Pour des questions sur le sujet impliquant la géométrie. Pour des questions purement mathématiques sur la géométrie, il est préférable de poser sur math SE https://math.stackexchange.com/
L'analyse canonique de corrélation (CCA) est une technique liée à l'analyse en composantes principales (ACP). Bien qu'il soit facile d'enseigner l'ACP ou la régression linéaire à l'aide d'un nuage de points (voir quelques milliers d'exemples sur la recherche d'images dans Google), je n'ai pas vu un...
Qu'est-ce qu'une variable de suppression dans la régression multiple et quelles pourraient être les manières d'afficher un effet de suppression visuellement (ses mécanismes ou sa mise en évidence dans les résultats)? J'aimerais inviter tous ceux qui ont une pensée à
Voici une citation du livre Bishop's "Pattern Recognition and Machine Learning", section 12.2.4 "Analyse factorielle": Selon la partie mis en évidence, l' analyse factorielle capture la covariance entre les variables dans la matriceWWW . Je me demande comment ? Voici comment je le comprends....
Je sais que la régression linéaire peut être considérée comme "la ligne verticalement la plus proche de tous les points" : Mais il y a une autre façon de le voir, en visualisant l'espace des colonnes, comme "la projection sur l'espace enjambé par les colonnes de la matrice des coefficients" : Ma...
Je m'intéresse à la signification géométrique de la corrélation multiple et du coefficient de détermination dans la régression , ou en notation vectorielle,R 2 y i = β 1 + β 2 x 2 , i + ⋯ + β k x k , i + ϵ iRRRR2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} +...
La précision est définie comme: p = true positives / (true positives + false positives) Est - il exact que, true positiveset false positivesapproche 0, la précision approche 1? Même question pour rappel: r = true positives / (true positives + false negatives) J'implémente actuellement un test...
J'essaie d'obtenir une compréhension intuitive du fonctionnement de l'analyse en composantes principales (ACP) dans l'espace (double) sujet . Considérons un ensemble de données 2D avec deux variables, et , et points de données (la matrice de données est et est supposée être centrée). La...
Je fais un master en statistique et on me conseille d'apprendre la géométrie différentielle. Je serais plus heureux d'entendre parler des applications statistiques de la géométrie différentielle car cela me motiverait. Quelqu'un connaît-il des applications de la géométrie différentielle en...
Je compare deux distributions avec une divergence KL qui me renvoie un nombre non standardisé qui, selon ce que j'ai lu sur cette mesure, est la quantité d'informations nécessaires pour transformer une hypothèse en l'autre. J'ai deux questions: a) Existe-t-il un moyen de quantifier une divergence...
Je suis tombé sur un vaste corpus de littérature qui préconise d'utiliser la métrique de l'information de Fisher comme métrique locale naturelle dans l'espace des distributions de probabilité, puis de l'intégrer pour définir les distances et les volumes. Mais ces quantités «intégrées» sont-elles...
Pour le modèle linéaire , on peut avoir une belle interprétation géométrique du modèle estimé par OLS: y = x β + e . Y est la projection de y sur l'espace engendré par x et résiduel e est perpendiculaire à cet espace engendré par x.y= x β+ ey=Xβ+ey=x\beta+ey^= x β^+...
Sur ce poste , vous pouvez lire la déclaration: Les modèles sont généralement représentés par des points sur une variété de dimensions finies.θθ\theta Sur la géométrie différentielle et les statistiques par Michael K Murray et John W Rice, ces concepts sont expliqués en prose lisible, même en...
(J'ai posté une question similaire sur math.se. ) En géométrie de l'information, le déterminant de la matrice d'information de Fisher est une forme volumique naturelle sur une variété statistique, donc elle a une belle interprétation géométrique. Le fait qu'il apparaisse dans la définition d'un a...
Le kurtosis consiste à mesurer le pic et la planéité d'une distribution. La fonction de densité de la distribution, si elle existe, peut être considérée comme une courbe et présente des caractéristiques géométriques (telles que la courbure, la convexité, ...) liées à sa forme. Je me demande donc si...
Je lisais le livre The Identification Problem in Econometrics de Franklin M. Fisher, et j'étais confus par la partie qu'il démontrait l'identification en visualisant la fonction de vraisemblance. Le problème pourrait être simplifié comme suit: Pour une régression , où u ∼ i . i . d . N ( 0 , σ 2 I...
Cette question concerne l'étude de la géométrie différentielle des familles exponentielles courbes - courbures et perte d'information par Amari. Le texte est le suivant. Soit une variété à n dimensions de distributions de probabilité avec un système de coordonnées θ = ( θ 1 , … , θ n ) , où p θ ( x...
Dans le manuel que je lis, ils utilisent le caractère définitif positif (caractère semi-positif) pour comparer deux matrices de covariance. L'idée étant que si est pd alors est plus petite que . Mais j'ai du mal à avoir l'intuition de cette relation?A−BA−BA-BBBBAAA Il y a un fil similaire ici:...
J'enseigne un cours sur l'intégration des fonctions de plusieurs variables et le calcul vectoriel ce semestre. Le cours est composé de la plupart des majors en économie et en génie, avec une poignée de maths et de physique aussi. J'ai enseigné cette classe le semestre dernier et j'ai trouvé que...
D'un point de vue mathématique, le théorème de Bayes est parfaitement logique pour moi (c'est-à-dire dériver et prouver), mais ce que je ne sais pas, c'est s'il existe ou non un bel argument géométrique ou graphique qui peut être montré pour expliquer le théorème de Bayes. J'ai essayé Google pour...
Supposons que nous ayons la matrice de données , qui est par- , et le vecteur d'étiquette , qui est -par-un. Ici, chaque ligne de la matrice est une observation, et chaque colonne correspond à une dimension / variable. (supposez )XX\mathbf{X}nnnpppOuiOuiYnnnn > pn>pn>p Alors qu'est-ce que...