prouver, j'écris Var( X)= E( X- EX)2= E{ E[ ( X-...