Je lis un article qui prétend que X^k= 1N--√∑j = 0N- 1Xje- i 2 πk j / N,X^k=1N∑j=0N−1Xje−i2πkj/N,\hat{X}_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=0}^{N-1}X_je^{-i2\pi kj/N}, (c'est-à-dire la transformée de Fourier discrète , DFT) par le CLT tend vers une variable aléatoire gaussienne (complexe). Cependant, je...
Supposons que ait le pdf(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 La densité de l'échantillon tiré de cette population est donc( X , Y ) = ( Xje, Yje)1 ≤ i ≤...
Quelqu'un peut-il fournir une explication simple (profane) de la relation entre les distributions de Pareto et le théorème central limite (par exemple, s'applique-t-il? Pourquoi / pourquoi pas?)? J'essaie de comprendre la déclaration suivante: "Le théorème de la limite centrale ne fonctionne pas...
i = 1 , . . . , n S n = 1Xje∽i i dN( 0 , 1 )Xje∽jejeréN(0,1)X_i \overset{iid}{\backsim} \mathcal{N}(0, 1)i = 1 , . . . , nje=1,...,ni = 1, ..., nTn=1Sn= 1n∑i = 1nXjeSn=1n∑je=1nXje\begin{equation} S_n = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i \end{equation}Tn= 1n∑i = 1n( X2je- 1
Soit n'importe quelle distribution avec une moyenne définie, μ et un écart type, σ . Le théorème central limite dit que √XXXμμ\muσσ\sigma converge en distribution vers une distribution normale standard. Si nous remplaçonsσpar l’écart typeS, y a-t-il un théorème indiquant que √n--√X¯- μσnX¯−μσ...
J'ai lu quelque part que la raison pour laquelle nous ajustons les différences au lieu de prendre des valeurs absolues lors du calcul de la variance est que la variance définie de la manière habituelle, avec des carrés dans le proposeur, joue un rôle unique dans le théorème de la limite centrale....
Cette question est extraite du livre de Van der Vaart Asymptotic Statistics, p. 253. # 3: Supposons que et sont des vecteurs multinomiaux indépendants avec des paramètres et . Sous l'hypothèse nulle que montre
Soit X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n des observations indépendantes d'une distribution ayant la moyenne μμ\mu et la variance σ2<∞σ2<∞\sigma^2 < \infty , lorsque n→∞n→∞n \rightarrow \infty , alors n−−√X¯n−μσ→N(0,1).nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). Pourquoi...
J'ai eu beaucoup de mal à concilier ma compréhension intuitive des distributions de probabilités avec les propriétés étranges que possèdent presque toutes les topologies sur les distributions de probabilités. Par exemple, considérons une variable aléatoire de mélange : choisissez une gaussienne...
Pour les tests t, selon la plupart des textes, on suppose que les données de population sont normalement distribuées. Je ne vois pas pourquoi. Un test t ne nécessite-t-il pas seulement que la distribution d'échantillonnage des moyennes d'échantillonnage soit normalement distribuée, et non la...
Dans l'économétrie d'introduction de Wooldridge, il y a une citation: L'argument justifiant la distribution normale des erreurs fonctionne généralement comme ceci: parce que est la somme de nombreux facteurs non observés différents affectant , nous pouvons invoquer le théorème de la limite centrale...
Soit X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) des variables aléatoires uniformes standard indépendantes et distribuées de manière identique. Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad...
Selon le théorème de limite centrale, la fonction de densité de probabilité de la somme d'une grande variable aléatoire indépendante tend vers une normale. Peut-on donc dire que la somme d'un grand nombre de variables aléatoires de Cauchy indépendantes est également
Supposons la configuration suivante: Soit Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Aussi Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . De plus ki=cai+(1−c)bi,0<c<1ki=cai+(1−c)bi,0<c<1k_i = ca_i + (1-c)b_i,\;\;...
Étant donné que , la distr conditionnelle. de est . a une distr marginale. de Poisson ( ), est une constante positive.Y χ 2 ( 2 n ) N θ θN=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Montrez que, comme , dans la distribution.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta \rightarrow...
Donc, j'ai 16 essais dans lesquels j'essaie d'authentifier une personne à partir d'un trait biométrique en utilisant Hamming Distance. Mon seuil est fixé à 3,5. Mes données sont ci-dessous et seul l'essai 1 est un vrai positif: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 7 0.47...
SoitXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Je dois montrer que même si cela...
Les greffes suivantes sont extraites de cet article . Je suis novice dans le bootstrap et j'essaie d'implémenter le bootstrap paramétrique, semi-paramétrique et non paramétrique pour le modèle mixte linéaire avec le R bootpackage. Code R Voici mon Rcode: library(SASmixed) library(lme4)...
J'enseigne des (très) statistiques de base aux détenus d'une prison de sécurité moyenne / élevée et je voudrais démontrer le théorème de la limite centrale. La salle de classe n'a pas de ressources au-delà d'un tableau blanc. Je ne peux apporter que du papier et des instruments d'écriture. Des...
Une entreprise d'électronique produit des appareils qui fonctionnent correctement 95% du temps. Les nouveaux appareils sont expédiés en boîtes de 400. La société veut garantir que k ou plusieurs appareils par boîte fonctionnent. Quel est le plus grand k pour qu'au moins 95% des boîtes répondent à...