La distribution de Cauchy est une densité symétrique qui est égale à la distribution t avec un degré de liberté. L'espérance et la variance de la distribution de Cauchy n'existent pas. Voir https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution
À partir de la fonction de densité de distribution, nous pourrions identifier une moyenne (= 0) pour la distribution de Cauchy, comme le montre le graphique ci-dessous. Mais pourquoi dit-on que la distribution de Cauchy n'a pas de moyen?
Je travaille actuellement sur un problème, où j'ai besoin de développer un algorithme de chaîne de Markov Monte Carlo (MCMC) pour un modèle d'espace d'état. Pour pouvoir résoudre le problème, on m'a donné la probabilité suivante de : p ( ) = 2I ( > 0) / (1+ ). étant l'écart type de...
Quelqu'un pourrait-il me donner des exemples pratiques de la distribution de Cauchy? Qu'est-ce qui le rend si
Pour que le CLT se vérifie, nous avons besoin que la distribution que nous souhaitons approximer ait une moyenne et une variance finie σ 2 . Serait-il vrai de dire que pour le cas de la distribution de Cauchy, dont la moyenne et la variance ne sont pas définies, le théorème de la limite centrale ne...
Typiquement, lorsque l'on prend des moyennes d'échantillons aléatoires d'une distribution (avec une taille d'échantillon supérieure à 30), on obtient une distribution normale centrée autour de la valeur moyenne. Cependant, j'ai entendu dire que la distribution de Cauchy n'a pas de valeur moyenne....
La distribution de Cauchy est-elle en quelque sorte une distribution "imprévisible"? J'ai essayé de faire cs <- function(n) { return(rcauchy(n,0,1)) } dans R pour une multitude de n valeurs et a remarqué qu'elles génèrent occasionnellement des valeurs assez imprévisibles. Comparez cela à par...
Après centrage, les deux mesures x et −x peuvent être supposées être des observations indépendantes d'une distribution de Cauchy avec fonction de densité de probabilité: f(x:θ)=f(x:θ)=f(x :\theta) = 1π(1+(x−θ)2)1π(1+(x−θ)2)1\over\pi (1+(x-\theta)^2) ,−∞<x<∞,−∞<x<∞, -∞ < x < ∞ Montrer...
J'ai un très grand ensemble de données et il manque environ 5% de valeurs aléatoires. Ces variables sont corrélées entre elles. L'exemple de jeu de données R suivant n'est qu'un exemple de jouet avec des données corrélées factices. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1,...
Si suit une distribution de Cauchy, alors suit également exactement la même distribution que ; voir ce fil .XXXY=X¯=1n∑ni=1XiY=X¯=1n∑i=1nXiY = \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_iXXX Cette propriété a-t-elle un nom? Y a-t-il d'autres distributions pour lesquelles cela est vrai? ÉDITER Une autre...
J'ai atteint jusqu'à dlnLdμ=∑i=1n2(xi−u)1+(xi−u)2dlnLdμ=∑i=1n2(xi−u)1+(xi−u)2\frac{d\ln L}{d\mu}=\sum_{i=1}^n \frac{2(x_i-u)}{1+(x_i-u)^2} Où est le paramètre d'emplacement. Et est la fonction de vraisemblance. Je ne sais pas comment procéder. Veuillez
Selon le théorème de limite centrale, la fonction de densité de probabilité de la somme d'une grande variable aléatoire indépendante tend vers une normale. Peut-on donc dire que la somme d'un grand nombre de variables aléatoires de Cauchy indépendantes est également
Considérons une famille de distributions avec PDF (jusqu'à une constante de proportionnalité) donnée par Comment ça s'appelle? S'il n'a pas de nom, comment l'appelleriez-vous?p ( x ) ∼1( 1 + αX2)1 / α.p(x)∼1(1+αX2)1/α.p(x)\sim \frac{1}{(1+\alpha x^2)^{1/\alpha}}. Il ressemble assez à la famille des...