Définir X:=X:=X:= "la pièce a une probabilité 1 d'atterrir" Supposons que l'on ait la croyance préalable: P(X)=1P(X)=1P(X)= 1. Cependant, après avoir lancé la pièce une fois qu'elle a atterri la queue (E:=E:=E:= "pièces de monnaie atterri"). Comment un bayésien devrait-il mettre à jour ses...
En lisant l'article "Prévision à grande échelle" (outil de prévision FBProphet, voir https://peerj.com/preprints/3190.pdf ), je suis tombé sur le terme "clairsemé avant". Les auteurs expliquent qu'ils utilisaient un tel "a priori clairsemé" pour modéliser un vecteur d'écarts de taux...
(Cette question est inspirée de ce commentaire de Xi'an .) Il est bien connu que si la distribution précédente est correcte et que la probabilité est bien définie, alors la distribution postérieure est presque sûrement propre.π(θ)π(θ)\pi(\theta)L(θ|x)L(θ|x)L(\theta |
Je les parle souvent d'emprunt ou de partage d'informations dans les modèles hiérarchiques bayésiens. Je n'arrive pas à obtenir une réponse claire sur ce que cela signifie réellement et s'il est unique aux modèles hiérarchiques bayésiens. J'ai en quelque sorte compris l'idée: certains niveaux de...
Dans les statistiques fréquentistes, un intervalle de confiance à 95% est une procédure produisant un intervalle qui, si elle était répétée un nombre infini de fois, contiendrait le vrai paramètre 95% du temps. Pourquoi est-ce utile? Les intervalles de confiance sont souvent mal compris. Ce n'est...
Si p∼p∼p \sim Uniforme (0,1)(0,1)(0,1) et X∼X∼X \sim Bin (n,p)(n,p)(n, p) , alors la moyenne postérieure de ppp est donnée par X+1n+2X+1n+2\frac{X+1}{n+2} . Y a-t-il un nom commun pour cet estimateur? J'ai trouvé que cela résout de nombreux problèmes et j'aimerais pouvoir pointer les gens vers une...
J'ai une fonction de vraisemblance pour la probabilité de mes données étant donné certains paramètres du modèle , que je voudrais estimer. En supposant des a priori plats sur les paramètres, la probabilité est proportionnelle à la probabilité postérieure. J'utilise une méthode MCMC pour...
J'essaie de comprendre le facteur Bayes (BF). Je crois qu'ils sont comme le rapport de vraisemblance de 2 hypothèses. Donc, si BF est 5, cela signifie que H1 est 5 fois plus probable que H0. Et une valeur de 3 à 10 indique des preuves modérées, tandis que> 10 indique des preuves solides....
Contexte : J'ai un doctorat en psychologie sociale, où les statistiques théoriques et les mathématiques étaient à peine couvertes dans mes cours quantitatifs. Au cours des études de premier cycle et des cycles supérieurs, on m'a enseigné (un peu comme beaucoup d'entre vous aussi dans les sciences...
Question: Avec une chaîne MCMC à 10 dimensions, disons que je suis prêt à vous remettre une matrice des tirages: 100 000 itérations (lignes) par 10 paramètres (colonnes), comment identifier au mieux les modes postérieurs? Je suis particulièrement préoccupé par plusieurs modes. Contexte:Je me...
Je travaille dans le domaine de l'exploration de données et j'ai eu très peu de formation formelle en statistique. Dernièrement, j'ai lu beaucoup de travaux qui se concentrent sur les paradigmes bayésiens pour l'apprentissage et l'exploitation minière, ce que je trouve très intéressant. Ma question...
Problème J'écris une fonction R qui effectue une analyse bayésienne pour estimer une densité postérieure à partir d'un préalable informé et de données. Je voudrais que la fonction envoie un avertissement si l'utilisateur doit reconsidérer le préalable. Dans cette question, je suis intéressé à...
J'ai suivi suffisamment de cours de statistiques pendant mes années scolaires et à l'université. J'ai une bonne compréhension des concepts tels que CI, valeurs p, interprétation de la signification statistique, tests multiples, corrélation, régression linéaire simple (avec les moindres carrés)...
Inspiré par cette question, et en particulier le "problème 3": Les distributions postérieures sont un peu plus difficiles à intégrer dans une méta-analyse, à moins qu'une description fréquentielle et paramétrique de la distribution n'ait été fournie. J'ai beaucoup réfléchi récemment à l'intégration...
Que sont les prieurs hiérarchiques? En quoi diffèrent-ils du concept général des
Ceci est juste un exemple que j'ai rencontré plusieurs fois, donc je n'ai pas d'échantillons de données. Exécution d'un modèle de régression linéaire dans R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1est une variable continue. x2est catégorique et a trois valeurs, par exemple "Low", "Medium" et "High". Cependant,...
Supposons que j'ai « experts », dont je voudrais obtenir une distribution préalable sur une variable . Je voudrais les motiver avec de l'argent réel . L'idée est de susciter les priors, d'observer réalisations de la variable aléatoire , puis de répartir une certaine «bourse» prédéterminée parmi les...
Je suis un nouvel utilisateur de WinBUGS et j'ai une question pour votre aide. Après avoir exécuté le code suivant, j'ai obtenu les paramètres de beta0through beta4(statistiques, densité), mais je ne sais pas comment obtenir la prédiction de la dernière valeur de h, que j'ai définie NApour...
Les modèles de pièces biaisées ont généralement un paramètre . Une façon d'estimer la partir d'une série de tirages est d'utiliser une distribution bêta a priori et de calculer la distribution postérieure avec vraisemblance binomiale.θθ=P(Head|θ)θ=P(Head|θ)\theta = P(\text{Head} | \theta)θθ\theta...
J'ai une assez bonne expérience pratique de l'échantillonnage de Metropolis-Hastings et Gibbs, mais je veux obtenir une meilleure compréhension mathématique de ces algorithmes. Quels sont les bons manuels ou articles qui prouvent l'exactitude de ces échantillonneurs (plus d'algorithmes seraient...