L'analyse en composantes principales (ACP) est une technique de réduction de dimensionnalité linéaire. Il réduit un ensemble de données multivarié à un plus petit ensemble de variables construites en préservant autant d'informations (autant de variance) que possible. Ces variables, appelées composantes principales, sont des combinaisons linéaires des variables d'entrée.
L'analyse en composantes principales (ACP) est généralement expliquée via une décomposition propre de la matrice de covariance. Toutefois, cela peut également être effectué via une décomposition en valeurs singulières (SVD) de la matrice de donnéesXX\mathbf X . Comment ça marche? Quel est le lien...
Il semble qu'un certain nombre de progiciels statistiques que j'utilise réunissent ces deux concepts. Cependant, je me demande s'il existe différentes hypothèses ou «formalités» de données qui doivent être vraies pour pouvoir être utilisées l'une par rapport à l'autre. Un exemple réel serait...
Quelles sont les principales différences entre effectuer une analyse en composantes principales (ACP) sur la matrice de corrélation et sur la matrice de covariance? Est-ce qu'ils donnent les mêmes
J'ai un jeu de données qui contient à la fois des données continues et catégoriques. J'analyse en utilisant PCA et je me demande s'il est acceptable d'inclure les variables catégoriques dans le cadre de l'analyse. D'après ce que j'ai compris, l'ACP ne peut être appliquée qu'à des variables...
Quelle est la différence entre PCA et MDS classique? Qu'en est-il des MDS par rapport aux MDS non métriques? Y a-t-il un moment où vous préféreriez l'un plutôt que l'autre? Comment les interprétations
L'analyse en composantes principales (ACP) peut être utilisée pour la réduction de la dimensionnalité. Une fois cette réduction de dimension effectuée, comment peut-on reconstruire approximativement les variables / entités d'origine à partir d'un petit nombre de composants principaux? Sinon,...
Je lis un article dans lequel l'auteur élimine plusieurs variables en raison d'une corrélation élevée avec d'autres variables avant de procéder à la PCA. Le nombre total de variables est d'environ 20. Est-ce que cela donne des avantages? Cela me semble être une surcharge, car la PCA devrait gérer...
En général, que veut dire que la fraction de la variance dans une analyse comme ACP est expliquée par la première composante principale? Est-ce que quelqu'un peut expliquer cela intuitivement, mais aussi donner une définition mathématique précise de ce que "variance expliquée" signifie en termes...
Je commence à me familiariser avec l’utilisation de glmnetavec LASSO Regression, où mon résultat d’intérêt est dichotomique. J'ai créé un petit cadre de données fictif ci-dessous: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99,...
Quels sont les scores en composantes principales (scores PC, scores
J'ai comparé ?prcompet ?princomptrouvé quelque chose à propos de l'analyse en composantes principales (ACP) en mode Q et en mode R. Mais honnêtement, je ne comprends pas. Quelqu'un peut-il expliquer la différence et peut-être même expliquer quand appliquer
L'analyse canonique de corrélation (CCA) est une technique liée à l'analyse en composantes principales (ACP). Bien qu'il soit facile d'enseigner l'ACP ou la régression linéaire à l'aide d'un nuage de points (voir quelques milliers d'exemples sur la recherche d'images dans Google), je n'ai pas vu un...
En analyse en composantes principales (ACP), nous obtenons des vecteurs propres (vecteurs unitaires) et des valeurs propres. Maintenant, définissons les charges comme Loadings=Eigenvectors⋅Eigenvalues−−−−−−−−−−√.Loadings=Eigenvectors⋅Eigenvalues.\text{Loadings} = \text{Eigenvectors} \cdot...
Je lisais des informations sur la PCA dans le noyau ( 1 , 2 , 3 ) avec les noyaux gaussiens et polynomiaux. Comment le noyau gaussien sépare-t-il apparemment toute sorte de données non linéaires exceptionnellement bien? S'il vous plaît donner une analyse intuitive, ainsi que mathématiquement...
J'ai essayé de reproduire certaines recherches (à l'aide de PCA) à partir de SPSS en R. Dans mon expérience, la principal() fonction de package psychétait la seule fonction qui se rapprochait (ou si ma mémoire est parfaite) pour correspondre à la sortie. Pour obtenir les mêmes résultats que dans...
Il est courant d'appliquer PCA (analyse en composantes principales) avant un algorithme de classification (tel que k-means). On pense que cela améliore les résultats de regroupement dans la pratique (réduction du bruit). Cependant, je suis intéressé par une étude comparative et approfondie de la...
Je suis confus quant au blanchiment ZCA et au blanchiment normal (obtenu en divisant les composants principaux par les racines carrées des valeurs propres de la PCA). Pour autant que je sache, xZCAwhite=UxPCAwhite,xZCAwhite=UxPCAwhite,\mathbf x_\mathrm{ZCAwhite} = \mathbf U \mathbf...
La PCA et l’auto-encodeur peuvent tous deux réduire la démence. Quelle est la différence entre eux? Dans quelle situation devrais-je utiliser l'un plutôt que
Il existe plusieurs discussions sur ce site pour des recommandations de livres sur les statistiques d’introduction et l’apprentissage automatique, mais je cherche un texte sur les statistiques avancées, comprenant, par ordre de priorité: maximum de vraisemblance, modèles linéaires généralisés,...
J'ai déjà posé cette question à StackOverflow, mais il semble que cela conviendrait mieux ici, étant donné que cela n'a pas donné de réponse à SO. C'est un peu à la croisée des statistiques et de la programmation. J'ai besoin d'écrire du code pour faire PCA (analyse en composantes principales)....