Un ensemble de distributions (par exemple, normal, χ 2 χ2 , Poisson, etc.) qui partagent une forme spécifique. Bon nombre des distributions de la famille exponentielle sont des distributions standard, de bourreau de travail dans les statistiques, avec des propriétés statistiques pratiques.
Je suis tombé sur une remarque sur The Chemical Statistician selon laquelle une médiane d'échantillon pourrait souvent être un choix pour une statistique suffisante mais, outre le cas évident d'une ou deux observations où elle est égale à la moyenne de l'échantillon, je ne peux pas penser à une...
Alors là, j'étudie l'inférence. J'aimerais que quelqu'un puisse énumérer les avantages de la famille exponentielle. Par famille exponentielle, je veux dire les distributions qui sont données comme F( x | θ ) = h ( x ) exp{ η( θ ) T( x ) - B ( θ ) }f(x|θ)=h(x)exp{η(θ)T(x)−B(θ)}\begin{align*}...
Je lis le livre: Bishop, Reconnaissance des formes et apprentissage automatique (2006) qui définit la famille exponentielle comme des distributions de la forme (Eq. 2.194): p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp...
Une distribution de Poisson peut mesurer des événements par unité de temps et le paramètre est . La distribution exponentielle mesure le temps jusqu'au prochain événement, avec le paramètre . On peut convertir une distribution dans l'autre, selon qu'il est plus facile de modéliser des événements ou...
Mes questions sont: Les modèles linéaires généralisés (GLM) convergent-ils vers un maximum global? Si oui, pourquoi? De plus, quelles contraintes y a-t-il sur la fonction de liaison pour assurer la convexité? Ma compréhension des GLM est qu'ils maximisent une fonction de vraisemblance hautement non...
Une famille d'une distribution a-t-elle une définition des statistiques différente de celle des autres disciplines? En général, une famille de courbes est un ensemble de courbes, chacune étant donnée par une fonction ou paramétrisation dans laquelle un ou plusieurs des paramètres varient. De telles...
Dans GLM, en supposant un scalaire et θ pour la distribution sous-jacente avec pdf f Y ( y | θ , τ ) = h ( y , τ ) exp ( θ y - A ( θ )OuiYYθθ\theta On peut montrer queμ=E(Y)=A′(θ). Si la fonction de lieng(⋅)satisfait à ce qui suit,g(μ)=θ=X′βoùX′βest le prédicteur linéaire, alorsg(⋅)est appelée la...
Supposons qu'une variable aléatoire scalaire appartient à une famille exponentielle à paramètres vectoriels avec pdfXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) -...
Pour la distribution gaussienne avec une moyenne et une variance inconnues, les statistiques suffisantes dans la forme de famille exponentielle standard sont . J'ai une distribution qui a , où N est un peu comme un paramètre de conception. Existe-t-il une distribution connue correspondante pour ce...
Du cours de probabilité élémentaire, les distributions de probabilité telles que gaussienne, Poisson ou exponentielle ont toutes une bonne motivation. Après avoir regardé la formule des distributions exponentielles de la famille pendant longtemps, je n'ai toujours aucune intuition....
Soit un échantillon aléatoire issu d'une distribution pour . C'est à dire,X1,...,XnX1,...,Xn X_1,
Ma question découle de la lecture de la lecture de «L'estimation d'une distribution de Dirichlet» de Minka , qui énonce ce qui suit sans preuve dans le contexte de la dérivation d'un estimateur du maximum de vraisemblance pour une distribution de Dirichlet basée sur des observations de vecteurs...
J'ai eu un devoir pour exprimer la distribution binomiale négative comme une famille exponentielle de distributions étant donné que le paramètre de dispersion était une constante connue. C'était assez facile, mais je me demandais pourquoi ils exigeraient que nous maintenions ce paramètre fixe. J'ai...
Dans l'Analyse de survie, vous supposez que le temps de survie d'un rv est distribué de façon exponentielle. Considérant maintenant que j'ai "résultats" de de iid rv . Seule une partie de ces résultats est en fait "pleinement réalisée", c'est-à-dire que les observations restantes sont toujours...
J'ai une question sur le mélange de prieurs conjugués. J'ai appris et dit le mélange de prieurs conjugués à quelques reprises lorsque j'apprends le bayésien. Je me demande pourquoi ce théorème est si important, comment allons-nous l'appliquer lorsque nous faisons une analyse bayésienne. Pour être...
Je suis tombé sur le terme famille exponentielle . Les distributions de Bernoulli, gaussienne et bien d'autres appartiennent à cette famille exponentielle. Quels seraient les points communs entre
J'ai eu récemment une discussion rapide avec un ami bien informé qui a mentionné que les SVM sont la limite de température zéro de la régression logistique. La justification impliquait des polytopes marginaux et la dualité fenchel. Je n'ai pas pu suivre. Cette affirmation selon laquelle les SVM...
Essayer de prouver que cela n'appartient pas à une famille exponentielle. f(y|a)=4(y+a)(1+4a);0<y<1,a>0F(y|une)=4(y+une)(1+4une);0<y<1,une>0f(y|a)=4\frac{(y+a)}{(1+4a)} ; 0 < y < 1 , a>0 Voici mon approche: f(y|a)=4(y+a)e−log(1+4a)F(y|une)=4(y+une)e-log(1+4une)f(y|a) =...