Se réfère à la distribution de probabilité des paramètres conditionnés sur les données des statistiques bayésiennes.
Dans un groupe d’étudiants, 2 sur 18 sont gauchers. Trouver la distribution postérieure des étudiants gauchers dans la population en supposant que les informations ne sont pas antérieures. Résumez les résultats. Selon la littérature, 5 à 20% des gens sont gauchers. Tenez compte de ces informations...
Je comprends ce qu'est la distribution prédictive postérieure , et j'ai lu sur les vérifications prédictives postérieures , bien que je ne sache pas encore ce qu'elle fait. Quelle est exactement la vérification prédictive postérieure? Pourquoi certains auteurs affirment que l'exécution de...
Je comprends ce qu'est un postérieur, mais je ne sais pas ce que ce dernier signifie? En quoi les 2 sont-ils différents? Kevin P Murphy a indiqué dans son manuel, Machine Learning: a Probabilistic Perspective , qu'il s'agit d'un «état de croyance interne». Qu'est-ce que cela signifie vraiment?...
Nous savons que dans le cas d'une distribution préalable correcte, P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(\theta \mid X) = \dfrac{P(X \mid \theta)P(\theta)}{P(X)} ∝P(X∣θ)P(θ)∝P(X∣θ)P(θ) \propto P(X \mid \theta)P(\theta) . La justification habituelle de cette étape est que la distribution...
Si le prieur et la probabilité sont très différents l'un de l'autre, il se produit parfois une situation où le postérieur n'est semblable à aucun d'eux. Voir par exemple cette image, qui utilise des distributions normales. Bien que cela soit mathématiquement correct, cela ne semble pas correspondre...
Je sais que les a priori n'ont pas besoin d'être appropriés et que la fonction de vraisemblance ne s'intègre pas non plus à 1. Mais le postérieur doit-il être une distribution appropriée? Quelles sont les implications si c'est / n'est
J'ai entendu dire que Jaynes prétend que les fréquentistes opèrent avec un "a priori implicite". Quels sont ou sont ces prieurs implicites? Cela signifie-t-il que les modèles fréquentistes sont tous des cas particuliers de modèles bayésiens à
L'article The Odds, Continually Updated mentionne l'histoire d'un pêcheur de Long Island qui doit littéralement sa vie à Bayesian Statistics. Voici la version courte: Il y a deux pêcheurs sur un bateau au milieu de la nuit. Pendant que l'un est endormi, l'autre tombe dans l'océan. Le bateau...
Ma compréhension est que lorsque vous utilisez une approche bayésienne pour estimer les valeurs des paramètres: La distribution postérieure est la combinaison de la distribution antérieure et de la distribution de vraisemblance. Nous simulons cela en générant un échantillon à partir de la...
C'est une question très simple mais je ne trouve la dérivation nulle part sur Internet ou dans un livre. J'aimerais voir comment un bayésien met à jour une distribution normale multivariée. Par exemple: imaginez que P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl}...
On fait souvent valoir que le cadre bayésien a un grand avantage dans l'interprétation (sur fréquentiste), car il calcule la probabilité d'un paramètre étant donné les données - au lieu de comme dans le cadre fréquentiste. Jusqu'ici tout va bien.p ( x | θ )p ( θ | x )p(θ|x)p(\theta|x)p ( x | θ...
J'ai l'image suivante qui m'a dit être une illustration de la façon dont la distribution de probabilité postérieure est une combinaison des distributions a priori et de vraisemblance. On m'a dit qu'il y avait quelque chose de mal avec l'image, à savoir que la distribution postérieure ne peut pas...
J'ai besoin "d'apprendre" la distribution d'un gaussien bivarié avec peu d'échantillons, mais une bonne hypothèse sur la distribution précédente, donc je voudrais utiliser l'approche bayésienne. J'ai défini mon avant: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim...
J'analyse un ensemble de données à l'aide d'un modèle à effets mixtes avec un effet fixe (condition) et deux effets aléatoires (participant en raison de la conception et de la paire du sujet). Le modèle a été généré avec le lme4package:
Lors de l'obtention d'échantillons MCMC pour faire l'inférence sur un paramètre particulier, quels sont les bons guides pour le nombre minimum d' échantillons efficaces que l'on devrait viser? Et, ce conseil change-t-il à mesure que le modèle devient plus ou moins
Supposons que nous ayons un ensemble de points . Chaque point est généré en utilisant la distribution Pour obtenir postérieur pour nous écrivons Selon le document de Minka sur Expectation propagation nous avons besoin calculs pour obtenir a posteriori p (x | \ mathbf {y}) et, donc, problème devient...
J'ai remarqué que dans de nombreuses applications pratiques, des méthodes basées sur MCMC sont utilisées pour estimer un paramètre même si le postérieur est analytique (par exemple parce que les priors étaient conjugués). Pour moi, il est plus logique d'utiliser des estimateurs MAP plutôt que des...
Cela a également été demandé à Computational Science. J'essaie de calculer une estimation bayésienne de certains coefficients pour une autorégression, avec 11 échantillons de données: Ouije= μ + α ⋅Ouii - 1+ ϵjeOuije=μ+α⋅Ouije-1+ϵje Y_{i} = \mu + \alpha\cdot{}Y_{i-1} + \epsilon_{i}...
Lors de l'inférence de la matrice de précision ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} d'une distribution normale utilisée pour générer NNN vecteurs D-dimension x1,..,xNx1,..,xN\mathbf{x_1},..,\mathbf{x_N} xi∼N(μ,Λ−1)xi∼N(μ,Λ−1)\begin{align} \mathbf{x_i} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu, \Lambda^{-1}}) \\...
Dans l'analyse bayésienne conjuguée de Kevin Murphy de la distribution gaussienne , il écrit que la distribution prédictive postérieure est p(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθp(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθ p(x \mid D) = \int p(x \mid \theta) p(\theta \mid D) d \theta où est les données sur lesquelles le modèle est...