de calculer l'espérance pour arbitraire (pour l'attente est infinie) si est lognormalement distribué, ie .E[ecX]E[ecX]E[e^{cX}]c<0c<0c0XXXlog(X)∼N(μ,σ)log(X)∼N(μ,σ)\log(X) \sim N(\mu, \sigma) Mon idée était d'écrire l'attente comme intégrale, mais je n'ai pas vu comment procéder:...
Je recherche des articles ou d'autres exemples de recherche où l'analyse statistique effectuée serait à la portée de quelqu'un qui a suivi un cours d'introduction aux statistiques. Idéalement, les ensembles de données devraient également être disponibles en ligne. L'idée est de les transmettre aux...
J'essaie de prouver l'inégalité suivante: EDIT: Presque immédiatement après avoir posté cette question, j'ai découvert que l'inégalité qu'on me demande de prouver s'appelle l'inégalité de Cantelli. Quand j'ai écrit cela, je ne savais pas que cette inégalité particulière avait un nom. J'ai trouvé...
Supposons que je sache comment générer des variables aléatoires binomiales indépendantes. Comment puis-je générer deux variables aléatoiresXXX et YYY tel que X∼Bin(8,23),Y∼Bin(18,23) and Corr(X,Y)=0.5X∼Bin(8,23),Y∼Bin(18,23) and Corr(X,Y)=0.5X\sim \text{Bin}(8,\dfrac{2}{3}),\quad Y\sim...
Elements of Statistical Learning (ESL) est un livre d'une ampleur et d'une profondeur fantastiques. Il couvre l'essentiel des méthodes très modernes en citant les articles d'où proviennent ces études originales. Cependant, je trouve vraiment le langage du livre très très prohibitif. Je pense qu'il...
Dans An Introduction to Statistical Learning (James et al.), À la section 3.7, exercice 5, il est indiqué que la formuleβ^1β^1\hat{\beta}_1en supposant une régression linéaire sans interception est β^1=∑i=1nxiyi∑i=1nx2i,β^1=∑i=1nxiyi∑i=1nxi2,\hat{\beta}_1 =
Exercice: il y a un dé à 6 faces et une pièce biaisée qui a une probabilité p> 0 de monter sur chaque lancer. Le dé est lancé à l'infini souvent, et chaque fois que vous lancez un 6, vous lancez ensuite la pièce. Prouvez qu'avec la probabilité 1, vous lancez des "têtes" infiniment souvent....
Étant donné un modèle: y=β0+β1⋅ f+ uy=β0+β1⋅F+u y = \beta_0 + \beta_1 \cdot f + u Où est factice si femelle et sinon, y est hauteur en cm. La taille de l'échantillon est au total. Plus loin et . Calculez les estimations des paramètres.FFf= 1=1=1000nFe m a l e=nm a l e= 100 →...
Supposons que a la distribution bêta Beta et suit un chi carré de degrés. De plus, nous supposons que et sont indépendants.XXX(1,K−1)(1,K−1)(1,K-1)YYY2K2K2KXXXYYY Quelle est la distribution du produit .Z=XYZ=XYZ=XY Mettre à jour ma tentative: FZ=∫y= + ∞y= - ∞1| y|FOui( y)FX(zy) dy=∫+ ∞01B ( 1 , K-...
On m'a donné un tableau de et , qui sont tels que le nombre de indique un nombre d'enfants que tous les ont.x = ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 )x=(0,1,2,3,4,5,6)x=(0,1,2,3,4,5,6)y= ( 3062 , 587 , 284 , 103 , 33 , 4 , 2 )y=(3062,587,284,103,33,4,2)y=(3062,587,284,103,33,4,2)Xjexix_iyjeyiy_i On me...
J'ai un problème sous la main, que je ne peux pas résoudre. Quelqu'un peut-il m'aider à commencer?
J'ai lu les excellents commentaires sur la façon de traiter les valeurs manquantes avant d'appliquer SVD, mais j'aimerais savoir comment cela fonctionne avec un exemple simple: Movie1 Movie2 Movie3 User1 5 4 User2 2 5 5 User3 3 4 User4 1 5 User5 5 1 5 Étant donné la matrice ci-dessus, si je...
Soit la statistique d'ordre d'un échantillon iid de taille de . Supposons que les données soient censurées afin que nous ne voyions que le haut des données, c'est-à-direMettez , quelle est la distribution asymptotique de X(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)}, \ldots,
Soit et indépendants. Montrer que ont une distribution normale et trouver les paramètres de cette distribution.Y1∼SN(μ1,σ21,λ)Y1∼SN(μ1,σ12,λ)Y_1\sim SN(\mu_1,\sigma_1^2,\lambda)Y2∼N(μ2,σ22)Y2∼N(μ2,σ22)Y_2\sim N(\mu_2,\sigma_2^2)Y1+Y2Y1+Y2Y_1+Y_2 Comme les variables aléatoires sont indépendantes,...
Une entreprise d'électronique produit des appareils qui fonctionnent correctement 95% du temps. Les nouveaux appareils sont expédiés en boîtes de 400. La société veut garantir que k ou plusieurs appareils par boîte fonctionnent. Quel est le plus grand k pour qu'au moins 95% des boîtes répondent à...
L'exercice 15.5.1 de la «théorie des probabilités: un cours complet» de Klenke se lit comme suit. Trouver une séquence de variables aléatoires réelles indépendantes avec pour tous les telle sorte que Je ne sais pas comment cela est possible si la moyenne n'est même pas définie dans ce cas. Tous les...
Quelle est la chance qu'une année bissextile compte 53 dimanches? Selon mon essai, ce sera 2/7? Puisque 366 jours dans une année bissextile signifie 52 semaines et 2 jours de plus, donc à partir des deux jours supplémentaires, la probabilité du dimanche est de 2/7. PS: C'est une question que j'ai...
Supposons que est un échantillon aléatoire à partir d' une fonction de distribution continue . Soit indépendant des . Comment puis-je calculer
Supposons que est un vecteur de variables aléatoires. Veuillez ensuite vérifier que .XXXk×1k×1k\times 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Lorsque c'est un résultat bien connu que . Mais comment le revendiquer en général?K=1K=1K=1(EX)2≤EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq...
Mon problème de devoirs est de donner un contre-exemple où une certaine statistique n'est en général pas suffisamment minimale. Quels que soient les détails de la recherche d'un contre-exemple particulier pour cette statistique particulière, cela me pose la question suivante: Question: Comment...