La théorie asymptotique étudie les propriétés des estimateurs et teste les statistiques lorsque la taille de l'échantillon approche de l'infini.
Partout, nous supposons que notre statistique est une fonction de certaines données qui est tirée de la fonction de distribution ; la fonction de distribution empirique de notre échantillon est . Donc est la statistique considérée comme une variable aléatoire et est la version bootstrap de la...
Je souhaite mieux comprendre comment la correction de continuité de la distribution binomiale pour l'approximation normale a été dérivée. Quelle méthode a été utilisée pour décider d'ajouter 1/2 (pourquoi pas un autre nombre?). Toute explication (ou un lien vers une lecture suggérée, autre que...
Dans le célèbre article de 1938 (« La distribution à grand échantillon du rapport de vraisemblance pour tester les hypothèses composites », Annals of Mathematical Statistics, 9: 60-62), Samuel Wilks a dérivé la distribution asymptotique de 2×LLR2×LLR2 \times LLR (log log vraisemblance ratio ) pour...
Après avoir effectué l'analyse des composants principaux (PCA), je souhaite projeter un nouveau vecteur sur l'espace PCA (c'est-à-dire trouver ses coordonnées dans le système de coordonnées PCA). J'ai calculé PCA en langage R en utilisant prcomp. Maintenant, je devrais pouvoir multiplier mon...
Je me demandais si quelqu'un sait ou s'il existe une application en statistique dans laquelle une forte cohérence d'un estimateur est requise au lieu d'une faible cohérence. Autrement dit, une cohérence forte est essentielle pour l'application et l'application ne fonctionnerait pas avec une...
Il s'agit d'un traitement plus général de la question posée par cette question . Après avoir dérivé la distribution asymptotique de la variance de l'échantillon, nous pouvons appliquer la méthode Delta pour arriver à la distribution correspondante pour l'écart type. Soit un échantillon de taille de...
Une séquence d'estimateurs pour un paramètre est asymptotiquement normale si . ( source ) On appelle alors la variance asymptotique de . Si cette variance est égale à la borne de Cramer-Rao , nous disons que l'estimateur / séquence est asymptotiquement efficace. θ
La question a déjà été soulevée, mais je veux poser une question spécifique qui tentera d'obtenir une réponse qui la clarifiera (et la classera): Dans "Poor Man's Asymptotics", on garde une distinction claire entre (a) une séquence de variables aléatoires qui converge en probabilité vers une...
J'essaie de prouver que la matrice d'information observée évaluée à l'estimateur du maximum de vraisemblance faiblement cohérent (MLE) est un estimateur faiblement cohérent de la matrice d'information attendue. C'est un résultat largement cité mais personne ne donne de référence ou de preuve (j'ai...
Nous savons donc qu'une somme de poissons avec le paramètre est elle-même un poisson avec . Donc, hypothétiquement, on pourrait prendre et dire que c'est en fait ∑ n 1 x i ∼ p o i s s o n ( λ = 1 ) où chaque x i est: x i ∼ p o i s s o n ( λ = 1 / n
Soit {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^n une famille de variables aléatoires iid prenant des valeurs dans [0,1][0,1][0,1] , ayant une moyenne μμ\mu et une variance σ2σ2\sigma^2 . Un intervalle de confiance simple pour la moyenne, utilisant σσ\sigma chaque fois qu'elle est connue, est donné par...
Pour que le CLT se vérifie, nous avons besoin que la distribution que nous souhaitons approximer ait une moyenne et une variance finie σ 2 . Serait-il vrai de dire que pour le cas de la distribution de Cauchy, dont la moyenne et la variance ne sont pas définies, le théorème de la limite centrale ne...
Jeffrey Wooldridge, dans son analyse économétrique des données de sections et de panels (page 357), dit que la Hesse empirique "n'est pas garantie d'être définie positive, ou même semi-définie positive, pour l'échantillon particulier avec lequel nous travaillons.". Cela me semble faux car (à part...
Une interprétation bayésienne du REML est-elle disponible? À mon intuition, REML a une forte ressemblance avec les procédures d'estimation dites bayésiennes empiriques , et je me demande si une sorte d'équivalence asymptotique (sous une classe appropriée de prieurs, par exemple) a été démontrée....
J'essaie d'obtenir une compréhension intuitive et de ressentir la différence et la différence pratique entre le terme cohérent et asymptotiquement impartial. Je connais leurs définitions mathématiques / statistiques, mais je cherche quelque chose d'intuitif. Pour moi, en regardant leurs définitions...
La plupart des résultats asymptotiques en statistiques prouvent que lorsque un estimateur (tel que le MLE) converge vers une distribution normale basée sur une expansion taylorique de second ordre de la fonction de vraisemblance. Je crois qu'il y a un résultat similaire dans la littérature...
J'espère que cette question ne sera pas marquée comme «trop générale» et j'espère qu'une discussion commencera qui bénéficiera à tous. En statistiques, nous passons beaucoup de temps à apprendre de grandes théories d'échantillonnage. Nous souhaitons vivement évaluer les propriétés asymptotiques de...
Cette question est motivée par celle-ci . J'ai recherché deux sources et c'est ce que j'ai trouvé. A. van der Vaart, Statistiques asymptotiques: Il est rarement possible de calculer explicitement une vraisemblance de profil, mais son évaluation numérique est souvent réalisable. Ensuite, la...
Prémisse: cela peut être une question stupide. Je ne connais que les déclarations sur les propriétés asymptotiques MLE, mais je n'ai jamais étudié les preuves. Si je le faisais, je ne poserais peut-être pas ces questions, ou je réaliserais peut-être que ces questions n'ont pas de sens ... alors...
Il est bien connu que l'efficacité relative asymptotique (ARE) du test de rang signé de Wilcoxon est de 3π≈0.9553π≈0.955\frac{3}{\pi} \approx 0.955par rapport autestt deStudent, si les données sont tirées d'une population normalement distribuée. Cela est vrai à la fois pour le test de base à un...