La fonction génératrice de moment (mgf) est une fonction réelle qui permet de dériver les moments d'une variable aléatoire et peut donc caractériser toute sa distribution. Utilisez également pour son logarithme, la fonction génératrice de cumulant.
Mon stat prof dit, en gros, si l’un des trois suivants est donné, vous pouvez trouver les deux autres: Fonction de distribution cumulative Fonction de génération de moment Fonction de densité de probabilité Mais mon professeur d'économétrie a déclaré que les CDF sont plus fondamentaux que les PDF...
Comment fonctionne l' approximation du point de selle? A quel genre de problème s'agit-il? (N'hésitez pas à utiliser un exemple particulier ou des exemples à titre d'illustration) Y a-t-il des inconvénients, des difficultés, des points à surveiller ou des pièges pour les
Je cherche des inégalités de probabilité pour les sommes de variables aléatoires non bornées. J'apprécierais vraiment si quelqu'un pouvait me donner des idées. Mon problème est de trouver une limite supérieure exponentielle sur la probabilité que la somme des variables aléatoires iid non bornées,...
Une distribution à moyenne finie et à variance infinie peut-elle avoir une fonction de génération de moment? Qu'en est-il d'une distribution avec une moyenne finie et une variance finie mais des moments supérieurs
Le texte de Wackerly et al énonce ce théorème "Soit et les fonctions génératrices de moments des variables aléatoires X et Y, respectivement. Si les deux fonctions génératrices de moments existent et pour toutes les valeurs de t, alors X et Y ont la même distribution de probabilité. " sans preuve...
J'essaie de comprendre le lien entre la fonction de génération de moment et la fonction caractéristique. La fonction de génération de moment est définie comme: MX( t ) = E( exp( t X) ) = 1 + t E( X)1+ t2E( X2)2 !+ ⋯ + tnE( Xn)n !MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX))...
Les éléments suivants sont similaires mais différents des articles précédents ici et ici Étant donné deux distributions qui admettent des moments de tous les ordres, si tous les moments de deux distributions sont les mêmes, sont-elles alors des distributions identiques ae? Étant donné deux...
Existe-t-il des informations sur la distribution dont le ème cumulant est donné par ? La fonction génératrice de cumulants est de la forme Je l'ai rencontré comme la distribution limitante de certaines variables aléatoires, mais je n'ai pas pu trouver d'informations à ce sujet.nnn κ(t)=∫ 1 0 e t x...
Qu'est-ce qu'une fonction de génération de moment (MGF)? Pouvez-vous l'expliquer en termes simples et avec un exemple simple et facile? Veuillez limiter autant que possible les notations mathématiques
Cette question découle de celle posée ici à propos d'une fonction de génération de moments liés (MGF). Supposons que XXX est une variable aléatoire bornée à moyenne nulle prenant des valeurs dans [−σ,σ][−σ,σ][-\sigma, \sigma] et que G(t)=E[etX]G(t)=E[etX]G(t) = E[e^{tX}] soit son MGF. D'un lié...
Je suis confus entre les deux termes «fonction de génération de probabilité» et «fonction de génération de moment». En quoi ces termes
Supposons que j'ai une fonction de génération de moment conjoint pour une distribution conjointe avec CDF F X , Y ( x , y ) . Est-ce que M X , Y ( s , t ) = M X , Y ( s , 0 ) ⋅ M X , Y ( 0 , t ) à la fois nécessaire et suffisantMX, Y( s , t )MX,Y(s,t)M_{X,Y}(s,t)FX, Y( x ,
J'ai un très grand ensemble de données et il manque environ 5% de valeurs aléatoires. Ces variables sont corrélées entre elles. L'exemple de jeu de données R suivant n'est qu'un exemple de jouet avec des données corrélées factices. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1,...
Nous avons une grande variété de méthodes de génération aléatoire à partir de distributions univariées (transformation inverse, acceptation-rejet, Metropolis-Hastings, etc.) et il semble que nous pouvons échantillonner à partir de n'importe quelle distribution valide - est-ce vrai? Pourriez-vous...
Y a-t-il des distributions non identiques qui ont la même fonction de génération de
Tout d'abord, j'ai une question à savoir si la distribution de Poisson est "stable" ou non. Très naïvement (et je ne suis pas trop sûr des distributions "stables"), j'ai élaboré la distribution d'une combinaison linéaire de RV distribués par Poisson, en utilisant le produit du MGF. Il semble que...
Une fonction génératrice de moments est-elle une transformée de Fourier d' une fonction de densité de probabilité? En d'autres termes, une fonction génératrice de moments est-elle simplement la résolution spectrale d'une distribution de densité de probabilité d'une variable aléatoire, c'est-à-dire...
Quelqu'un peut-il suggérer comment je peux calculer la fonction de génération de moment du produit intérieur de deux vecteurs aléatoires gaussiens, chacun distribué comme , indépendamment l'un de l'autre? Y a-t-il un résultat standard disponible pour cela? Tout pointeur est très apprécié.N( 0 ,...
Soit un espace de probabilité, et soit un vecteur aléatoire. Soit la distribution de , une mesure de Borel sur .( Ω , F, P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F}, P)X: Ω →RnX:Ω→RnX : \Omega \to \mathbb{R}^nPX=X∗PPX=X∗PP_X = X_* PXXXRnRn\mathbb{R}^n La fonction caractéristique de est la fonction définie pour...
Quelqu'un peut-il suggérer comment je peux calculer le deuxième moment (ou la fonction de génération de moment entier) du cosinus de deux vecteurs aléatoires gaussiens x,yx,yx,y, chacun distribué comme N(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N (0,\Sigma), indépendants les uns des autres? IE, moment pour la variable...