Un processus stochastique décrit l'évolution de variables / systèmes aléatoires dans le temps et / ou dans l'espace et / ou tout autre ensemble d'indices. Il a des applications dans des domaines tels que l'économétrie, la météo, le traitement du signal, etc. Exemples - processus gaussien, processus de Markov, etc.
J'ai souvent rencontré le terme "solution de forme fermée". Que signifie une solution sous forme fermée? Comment détermine-t-on si une solution proche existe pour un problème donné? En recherchant en ligne, j'ai trouvé des informations, mais rien dans le cadre de l'élaboration d'un modèle /...
La marche aléatoire qui est définie comme , où est un bruit blanc. Indique que la position actuelle est la somme de la position précédente + un terme imprévu.Ouit= Yt - 1+ etYt=Yt−1+etY_{t} = Y_{t-1} + e_tetete_t Vous pouvez prouver que la fonction moyenne , puisqueμt= 0μt=0\mu_t = 0 E( Ot) = E(...
Un processus stochastique est un processus qui évolue avec le temps, est-ce donc vraiment une façon plus sophistiquée de dire «séries
Inspiré par la conférence de Peter Donnelly à TED , dans laquelle il explique combien de temps il faudrait pour qu'un certain motif apparaisse dans une série de lancers de pièces, j'ai créé le script suivant dans R. Étant donné deux modèles `` hth '' et `` htt '', il calcule le temps qu'il faut...
En d'autres termes, sur la base de ce qui suit, qu'est-ce que p? Afin d'en faire un problème mathématique plutôt que l'anthropologie ou les sciences sociales, et pour simplifier le problème, supposons que les partenaires sont sélectionnés avec une probabilité égale dans l'ensemble de la population,...
Prenons l'exemple du football (soccer). Il y a 3 résultats possibles: victoire à domicile, match nul, victoire à l'extérieur. J'ai pris un jeu au hasard sur bet365 Turkey vs Ukraine hwin, draw, awin 2.20 3.40 3.20 Donc pour un investissement de 100 $ sur un résultat donné, vous perdez 100 $ ou...
Récemment, j'ai parcouru plusieurs articles et ressources en ligne qui mentionnent la causalité de Granger . Une brève navigation dans l'article Wikipédia correspondant m'a laissé l'impression que ce terme fait référence à la causalité dans le contexte des séries chronologiques (ou, plus...
J'ai lu Maraun et al , "Processus gaussiens non stationnaires dans le domaine des ondelettes: synthèse, estimation et tests significatifs" (2007) qui définit une classe de généralistes non stationnaires qui peuvent être spécifiés par des multiplicateurs dans le domaine des ondelettes. Une...
Je souhaite décider si je dois suivre un cours intitulé "INTRODUCTION AUX PROCESSUS STOCHASTIQUES" qui se tiendra le semestre prochain dans mon université. J'ai demandé à l'enseignant comment l'étude d'un tel cours pourrait m'aider en tant que statisticien, il a dit que, puisqu'il venait de la...
Considérez une marche aléatoire entière commençant à 0 avec les conditions suivantes: La première étape est plus ou moins 1, avec une probabilité égale. Chaque étape future est: 60% susceptibles d'être dans la même direction que l'étape précédente, 40% susceptibles d'être dans la direction opposée...
Quelles sont les techniques d'échantillonnage de deux variables aléatoires corrélées: si leurs distributions de probabilité sont paramétrées (par exemple, log-normal) s'ils ont des distributions non paramétriques. Les données sont deux séries temporelles pour lesquelles nous pouvons calculer des...
Le processus exponentiel univarié de Hawkes est un processus ponctuel auto-excitant avec un taux d'arrivée d'événements de: λ(t)=μ+∑ti<tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti<tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu +
Quelle est la différence entre les chaînes de Markov et les processus de Markov? Je lis des informations contradictoires: parfois la définition est basée sur si l'espace d'état est discret ou continu, et parfois elle est basée sur si le temps est discret ou continu. Diapositive 20 de ce document :...
J'ai une formation modérée en prévision de séries chronologiques. J'ai regardé plusieurs livres de prévisions et je ne vois pas les questions suivantes abordées dans aucun d'entre eux. J'ai deux questions: Comment pourrais-je déterminer objectivement (via un test statistique) si une série...
Quelqu'un peut-il m'expliquer de manière intuitive quelle est la périodicité d'une chaîne de Markov? Il est défini comme suit: Pour tous les États iii en SSS = pgcd { n ∈ N | p ( n ) i i > 0 } = 1didid_i{n∈N|p(n)ii>0}=1{n∈N|pii(n)>0}=1\{n \in \mathbb{N} | p_{ii}^{(n)} > 0\} =1 Je vous...
J'ai deux variables aléatoires, αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2 oùU(0,1)U(0,1)U(0,1) est la distribution uniforme de 0-1. Ensuite, cela donne un processus, disons:
La distribution de Kolmogorov – Smirnov est connue d'après le test de Kolmogorov – Smirnov . Mais c'est aussi la distribution du supremum du pont brownien. Comme c'est loin d'être évident (pour moi), je voudrais vous demander une explication intuitive de cette coïncidence. Les références sont...
En pratique, comment évaluer si un processus AR (P) est stationnaire ou non? Comment déterminer la commande du modèle AR et
Considérons une marche aléatoire unidimensionnelle sur les entiers avec l'état initial :ZZ\mathbb{Z}x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} où les incréments sont IID tels que
Contexte : Je veux tracer une ligne dans un nuage de points qui n'apparaît pas paramétrique, donc j'utilise geom_smooth()in ggplotin R. Il retourne automatiquement geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to...