Je vais supposer que "100% de survie" signifie que vos sites ne contiennent qu'un seul organisme. donc 30 signifie que 30 organismes sont morts et 31 signifie que 31 organismes ne sont pas morts. Sur cette base, le chi carré devrait être correct, mais il ne dira que les hypothèses qui ne sont pas prises en charge par les données - il ne vous dira pas si deux hypothèses raisonnables sont meilleures ou non. Je présente une analyse de probabilité qui extrait ces informations - elle est d'accord avec le test du chi carré, mais elle vous donne plus d'informations que le test du chi carré, et une meilleure façon de présenter les résultats.
Le modèle est un modèle de bernouli pour l'indicateur de «décès», ( i désigne la cellule du tableau 2 × 3 et j désigne l'unité individuelle au sein de la cellule) .Yij∼Bin(1,θij)i2×3j
Deux hypothèses globales sous-tendent le test du chi carré:
- au sein d'une cellule donnée du tableau, les sont tous égaux, c'est-à-dire θ i j = θ i k = θ iθijθij=θik=θi
- les sont statistiquement indépendants, étant donné θ i . Cela signifie que les paramètres de probabilité vous disent tout sur Y i j - toutes les autres informations ne sont pas pertinentes si vous connaissez θ iYijθiYijθi
Notons comme la somme de Y i j (donc X 1 = 30 , X 2 = 10 , X 3 = 1 ) et soit N i la taille du groupe (donc N 1 = 61 , N 2 = 30 , N 3 = 11 ). Nous avons maintenant une hypothèse à tester:XjeOuije jX1= 30 , X2= 10 , X3= 1NjeN1= 61 , N2= 30 , N3= 11
HUNE: θ1= θ2, θ1= θ3, θ2= θ3
Mais quelles sont les alternatives? Je dirais les autres combinaisons possibles égales ou non égales.
H B 2 : θ 1 ≠ θ 2 , θ 1 = θ 3 , θ 2 ≠ θ 3 H B 3 : θ 1 = θ 2 , θ 1 ≠ θ 3 , θ 2 ≠
HB 1: θ1≠ θ2, θ1≠ θ3, θ2= θ3
HB 2: θ1≠ θ2, θ1= θ3, θ2≠ θ3
HB 3: θ1= θ2, θ1≠ θ3, θ2≠ θ3
HC: θ1≠ θ2, θ1≠ θ3, θ2≠ θ3
HUNEje0
P( X1, X2, X3| N1, N2, N3, HUNE, Je0) = ∫10P( X1, X2, X3, θ | N1, N2, N3, HUNE, Je0)dθ
= ( N1X1) ( N2X2) ( N3X3) ∫10θX1+ X2+ X3( 1 - θ )N1+ N2+ N3- X1- X2- X3réθ
= ( N1X1) ( N2X2) ( N3X3)( N1+ N2+ N3+ 1 ) ( N1+ N2+ N3X1+ X2+ X3)
HB 1
P( X1, X2, X3| N1, N2, N3, HB 1, Je0) = ∫10P( X1, X2, X3, θ1θ2| N1, N2, N3, HB 1,je0) dθ1réθ2
= ( N2X2) ( N3X3)( N1+ 1 ) ( N2+ N3+ 1 ) ( N2+ N3X2+ X3)
HUNEv sHB 14HUNEHB 14
Hyp o t h e s i s( HUNE| D)( HB 1| D)( HB 2| D)( HB 3| D)( HC| D)p r o b a b i l i t y0,0189822650,0047906690,0516200220,4841558740,440451171
UNE
Je pense que vous pouvez utiliser les «intervalles de confiance simultanés» pour effectuer des comparaisons multiples. La référence est Agresti et al. 2008 Intervalles de confiance simultanés pour comparer les paramètres binomiaux. Biométrie 64 1270-1275.
Vous pouvez trouver le code R correspondant sur http://www.stat.ufl.edu/~aa/cda/software.html
la source