Compter ou énumérer des éléments dans un ensemble ou une autre structure discrète finie.
Dans le paradoxe d'anniversaire traditionnel, la question est "quelles sont les chances que deux personnes ou plus dans un groupe de personnes partagent un anniversaire". Je suis coincé sur un problème qui en est une extension.nnn Au lieu de connaître la probabilité que deux personnes partagent un...
Il s'agit d'une suite à une question de Stackoverflow sur le mélange aléatoire d'un tableau . Il existe des algorithmes établis (tels que le shuffle de Knuth-Fisher-Yates ) que l'on devrait utiliser pour mélanger un tableau, plutôt que de s'appuyer sur des implémentations ad hoc "naïves". Je veux...
Supposons que vous ayez un sac avec nnn tuiles, chacune avec une lettre dessus. Il y a tuiles avec la lettre 'A', avec 'B', et ainsi de suite, et 'wildcard' tuiles (nous avons ). Supposons que vous disposiez d'un dictionnaire avec un nombre fini de mots.n ∗ n = n A + n B + … + n Z + n...
Existe-t-il un moyen de simplifier cette équation? (81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)(81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)\dbinom{8}{1} + \dbinom{8}{2} + \dbinom{8}{3} + \dbinom{8}{4} + \dbinom{8}{5} + \dbinom{8}{6} + \dbinom{8}{7} + \dbinom{8}{8} Ou plus généralement,
Ce problème est lié aux recherches de mon laboratoire sur la couverture robotique: Tirez au hasard nnn nombres de l'ensemble {1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\} sans remplacement et triez les nombres dans l'ordre croissant. 1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m . À partir de cette liste triée de nombres...
Un ami représente un client en appel, après un procès pénal au cours duquel il semble que la sélection du jury ait été biaisée sur le plan racial. Le jury était composé de 30 personnes, réparties en 4 groupes raciaux. L'accusation a utilisé des défis impératifs pour éliminer 10 de ces personnes de...
(aa serait l'un des nombreux, bb ne le ferait pas) Je pensais que ce serait 10! / 8! Mais apparemment, je fais quelque chose de mal. Quelqu'un peut-il m'aider parce que je suis
Dans "Data Analysis" de DS Sivia, il y a une dérivation de la distribution de Poisson, à partir de la distribution binomiale. Ils soutiennent que la distribution de Poisson est le cas limite de la distribution binomiale lorsque , où est le nombre d'essais.M→∞M→∞M\rightarrow\inftyMMM Question 1:...
Dans R, si je mets set.seed (), puis utilise l'exemple de fonction pour randomiser une liste, puis-je garantir que je ne générerai pas la même permutation? c'est à dire... set.seed(25) limit <- 3 myindex <- seq(0,limit) for (x in seq(1,factorial(limit))) { permutations <- sample(myindex)...
J'ai une application protégée par un code PIN à quatre chiffres et l'utilisateur a obtenu cinq tentatives de connexion avant le verrouillage du compte. Maintenant, un de mes clients veut "renforcer" la sécurité et plaider pour une autre solution: PIN à six chiffres AUCUN "même chiffre côte à côte":...
Donc, nous avions Secret Santa au travail. Nous sommes 8 personnes. Nous avons chacun tour à tour et tiré un petit morceau de papier d'un bol avec un nom dessus. La seule règle: si vous tirez votre nom, vous devez remettre le morceau de papier dans le bol et réessayer. Appelons les gens A, B, C, D,...
Penser à la probabilité me fait toujours réaliser à quel point je suis mal à compter ... Considérons une séquence de lettres de base A ,nnn , chacun également susceptibles d'apparaître. Quelle est la probabilité que cette séquence contienne une séquence particulière de paires de bases d'intérêt de...
Si je sélectionne 232 personnes dans un groupe de 363 personnes sans remplacement, quelle est la probabilité que 2 personnes sur une liste de 12 personnes spécifiques figurent dans cette sélection? Il s'agit d'un tirage au sort pour une course ultra où il y avait 363 participants pour 232 places....
Je fais une étude sur la polytoxicomanie. J'ai un ensemble de données de 400 toxicomanes, qui ont chacun déclaré les drogues qu'ils abusent. Il existe plus de 10 médicaments et donc de grandes combinaisons possibles. J'ai recodé la plupart des drogues qu'ils consomment en variables binaires...
SSS estcertain ensemble avecn∈Nn∈Nn\in\mathbb{N} éléments, eta1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_m sont des entiers positifs fixes inférieurs ou égaux ànnn . Avec les éléments de SSS étant également susceptible, mmm échantillons L1,L2,...,LmL1,L2,...,LmL_1, L_2,...,L_m sont séparément et...
Sur les forums de dénomination des bébés, les futurs parents répètent constamment une version de leur peur de Jennifer: «Je ne veux pas que mon enfant soit l'un des 5 de sa classe avec son nom. Le fait est qu'aucun nom ne se rapproche même plus de ce genre de popularité, et même au plus fort de...
En supposant un "caractère aléatoire complet" et une chaîne de 20 caractères, chaque caractère pouvant être l'un des 62 caractères possibles: Quel est le nombre total de combinaisons possibles? (Deviner 20 à la puissance de 62.) De plus, si de nouvelles chaînes sont sélectionnées au hasard les unes...
Disons que j'ai N balles dans un sac. Lors de mon premier tirage, je marque la balle et la replace dans le sac. Lors de mon deuxième tirage, si je prends une balle marquée, je la remets dans le sac. Cependant, si je prends une balle non marquée, je la marque et la remets dans le sac. Je continue...
J'ai toujours entendu "orthogonal" dans le domaine de la géométrie (veuillez également noter que je ne suis pas natif anglophone). Je ne comprends pas ce qui suit pour les carrés latins (une citation d'un livre de texte): Chaque traitement (ABCD) apparaît une fois dans chaque ligne. Les traitements...
Je lisais l'article sur la formule Schuette-Nesbitt , qui est décrite comme "une généralisation du principe d'inclusion-exclusion" , qui a à la fois une version combinatoire et probabiliste. Un autre site Web a fourni une preuve des événements dépendants (téléchargement en pdf) et en a trouvé un...