Je lis le document de théorie de Doug Bates sur le package lme4 de R pour mieux comprendre les moindres détails des modèles mixtes, et suis tombé sur un résultat intrigant que j'aimerais mieux comprendre, à propos de l'utilisation du maximum de vraisemblance restreint (REML) pour estimer la...
Je veux estimer la moyenne d'une fonction f, c'est-à-dire où et sont des variables aléatoires indépendantes. J'ai des échantillons de f mais pas iid: il y a des échantillons iid pour et pour chaque Y i il y a n i échantillons de X : X i , 1 , X i , 2 , … , X i , n jeX Y Y 1 , Y 2 , … Y nEX, Y[ f(...
Supposons que nous ayons accès à des échantillons iid d'une distribution avec une moyenne et une variance vraies (inconnues) , et nous voulons estimer .μ 2μ , σ2μ,σ2\mu, \sigma^2μ2μ2\mu^2 Comment construire un estimateur non biaisé, toujours positif de cette quantité? La prise du carré de la...
J'aimerais comprendre quelques faits sur les estimateurs du maximum de vraisemblance (MLE) pour les régressions logistiques. Est-il vrai qu'en général, le MLE pour la régression logistique est biaisé? Je dirais "oui". Je sais, par exemple, que la dimension de l'échantillon est liée au biais...
Soit un échantillon aléatoire issu d'une distribution pour . C'est à dire,X1,...,XnX1,...,Xn X_1,
On suppose que θ est un estimateur non biaisé pour θ . Alors bien sûr, E [ θ | θ ] = θ .θ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE [ θ^∣ θ ] = θE[θ^∣θ]=θ\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta Comment expliquer cela à un profane? Dans le passé, ce que je l' ai dit est si vous en moyenne un groupe de valeurs...
Description générale Un estimateur efficace (dont la variance d'échantillon est égale à la borne de Cramér – Rao) maximise-t-il la probabilité d'être proche du vrai paramètre ?θθ\theta Disons que nous comparons la différence ou la différence absolue entre l'estimation et le vrai...
Exemples: J'ai une phrase dans la description de poste: "Java senior engineer in UK". Je veux utiliser un modèle d'apprentissage profond pour le prédire en 2 catégories: English et IT jobs. Si j'utilise un modèle de classification traditionnel, il ne peut prédire qu'une seule étiquette avec...
Je lis l'apprentissage en profondeur par Ian Goodfellow et al. Il introduit un biais car Bias(θ)=E(θ^)−θBias(θ)=E(θ^)−θBias(\theta)=E(\hat\theta)-\theta où et sont respectivement le paramètre estimé et le paramètre réel sous-jacent.θ^θ^\hat\thetaθθ\theta La cohérence, d'autre part, est définie par...
Supposons que je nnn paramètres positifs pour estimer μ1,μ2,...,μnμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_n et leur correspondant nnn estimations non biaisées produites par les estimateurs μ1^,μ2^,...,μn^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n} , soit E[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm...
Supposons que nous remplaçons la fonction de perte de la régression logistique (qui est normalement log-vraisemblance) par le MSE. Autrement dit, le rapport de cotes logarithmique doit toujours être une fonction linéaire des paramètres, mais minimiser la somme des différences au carré entre la...
En utilisant le test T de Student, T-Critical est calculé via: t =X¯-μ0s /n√t=X¯−μ0s/nt = \frac{\bar{X} - \mu_{0}}{s / \sqrt{n}} En regardant un article de Wikipédia sur l'estimation non biaisée de l'écart-type, la section Résultat pour la distribution normale qui mentionne un facteur de...
Je cherche l'équation correcte pour calculer la covariance sans biais pondérée de l'échantillon. Les sources Internet sont assez rares sur ce thème et elles utilisent toutes des équations différentes. L'équation la plus probable que j'ai trouvée est celle-ci: qj k=∑Ni = 1wje(∑Ni = 1wje)2-∑Ni =...
Je regarde l'échantillon kurtosis d'une variable aléatoire assez asymétrique, et les résultats semblent incohérents. Pour illustrer simplement le problème, j'ai regardé l'échantillon kurtosis d'un VR log-normal. En R (que j'apprends lentement): library(moments); samp_size = 2048; n_trial = 4096;...
J'ai deux groupes de 10 participants qui ont été évalués trois fois au cours d'une expérience. Pour tester les différences entre les groupes et entre les trois évaluations, j'ai exécuté une ANOVA de conception mixte 2x3 avec group(contrôle, expérimental), time(premier, deuxième, trois) et group x...
Selon l'aide de Microsoft Excel: VAR utilise la formule suivante: où x est la MOYENNE moyenne de l'échantillon (nombre1, nombre2,…) et n est la taille de l'échantillon. Ne devrait-il pas être n, plutôt que n - 1, dans le
Je veux calculer le paramètre λλ\lambda de la distribution exponentielle e- λ xe−λxe^{-\lambda x}à partir d'un échantillon de population extrait de cette distribution dans des conditions biaisées. Pour autant que je sache, pour un échantillon de n valeurs, l'estimateur habituel...
Nous savons que si un estimateur est un estimateur sans biais de thêta et si sa variance tend vers 0 alors que n tend vers l'infini, alors c'est un estimateur cohérent pour thêta. Mais c'est une condition suffisante et non nécessaire. Je cherche un exemple d'estimateur cohérent mais dont la...
J'ai lu cette déclaration plusieurs fois mais je n'ai jamais trouvé de preuve. Je voudrais essayer d'en produire un moi-même mais je ne sais même pas quelle notation utiliser. Est-ce que quelqu'un peut m'aider avec
J'ai un paramètre qui se situe entre . Disons que je peux exécuter une expérience et obtenir , où est un gaussien standard. Ce dont j'ai besoin, c'est d'une estimation de qui est 1) sans biais 2) presque sûrement borné. L'exigence (2) est cruciale pour