Il s'agit d'un problème de pratique pour un examen à mi-parcours. Le problème est un exemple d'algorithme EM. J'ai des problèmes avec la partie (f). J'énumère les parties (a) - (e) à compléter et au cas où j'aurais fait une erreur plus tôt. Soit des variables aléatoires exponentielles indépendantes...
Soit un échantillon aléatoire de la distribution gamma .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Soit et la moyenne et la variance de l'échantillon.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Ensuite, prouvez ou réfutez que et sont
J'essaie de comprendre comment obtenir des valeurs de pour le test unilatéral de Kolmogorov-Smirnov , et j'ai du mal à trouver des CDF pour et dans le cas à deux échantillons. Ce qui suit est cité à quelques endroits comme le CDF pour dans un cas à un
J'essaie de mieux comprendre la méthode Johansen, j'ai donc développé un exemple 3.1 donné par le livre Likelihood-Based-Inference-Cointegrated-Autoregressive-Econometrics où nous avons trois processus: X1 t=∑i = 1tϵ1 i+ϵ2 tX1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t} X2 t=...
J'ai eu un devoir pour exprimer la distribution binomiale négative comme une famille exponentielle de distributions étant donné que le paramètre de dispersion était une constante connue. C'était assez facile, mais je me demandais pourquoi ils exigeraient que nous maintenions ce paramètre fixe. J'ai...
Comment interprétez-vous une courbe de survie à partir du modèle de risque proportionnel cox? Dans cet exemple de jouet, supposons que nous ayons un modèle de risque proportionnel cox sur agevariable dans les kidneydonnées et générons la courbe de survie. library(survival) fit <-...
Voici un problème survenu lors d'un examen semestriel dans notre université il y a quelques années et que j'ai du mal à résoudre. Si X1, X2X1,X2X_1,X_2 sont des variables aléatoires indépendantes ββ\betaavec des densités β( n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2) et
J'étudie le modèle du mélange gaussien et je pose cette question moi-même. Supposons que les données sous-jacentes soient générées à partir d'un mélange de distribution gaussienne et que chacune d'elles ait un vecteur moyen μ k ∈ R p , où 1 ≤ k ≤ K et chacune d'elles ait la même matrice de...
Un dé à 6 faces est lancé de manière itérative. Quel est le nombre attendu de rouleaux requis pour faire une somme supérieure ou égale à K? Avant de modifier P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6...
J'étudie «Introduction à l'apprentissage statistique» par James, Witten, Hastie, Tibshirani. À la page 139 de leur livre, ils ont commencé par présenter le théorème de Bayes . n'est pas une constante mathématique, mais indique la probabilité antérieure. Rien n'est étrange dans cette équation.pk( X)...
Le théorème suivant provient de la 7ème édition de " Introduction to Mathematical Statistics " par Hogg, Craig et Mckean et il concerne la condition nécessaire et suffisante pour l'indépendance de deux formes quadratiques de variables normales. Il s'agit d'un extrait assez long, mais ce que...
Exemples: J'ai une phrase dans la description de poste: "Java senior engineer in UK". Je veux utiliser un modèle d'apprentissage profond pour le prédire en 2 catégories: English et IT jobs. Si j'utilise un modèle de classification traditionnel, il ne peut prédire qu'une seule étiquette avec...
Je suis en train d'apprendre par moi-même sur la théorie des modèles linéaires, et une chose que je trouve surprenante est que bien que soit défini pour un vecteur aléatoire , il n'y a aucune mention d'autres moments en dehors de la matrice de
Je lis l'entrée utile de Wikipedia sur l'augmentation du gradient ( https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_boosting ), et j'essaie de comprendre comment / pourquoi nous pouvons approximer les résidus par l'étape de descente la plus raide (également appelée pseudo-gradient ). Quelqu'un peut-il me...
J'ai essayé d'établir l'inégalité |Ti|=∣∣Xi−X¯∣∣S≤n−1n−−√|Ti|=|Xi−X¯|S≤n−1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} où X¯X¯\bar{X} est la moyenne de l'échantillon et SSS l'écart-type de l'échantillon, c'est-à-dire...
C'est en fait l'un des problèmes de la 4ème édition de Gujarati Basic Econometrics (Q3.11) et dit que le coefficient de corrélation est invariant par rapport au changement d'origine et d'échelle, c'est-à-dire où , , , sont des constantes
Supposons que les variables aléatoires et sont indépendantes et distribuées. Montrer que a un \ texte {Exp} (1) distribution.X1,...,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nY1,...,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nU(0,a)U(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n=...
La question est basée sur l'article intitulé: Reconstruction d'images en tomographie optique diffuse à l'aide du modèle couplé de transport et de diffusion radiatifs Lien de téléchargement Les auteurs appliquent l'algorithme EM avec régularisation de densité d'un vecteur inconnu pour estimer les...
Considérons la perte quadratique , avec donné antérieurement où . Soit la probabilité. Trouvez l'estimateur de Bayes .L(θ,δ)=(θ−δ)2L(θ,δ)=(θ−δ)2L(\theta,\delta)=(\theta-\delta)^2π(θ)π(θ)\pi(\theta)π(θ)∼U(0,1/2)π(θ)∼U(0,1/2)\pi(\theta)\sim
Si , trouvez la distribution de .X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Nous avonsFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right)