Suffit-il de montrer que MSE = 0 comme n→∞n→∞n\rightarrow\infty ? J'ai également lu dans mes notes quelque chose sur le plim. Comment puis-je trouver le plim et l'utiliser pour montrer que l'estimateur est
Avec un a priori plat, les estimateurs ML (fréquentiste - maximum de vraisemblance) et MAP (bayésien - maximum a posteriori) coïncident. Plus généralement, cependant, je parle d'estimateurs ponctuels dérivés comme optimiseurs d'une fonction de perte. C'est à dire (Bayésien) x...
Ceci est en partie motivé par la question suivante et la discussion qui suit. Supposons que l'échantillon iid soit observé, Xi∼F(x,θ)Xi∼F(x,θ)X_i\sim F(x,\theta) . Le but est d'estimer θθ\theta . Mais l'échantillon d'origine n'est pas disponible. Ce que nous avons à la place, ce sont quelques...
Question La variance d'une distribution binomiale négative (NB) est toujours supérieure à sa moyenne. Lorsque la moyenne d'un échantillon est supérieure à sa variance, essayer d'ajuster les paramètres d'un NB avec une probabilité maximale ou avec une estimation de moment échouera (il n'y a pas de...
Je lis actuellement "Toutes les statistiques" de Larry Wasserman et je suis perplexe à propos de quelque chose qu'il a écrit dans le chapitre sur l'estimation des fonctions statistiques des modèles non paramétriques. Il a écrit "Parfois, nous pouvons trouver l'erreur-type estimée d'une fonction...
J'ai utilisé des moindres carrés itérativement repondérés (IRLS) pour minimiser les fonctions de la forme suivante, J(m)=∑Ni=1ρ(|xi−m|)J(m)=∑i=1Nρ(|xi−m|)J(m) = \sum_{i=1}^{N} \rho \left(\left| x_i - m \right|\right) où NNN est le nombre d'instances de xi∈Rxi∈Rx_i \in \mathbb{R} , m∈Rm∈Rm \in...
Supposons que nous ayons deux points (la figure suivante: cercles noirs) et que nous voulons trouver une valeur pour un troisième point entre eux (croix). Nous allons en effet l'estimer sur la base de nos résultats expérimentaux, les points noirs. Le cas le plus simple consiste à tracer une ligne,...
Je connais 3 méthodes pour faire des estimations de paramètres, ML, MAP et Bayes. Et pour l'approche MAP et Bayes, nous devons choisir des a priori pour les paramètres, non? Disons que j'ai ce modèle , dans lequel α , β sont des paramètres, afin de faire l'estimation en utilisant MAP ou Bayes, j'ai...
Les tests de permutation (également appelés test de randomisation, test de re-randomisation ou test exact) sont très utiles et s'avèrent utiles lorsque l'hypothèse de distribution normale requise par exemple t-testn'est pas remplie et lorsque la transformation des valeurs par classement des un test...
J'essaie de comprendre certains articles de Mark van der Laan. Il est un statisticien théorique à Berkeley travaillant sur des problèmes qui se chevauchent de manière significative avec l'apprentissage automatique. Un problème pour moi (en plus des mathématiques approfondies) est qu'il finit...
Je pense que j'ai déjà compris la définition mathématique d'un estimateur cohérent. Corrige moi si je me trompe: WnWnW_n est un estimateur cohérent pour siθθ\theta∀ϵ>0∀ϵ>0\forall \epsilon>0 limn→∞P(|Wn−θ|>ϵ)=0,∀θ∈Θlimn→∞P(|Wn−θ|>ϵ)=0,∀θ∈Θ\lim_{n\to\infty} P(|W_n - \theta|> \epsilon) =...
Jeffrey Wooldridge, dans son analyse économétrique des données de sections et de panels (page 357), dit que la Hesse empirique "n'est pas garantie d'être définie positive, ou même semi-définie positive, pour l'échantillon particulier avec lequel nous travaillons.". Cela me semble faux car (à part...
Je suis pris par l'idée du rétrécissement de James-Stein (c'est-à-dire qu'une fonction non linéaire d'une observation unique d'un vecteur de normales éventuellement indépendantes peut être un meilleur estimateur des moyennes des variables aléatoires, où «mieux» est mesuré par erreur quadratique )....
Est-il possible d'extraire des points de données de données moyennes mobiles? En d'autres termes, si un ensemble de données n'a que des moyennes mobiles simples des 30 points précédents, est-il possible d'extraire les points de données d'origine? Si c'est le cas,
J'ai des données sur les employés d'une grande entreprise italienne sur dix ans et j'aimerais voir comment l'écart entre les sexes dans les gains des hommes et des femmes a changé au fil du temps. À cette fin, je gère l'OLS groupé: yit=X′itβ+δmalei+∑t=110γtdt+εityit=Xit′β+δmalei+∑t=110γtdt+εit...
Disons que j'ai un grand ensemble de valeurs qui se répètent parfois. Je souhaite estimer le nombre total de valeurs uniques dans le grand ensemble.SSS Si je prends un échantillon aléatoire de valeurs et détermine qu'il contient des valeurs uniques , puis-je l'utiliser pour estimer le nombre de...
J'ai besoin "d'apprendre" la distribution d'un gaussien bivarié avec peu d'échantillons, mais une bonne hypothèse sur la distribution précédente, donc je voudrais utiliser l'approche bayésienne. J'ai défini mon avant: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim...
L'approche courante pour estimer les paramètres d'une distribution normale consiste à utiliser la moyenne et l'écart-type / variance de l'échantillon. Cependant, s'il y a des valeurs aberrantes, la médiane et l'écart médian par rapport à la médiane devraient être beaucoup plus robustes, non? Sur...
Supposons que nous ayons un processus de Bernoulli avec une probabilité de défaillance (qui sera petite, disons ) à partir de laquelle nous échantillonnons jusqu'à ce que nous rencontrions défaillances. Nous estimons ainsi la probabilité de défaillance comme où est le nombre d'échantillons.q ≤ 0,01...
J'essaie d'utiliser la fonction « densité » dans R pour faire des estimations de densité du noyau. J'ai de la difficulté à interpréter les résultats et à comparer divers ensembles de données car il semble que l'aire sous la courbe ne soit pas nécessairement 1. Pour toute fonction de densité de...