La convergence signifie généralement qu'une séquence d'une certaine quantité d'échantillon s'approche d'une constante lorsque la taille de l'échantillon tend vers l'infini. La convergence est également une propriété d'un algorithme itératif pour se stabiliser sur une valeur de visée.
Soit B(n,p,r)B(n,p,r)B(n,p,r) la fonction de distribution binomiale (DF) avec les paramètres n∈Nn∈Nn \in \mathbb N et p∈(0,1)p∈(0,1)p \in (0,1) évalués à r∈{0,1,…,n}r∈{0,1,…,n}r \in \{0,1,\ldots,n\} : et soit dénotons le Poisson DF avec le paramètre évalué à r \ in \ {0,1,2, \ ldots \} :...
Lorsque j'utilise GAM, cela me donne un DF résiduel de (dernière ligne du code). Qu'est-ce que ça veut dire? Au-delà de l'exemple GAM, en général, le nombre de degrés de liberté peut-il être un nombre non entier?26.626.626.6 > library(gam) > summary(gam(mpg~lo(wt),data=mtcars)) Call:...
Quelle est la différence intuitive entre une variable aléatoire convergeant en probabilité et une variable aléatoire convergeant en distribution? J'ai lu de nombreuses définitions et équations mathématiques, mais cela n'aide pas vraiment. (Veuillez garder à l'esprit que je suis un étudiant de...
J'ai lu quelques explications sur l'algorithme EM (par exemple de Bishop's Pattern Recognition and Machine Learning et de Roger and Gerolami First Course on Machine Learning). La dérivation de EM est ok, je le comprends. Je comprends également pourquoi l'algorithme couvre quelque chose: à chaque...
Le maximum de iid Standardnormals converge vers la distribution standard de Gumbel selon Extreme Value Theory .X1, … , Xn. ∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim Comment pouvons-nous montrer cela? Nous avons P( max Xje≤ x ) = P( X1≤ x , … , Xn≤ x ) = P( X1≤ x ) ⋯ P( Xn≤ x ) = F( x...
J'ai une question très débutante concernant le théorème de limite centrale (CLT): Je sais que le CLT indique qu'une moyenne de variables aléatoires iid est distribuée approximativement normalement (pour , où est l'indice des sommets) ou que la variable aléatoire normalisée aurait une distribution...
La distribution normale converge-t-elle vers une certaine distribution si l'écart-type croît sans limites? il me semble que le pdf commence à ressembler à une distribution uniforme avec des bornes données par . Est-ce vrai?[−2σ,2σ][−2σ,2σ][-2 \sigma, 2
La question a déjà été soulevée, mais je veux poser une question spécifique qui tentera d'obtenir une réponse qui la clarifiera (et la classera): Dans "Poor Man's Asymptotics", on garde une distinction claire entre (a) une séquence de variables aléatoires qui converge en probabilité vers une...
Suffit-il de montrer que MSE = 0 comme n→∞n→∞n\rightarrow\infty ? J'ai également lu dans mes notes quelque chose sur le plim. Comment puis-je trouver le plim et l'utiliser pour montrer que l'estimateur est
J'ai lu que l'algorithme k-means ne converge que vers un minimum local et non vers un minimum global. Pourquoi est-ce? Je peux logiquement penser à la façon dont l'initialisation pourrait affecter le clustering final et il existe une possibilité de clustering sous-optimal, mais je n'ai rien trouvé...
J'essaie de lire sur la recherche dans le domaine de la régression à haute dimension; lorsque est supérieur à , c'est-à-dire . Il semble que le terme apparaisse souvent en termes de taux de convergence pour les estimateurs de régression.n p > > n log p / npppnnnp>>np>>np >>...
Mes questions sont: Les modèles linéaires généralisés (GLM) convergent-ils vers un maximum global? Si oui, pourquoi? De plus, quelles contraintes y a-t-il sur la fonction de liaison pour assurer la convexité? Ma compréhension des GLM est qu'ils maximisent une fonction de vraisemblance hautement non...
J'utilise la glmerfonction du lme4package dans R, et j'utilise l' bobyqaoptimiseur (c'est-à-dire la valeur par défaut dans mon cas). Je reçois un avertissement et je suis curieux de savoir ce que cela signifie. Warning message: In optwrap(optimizer, devfun, start, rho$lower, control = control, :...
Je parcourais la documentation de Stan qui peut être téléchargée ici . J'étais particulièrement intéressé par leur implémentation du diagnostic Gelman-Rubin. Le document original Gelman & Rubin (1992) définit le facteur de réduction d'échelle potentiel (PSRF) comme suit: Soit...
(Initialement publié sur MSE.) J'ai vu de nombreuses discussions heuristiques du théorème de la limite centrale classique parler de la distribution normale (ou de n'importe laquelle des distributions stables) comme d'un "attracteur" dans l'espace des densités de probabilité. Par exemple, considérez...
J'essaie d'obtenir une compréhension intuitive et de ressentir la différence et la différence pratique entre le terme cohérent et asymptotiquement impartial. Je connais leurs définitions mathématiques / statistiques, mais je cherche quelque chose d'intuitif. Pour moi, en regardant leurs définitions...
Le diagnostic Gelman et Rubin est utilisé pour vérifier la convergence de plusieurs chaînes mcmc exécutées en parallèle. Il compare la variance intra-chaîne à la variance inter-chaîne, l'exposition est ci-dessous: Étapes (pour chaque paramètre): Exécutez m ≥ 2 chaînes de longueur 2n à partir de...
Soit une suite de variables aléatoires st en probabilité, où est une constante fixe. J'essaie de montrer ce qui suit: et tous deux en probabilité. Je suis ici pour voir si ma logique était bonne. Voici mon travail{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to
Je suis confus au sujet de certains détails sur le théorème de Slutsky : Soit , deux séquences d'éléments aléatoires scalaires / vectoriels / matriciels.{Xn}{Xn}\{X_n\}{Yn}{Yn}\{Y_n\} Si converge en distribution vers un élément aléatoire et converge en probabilité vers une constante , alors...
Supposons que j'ai sont iid et je veux faire un test d'hypothèse que est 0. Supposons que j'ai un grand n et que je puisse utiliser le théorème de limite centrale. Je pourrais également faire un test que est 0, ce qui devrait être équivalent à tester que est 0. De plus, converge vers un chi carré,...