Alors, comment incluriez-vous les estimations bayésiennes dans une méta-analyse?

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Inspiré par cette question, et en particulier le "problème 3":

Les distributions postérieures sont un peu plus difficiles à intégrer dans une méta-analyse, à moins qu'une description fréquentielle et paramétrique de la distribution n'ait été fournie.

J'ai beaucoup réfléchi récemment à l'intégration de la méta-analyse dans un modèle bayésien - principalement en tant que source de priors - mais comment s'y prendre dans l'autre sens? Si l'analyse bayésienne devient en effet plus populaire et devient très facile à intégrer dans le code existant (la déclaration BAYES dans SAS 9.2 et ci-dessus vient à l'esprit), nous devrions plus fréquemment obtenir des estimations bayésiennes de l'effet dans la littérature.

Imaginons un instant que nous ayons un chercheur appliqué qui a décidé de faire une analyse bayésienne. En utilisant le même code de simulation que j'ai utilisé pour cette question , s'ils adoptaient un cadre fréquentiste, ils auraient les estimations fréquentistes suivantes:

log relative risk = 1.1009, standard error = 0.0319, log 95% CI = 1.0384, 1.1633

En utilisant une analyse d'instruction BAYES priors standard, entièrement par défaut et non informative, il n'y a aucune raison d'avoir de beaux intervalles de confiance symétriques ou des erreurs standard. Dans ce cas, le postérieur est assez facilement décrit par une distribution normale, donc on pourrait simplement le décrire comme tel et être "assez proche", mais que se passe-t-il si quelqu'un rapporte une estimation de l'effet bayésien et un intervalle crédible asymétrique? Existe-t-il un moyen simple d'inclure cela dans une méta-analyse standard, ou est-ce que l'estimation doit être corrigée dans une distribution décrite de façon paramétrique aussi proche que possible? Ou autre chose?

bayesian meta-analysis Fomite
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Il y a aussi le problème supplémentaire que si elles incorporent des informations antérieures non faibles, la méta-analyse devrait essayer d'éviter de compter deux fois ces informations provenant de plusieurs études qui utilisent les mêmes informations antérieures.
John Salvatier du
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Peut-être, en commençant par la première étude, et en répétant - avec la postérieure de chaque étude devenant la précédente pour la suivante. Et si les intervalles sont asymétriques - parlons-nous de la capacité de publication? La "courbe" résultante des distributions changeantes au fil du temps vous donnerait également des informations sur le développement du champ. Existe-t-il un bon moyen d'examiner le biais de publication? Peut-être un type de tableau de contrôle - où trop de résultats "positifs" successifs seraient détectés.
Ross

Réponses:

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Autre chose. Pour effectuer une analyse bayésienne sur les résultats de plusieurs études portant sur le même paramètre (ou les mêmes paramètres), vous devez vous procurer leurs probabilités - ou leurs approximations - et les multiplier par les a priori.

Si chaque analyse individuelle a rapporté sa propre inférence bayésienne, cela ne sera pas possible - bien qu'une approximation puisse être faisable. Heureusement, la plupart des articles rapporteront un simple résumé des données avant de donner leur inférence entièrement bayésienne. Pour votre inférence bayésienne, vous pouvez commencer par ce résumé et ajouter votre préalable.

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