Questions marquées «linear-algebra»

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Package GBM vs Caret utilisant GBM

J'ai ajusté le modèle à l'aide caret, mais j'ai ensuite réexécuté le modèle à l'aide du gbmpackage. Je crois comprendre que le caretpackage utilise gbmet que la sortie doit être la même. Cependant, un simple test rapide utilisant data(iris)montre une différence dans le modèle d'environ 5% en...

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L'attente est-elle la même que la moyenne?

Je fais du ML à mon université, et le professeur a mentionné le terme Attente (E), alors qu'il essayait de nous expliquer certaines choses sur les processus gaussiens. Mais d'après la façon dont il l'a expliqué, j'ai compris que E est le même que le μ moyen. Ai-je bien compris? Si c'est la même...

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Régression incrémentale du processus gaussien

Je veux implémenter une régression de processus gaussienne incrémentielle en utilisant une fenêtre glissante sur les points de données qui arrivent un par un via un flux. Soit la dimensionnalité de l'espace d'entrée. Ainsi, chaque point de données a nombre d'éléments.dddxixix_iddd Soit la taille de...

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Comment obtenir des «valeurs propres» (pourcentages de variance expliquée) de vecteurs qui ne sont pas des vecteurs propres de l'ACP?

Je voudrais comprendre comment je peux obtenir le pourcentage de variance d'un ensemble de données, non pas dans l'espace de coordonnées fourni par PCA, mais contre un ensemble légèrement différent de vecteurs (tournés). set.seed(1234) xx <- rnorm(1000) yy <- xx * 0.5 + rnorm(1000, sd = 0.6)...

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Quelle est la signification des barres doubles et 2 en bas dans les moindres carrés ordinaires?

J'ai vu cette notation pour les moindres carrés ordinaires ici . minw∥Xw−y∥22minw‖Xw−y‖22 \min_w \left\| Xw - y \right\|^2_2 Je n'ai jamais vu les doubles barres et les 2 en bas. Que signifient ces symboles? Ont-ils une terminologie spécifique pour

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La «projection aléatoire» n'est-elle pas à proprement parler une projection?

Les implémentations actuelles de l'algorithme de projection aléatoire réduisent la dimensionnalité des échantillons de données en les mappant de à utilisant une matrice de projection dont les entrées proviennent d'une distribution appropriée (par exemple de ):RdRd\mathbb R^dRkRk\mathbb...

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Mesure appropriée pour trouver la plus petite matrice de covariance

Dans le manuel que je lis, ils utilisent le caractère définitif positif (caractère semi-positif) pour comparer deux matrices de covariance. L'idée étant que si est pd alors est plus petite que . Mais j'ai du mal à avoir l'intuition de cette relation?A−BA−BA-BBBBAAA Il y a un fil similaire ici:...

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R régression linéaire variable catégorielle valeur «cachée»

Ceci est juste un exemple que j'ai rencontré plusieurs fois, donc je n'ai pas d'échantillons de données. Exécution d'un modèle de régression linéaire dans R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1est une variable continue. x2est catégorique et a trois valeurs, par exemple "Low", "Medium" et "High". Cependant,...

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Comment la similitude du cosinus change-t-elle après une transformation linéaire?

Existe-t-il une relation mathématique entre: la similitude cosinus de deux vecteurs et , etsim(A,B)sim⁡(A,B)\operatorname{sim}(A, B)AAABBB la similitude cosinus de et , mis à l'échelle de manière non uniforme via une matrice donnée ? Ici est une matrice diagonale donnée avec des éléments inégaux...

linear-algebra cosine-similarity

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invariance de corrélation à la transformation linéaire:

C'est en fait l'un des problèmes de la 4ème édition de Gujarati Basic Econometrics (Q3.11) et dit que le coefficient de corrélation est invariant par rapport au changement d'origine et d'échelle, c'est-à-dire où , , , sont des constantes

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Quel est ce compromis biais-variance pour les coefficients de régression et comment le dériver?

Dans cet article , ( Inférence bayésienne pour les composants de la variance utilisant uniquement des contrastes d'erreur , Harville, 1974), l'auteur affirme pour être "bien connu" relation ", pour une régression linéaire où y = X β( y- Xβ)′H- 1( y- Xβ) = ( y- Xβ^)′H-1( y- Xβ^) +( β-β^)′( X′H- 1X)...

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Pourquoi les scores des composantes principales ne sont-ils pas corrélés?

Supose est une matrice de données moyenne centrée. La matrice est , a valeurs propres distinctes et vecteurs propres , ... , qui sont orthogonaux.S = cov ( A ) m × m m s 1 s 2 s mUNEA\mathbf AS =cov( A )S=cov(A)\mathbf S=\text{cov}(\mathbf A)m × mm×mm\times mmmms1s1\mathbf s_1s2s2\mathbf...

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Dérivées de gradient et de vecteur: vecteur ligne ou colonne?

Un grand nombre de références (y compris wikipedia et http://www.atmos.washington.edu/~dennis/MatrixCalculus.pdf et http://michael.orlitzky.com/articles/the_derivative_of_a_quadratic_form.php ) définissent la dérivée d'un fonction par un vecteur comme dérivées partielles de la fonction disposée en...

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Comment comparer les événements observés aux événements attendus?

Supposons que j'ai un échantillon de fréquences de 4 événements possibles: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 et j'ai les probabilités attendues que mes événements se produisent: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Avec la somme des fréquences observées de mes quatre événements (18), je peux calculer...

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Comment montrer que cette matrice est semi-définie positive?

Laisser K=(K11K21K12K22)K=(K11K12K21K22)K=\begin{pmatrix} K_{11} & K_{12}\\ K_{21} & K_{22} \end{pmatrix} être une matrice réelle semi-définie positive symétrique (PSD) avec K12=KT21K12=K21TK_{12}=K_{21}^T. Puis pour|r|≤1|r|≤1|r| \le 1, K∗=(K11rK21rK12K22)K∗=(K11rK12rK21K22)K^*=\begin{pmatrix}...

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Si une matrice de covariance inverse est clairsemée, que puis-je dire à propos de la matrice de covariance?

Comment la condition de rareté sur une matrice de covariance inverse affecte-t-elle la matrice de covariance

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Quelles sont les étapes pour convertir la somme pondérée des carrés en forme matricielle?

Je suis nouveau dans la conversion de formules en formulaire matriciel. Mais cela est nécessaire pour un code d'apprentissage automatique efficace. Je veux donc comprendre la "bonne" façon, pas les trucs de cow-boy que je fais. D'accord, j'essaie de convertir la somme pondérée des carrés de la...

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