Approximations de distributions, de fonctions ou d'autres objets mathématiques. Approcher quelque chose signifie en trouver une représentation plus simple à certains égards, mais pas exacte.
Il existe plusieurs discussions sur ce site pour des recommandations de livres sur les statistiques d’introduction et l’apprentissage automatique, mais je cherche un texte sur les statistiques avancées, comprenant, par ordre de priorité: maximum de vraisemblance, modèles linéaires généralisés,...
Existe-t-il des formules bien connues pour les statistiques d'ordre de certaines distributions aléatoires? En particulier, les statistiques du premier et du dernier ordre d’une variable aléatoire normale, mais une réponse plus générale serait également appréciée. Edit: Pour clarifier, je cherche...
Comment fonctionne l' approximation du point de selle? A quel genre de problème s'agit-il? (N'hésitez pas à utiliser un exemple particulier ou des exemples à titre d'illustration) Y a-t-il des inconvénients, des difficultés, des points à surveiller ou des pièges pour les
J'ai lu que la somme des variables aléatoires Gamma ayant le même paramètre d'échelle est une autre variable aléatoire Gamma. J'ai également vu le document de Moschopoulos décrivant une méthode de sommation d'un ensemble général de variables aléatoires Gamma. J'ai essayé d'implémenter la méthode de...
Dans les statistiques bayésiennes, il est souvent mentionné que la distribution postérieure est intraitable et donc une inférence approximative doit être appliquée. Quels sont les facteurs qui provoquent cette
La fonction caractéristique de la distribution de Fisher est: où est la fonction hypergéométrique confluente . J'essaie de résoudre la transformée de Fourier inverse de la -convolution pour récupérer la densité d'une variable , soit: dans le but d'obtenir la distribution de la somme deC ( t ) = Γ (...
Soit X1X1X_1 et deux iidrv où . Je voudrais connaître la distribution pour .X2X2X_2log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1−X2X1−X2X_1 - X_2 Le mieux que je puisse faire est de prendre la série Taylor des deux et de faire en sorte que la différence soit...
Récemment, il y a eu une question de type ML sur cstheory stackexchange, et j'ai posté une réponse recommandant la méthode de Powell, la descente de gradient, les algorithmes génétiques ou autres "algorithmes d'approximation". Dans un commentaire, quelqu'un m'a dit que ces méthodes étaient des...
Après avoir effectué l'analyse des composants principaux (PCA), je souhaite projeter un nouveau vecteur sur l'espace PCA (c'est-à-dire trouver ses coordonnées dans le système de coordonnées PCA). J'ai calculé PCA en langage R en utilisant prcomp. Maintenant, je devrais pouvoir multiplier mon...
J'ai besoin de trouver la distribution de la variable aléatoire Y=∑i=1n(Xi)2Y=∑i=1n(Xi)2Y=\sum_{i=1}^{n}(X_i)^2 où Xi∼N(μi,σ2i)Xi∼N(μi,σi2)X_i\sim{\cal{N}}(\mu_i,\sigma^2_i) et tous les XiXiX_i s sont indépendants. Je sais qu'il est possible de trouver d 'abord le produit de toutes les fonctions...
Une méthode naïve pour approximer une distribution normale consiste à additionner peut-être variables aléatoires IID uniformément réparties sur , puis plus récentes et redimensionnées, en s'appuyant sur le théorème de la limite centrale. ( Remarque : il existe des méthodes plus précises telles que...
Si vous avez une matrice avec n lignes et m colonnes, vous pouvez utiliser SVD ou d'autres méthodes pour calculer une approximation de bas rang de la matrice donnée. Cependant, l'approximation de bas rang aura toujours n lignes et m colonnes. Comment les approximations de bas rang peuvent-elles...
Je lis le livre Statistics (Freeman, Pisani, Purves) et j'essaie de reproduire un exemple où une pièce est lancée disons 50 fois, le nombre de têtes comptées et cela se répète 1000 fois. Tout d'abord, j'ai gardé le nombre de lancers (taille de l'échantillon) à 1000 et augmenté les répétitions. Plus...
L'année dernière, au NIPS 2017, Ali Rahimi et Ben Recht ont remporté le prix du test du temps pour leur article "Random Features for Large-Scale Kernel Machines" où ils ont introduit des fonctionnalités aléatoires, codifiées plus tard comme l'algorithme des éviers de cuisine aléatoires. Dans le...
Je sais qu'une formule facile à manipuler pour le CDF d'une distribution normale manque quelque peu, en raison de la fonction d'erreur compliquée qu'elle contient. Cependant, je me demande s'il existe une belle formule pour . Ou quelle pourrait être l'approximation de "l'état de l'art" pour ce...
Supposons que nous ayons une fonction que nous ne pouvons observer qu'à travers du bruit. Nous ne pouvons pas calculer directement, seulement où est un bruit aléatoire. (En pratique: je calcule utilisant une méthode de Monte Carlo.)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)+ηf(x)+ηf(x) + \etaηη\etaf(x)f(x)f(x)...
Soit {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^n une famille de variables aléatoires iid prenant des valeurs dans [0,1][0,1][0,1] , ayant une moyenne μμ\mu et une variance σ2σ2\sigma^2 . Un intervalle de confiance simple pour la moyenne, utilisant σσ\sigma chaque fois qu'elle est connue, est donné par...
Les progiciels pour la détection de motifs de réseau peuvent renvoyer des scores Z extrêmement élevés (le plus élevé que j'ai vu est 600 000+, mais des scores Z de plus de 100 sont assez courants). Je prévois de montrer que ces scores Z sont faux. D'énormes scores Z correspondent à des probabilités...
La plupart des résultats asymptotiques en statistiques prouvent que lorsque un estimateur (tel que le MLE) converge vers une distribution normale basée sur une expansion taylorique de second ordre de la fonction de vraisemblance. Je crois qu'il y a un résultat similaire dans la littérature...
Le théorème d'approximation universelle est un résultat assez célèbre pour les réseaux de neurones, déclarant essentiellement que sous certaines hypothèses, une fonction peut être uniformément approximée par un réseau de neurones avec n'importe quelle précision. Y a-t-il un résultat analogue qui...