Je me familiarise avec les statistiques bayésiennes en lisant le livre Doing Bayesian Data Analysis , de John K. Kruschke, également connu sous le nom de "chiot livre". Dans le chapitre 9, des modèles hiérarchiques sont présentés avec cet exemple simple: et les observations de Bernoulli sont de 3...
Lors de l'inférence de la matrice de précision ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} d'une distribution normale utilisée pour générer NNN vecteurs D-dimension x1,..,xNx1,..,xN\mathbf{x_1},..,\mathbf{x_N} xi∼N(μ,Λ−1)xi∼N(μ,Λ−1)\begin{align} \mathbf{x_i} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu, \Lambda^{-1}}) \\...
J'essaie de comprendre le résultat du théorème de Bayes appliqué à l'exemple de la mammographie classique, la torsion de la mammographie étant parfaite. C'est, Incidence du cancer:.01.01.01 Probabilité d'une mammographie positive, étant donné que le patient a un cancer:111 Probabilité d'une...
Voici un extrait de l' introduction de Bolstad aux statistiques bayésiennes . Pour tous les experts, cela pourrait être trivial, mais je ne comprends pas comment l'auteur conclut que nous n'avons pas à faire d'intégration pour calculer la probabilité postérieure d'une certaine valeur de . Je...
Quand j'ai entendu parler du prieur des Jeffreys dans ma classe d'inférence en statistique, mes professeurs ont fait un peu penser que c'était intéressant surtout pour des raisons historiques plutôt que parce que n'importe qui l'utiliserait jamais. Puis, quand j'ai fait l'analyse des données...
C'est-à-dire que faire une analyse séquentielle (vous ne savez pas à l'avance exactement combien de données vous allez collecter) avec des méthodes fréquentistes nécessite un soin particulier; vous ne pouvez pas simplement collecter des données jusqu'à ce que la valeur p soit suffisamment petite ou...
Il a été démontré que le choix du modèle ABC utilisant des facteurs de Bayes n'est pas recommandé en raison de la présence d'une erreur provenant de l'utilisation de statistiques sommaires. La conclusion de cet article repose sur l'étude du comportement d'une méthode populaire d'approximation du...
Je lis le chapitre 13 "Adventures in Covariance" dans le ( superbe ) livre Statistical Rethinking de Richard McElreath où il présente le modèle hiérarchique suivant: ( REst une matrice de corrélation) L'auteur explique qu'il LKJcorrs'agit d'un a priori faiblement informatif qui fonctionne comme un...
Existe-t-il une interprétation bayésienne, ML ou MDL connue de la validation croisée? Puis-je interpréter la validation croisée comme effectuant la bonne mise à jour sur une version antérieure spécialement
Je lis les diapositives de Steven Scott sur le package BSTS R (vous pouvez les trouver ici: diapositives ). À un moment donné, lorsqu'il parle d'inclure de nombreux régresseurs dans le modèle de série chronologique structurelle, il présente les a priori de pointe et de dalle des coefficients de...
J'essaie d'obtenir le prior de Jeffreys pour une distribution binomiale négative. Je ne vois pas où je me trompe, donc si quelqu'un pouvait aider à le souligner, ce serait apprécié. D'accord, la situation est la suivante: je dois comparer les distributions antérieures obtenues à l'aide d'un binôme...
J'ai précédemment appris sur les distributions d'échantillonnage qui ont donné des résultats qui étaient pour l'estimateur, en termes de paramètre inconnu. Par exemple, pour les distributions d'échantillonnage de et dans le modèle de régression linéaire β
Selon le théorème de Bayes, . Mais selon mon texte économétrique, il est dit que . Pourquoi est-ce comme ça? Je ne comprends pas pourquoi est ignoré.P ( θ | y ) ∝ P ( y | θ ) P ( θ ) P ( y )P( y| θ)P( θ ) = P( θ | y) P( y)P(y|θ)P(θ)=P(θ|y)P(y)P(y|\theta)P(\theta) = P(\theta|y)P(y)P( θ | y) ∝ P( y|...
J'ai lu à propos de l'estimation du maximum de vraisemblance et de l'estimation maximum a posteriori et jusqu'à présent, je n'ai rencontré d'exemples concrets qu'avec l'estimation du maximum de vraisemblance. J'ai trouvé quelques exemples abstraits d'estimation maximale a posteriori, mais rien de...
Il semble que les conditions complètes soient souvent assez difficiles à dériver, mais des programmes comme JAGS et BUGS les dérivent automatiquement. Quelqu'un peut-il expliquer comment il génère algorithmiquement des conditions complètes pour toute spécification de modèle...
Mes vraies questions se trouvent dans les deux derniers paragraphes, mais pour les motiver: Si j'essaie d'estimer la moyenne d'une variable aléatoire qui suit une distribution normale avec une variance connue, j'ai lu que le fait de mettre un uniforme avant sur la moyenne donne une distribution...
Je me demande si l'intervalle de prédiction et l'intervalle crédible évaluent la même chose. Par exemple, avec une régression linéaire, lorsque vous estimez l'intervalle de prédiction d'une valeur ajustée, vous estimez les limites de l'intervalle dans lequel vous vous attendez à ce que votre valeur...
Dans un modèle hiérarchique de données où il semble typique en pratique de choisir des valeurs ( sorte que la moyenne et la variance de la distribution gamma correspondent à peu près à la moyenne et à la variance des données (par exemple, Clayton et Kaldor, 1987 "Empirical Bayes Estimates of...
Le mgcvpackage pour Ra deux fonctions pour ajuster les interactions des produits tensoriels: te()et ti(). Je comprends la division de base du travail entre les deux (ajustement d'une interaction non linéaire vs décomposition de cette interaction en effets principaux et interaction). Ce que je ne...
Sur l' article wikipedia du lissage de Laplace (ou lissage additif), il est dit que d'un point de vue bayésien, cela correspond à la valeur attendue de la distribution postérieure, en utilisant une distribution de Dirichlet symétrique avec le paramètre comme priorité.αα\alpha Je suis perplexe quant...