Recommandation de livres de statistiques avancées

Il existe plusieurs discussions sur ce site pour des recommandations de livres sur les statistiques d’introduction et l’apprentissage automatique, mais je cherche un texte sur les statistiques avancées, comprenant, par ordre de priorité: maximum de vraisemblance, modèles linéaires généralisés, analyse en composantes principales, modèles non linéaires . J'ai essayé les modèles statistiques de AC Davison, mais franchement, je devais le noter après 2 chapitres. Le texte est encyclopédique dans sa couverture et ses traitements mathématiques, mais, en tant que praticien, j'aime aborder les sujets en comprenant d'abord l'intuition, puis en explorant l'arrière-plan mathématique.

Ce sont des textes que je considère remarquables pour leur valeur pédagogique. J'aimerais trouver un équivalent pour les matières plus avancées que j'ai mentionnées.

• Statistiques , D. Freedman, R. Pisani, R. Purves.
• Prévisions: méthodes et applications , R. Hyndman et al.
• Régression multiple et au-delà , TZ Keith
• Application de techniques statistiques contemporaines , Rand R. Wilcox
• Introduction à l'apprentissage statistique avec applications en R - (Version PDF publiée) , Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie et Robert Tibshirani
• Les éléments de l’apprentissage statistique: exploration de données, inférence et prédiction. - (Version PDF publiée) , Hastie, Tibshirani et Friedman (2009)

Probabilité maximale: En toute probabilité (Pawitan). Livre moyennement clair et le plus clair (IMO) en ce qui concerne les livres traitant uniquement de la probabilité. A aussi le code R.

GLM: Une analyse catégorique des données (Agresti, 2002) est l’un des ouvrages de statistiques les mieux écrits que j’ai lus (le code R est également disponible). Ce texte aidera également avec un maximum de vraisemblance. La troisième édition paraîtra dans quelques mois.

Deuxième sur ma liste pour les deux ci-dessus est la modélisation des données binaires de Collett .

PCA: Je trouve que l'écriture de Rencher est claire dans Methods of multivariate analysis . Ceci est un texte de niveau supérieur, mais il est introductif.

Quelques livres sur l'estimation de vraisemblance

• $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• 
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• 
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• 
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• 
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan, selon toute vraisemblance: Modélisation statistique et inférence à l'aide de la vraisemblance .

• $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Severini, Méthodes de vraisemblance en statistiques .

• 
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• 
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• $-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

$\spadesuit$

À mon avis, pour vos besoins, le meilleur livre sur les modèles linéaires généralisés est probablement:

• Introduction de Agresti à l'analyse de données catégoriques

Il y a d'autres livres qui pourraient être considérés comme meilleurs, mais je suppose que cela plairait moins à un pratiquant qui préférerait éviter les mathématiques denses:

• L'analyse catégorique des données d' Agresti (son texte principal)
  convient aux praticiens, mais elle est plus dense
• Les modèles linéaires généralisés de McCullagh & Nelder ,
  est, je l'entends (je ne l'ai jamais essayée), la bible pour cela, mais demande une sophistication mathématique considérable
• Introduction aux modèles linéaires généralisés de Dobson , il
  est possible de passer à travers, mais reste assez dense mathématiquement, OMI

En ce qui concerne vos autres sujets, je crains de ne pas connaître de livres pour eux, mais d’autres peuvent peut-être faire des recommandations.

Je ne suis pas sûr que ce soit au niveau que vous recherchez, mais quelques livres que j'ai trouvés utiles-

GLMs - McCullagh et Nelder est le livre canonique

PCA - Guide de l’utilisateur des composants principaux - malgré le titre, il approfondit le sujet

Les livres de modèles non linéaires que j'aime et sur lesquels je me fie sont (1) Bates et Watts et (2) Gallant . Les deux sont publiés par Wiley.

J'aime beaucoup les livres de Larry Wasserman "All of Statistics" et "All of Nonparametric Statistics". Ils sont très lisibles et couvrent beaucoup de terrain rapidement.

Pour l'analyse bayésienne (y compris l'analyse imprécise), je vais mettre de gros bouchons pour:

• Bernardo, JM et Smith, AFM (2000) théorie bayésienne . Wiley: Chichester.

• Gelman, A. et al. (2013) Bayesian Data Analysis (Troisième édition) . CRC Press: Boca Raton.

• Walley, P. (1990) Raisonnement statistique avec des probabilités imprécises . Chapman et Hall.

Ce dernier livre, écrit par le brillant Peter Walley, est une révélation des différentes manières de réaliser une analyse de sensibilité et du fait que cela peut être intégré à la théorie des probabilités à un niveau axiomatique.

Mehta (2014) Statistical Topics (ISBN: 978-1499273533) est un bon récit de statistiques de niveau intermédiaire. Ne couvre cependant pas beaucoup de sujets que vous avez mentionnés ci-dessus.

Un livre d'introduction aux statistiques très simple est "Découvrez les statistiques en utilisant R" d'Andy Field - également disponible pour SPSS. Il contient de nombreux exemples intéressants et est même amusant à lire. Moins précis, bien que comparé à d’autres livres, mais avec très peu de formulations mathématiques et beaucoup de texte. Je l'ai trouvé facile pour un début de base, et l'utilise encore de temps en temps.