Si deux classes et ont une distribution normale avec des paramètres connus ( , comme moyennes et , sont leurs covariances) comment pouvons-nous calculer théoriquement l'erreur du classifieur Bayes pour elles?w1w1w_1w2w2w_2M1M1M_1M2M2M_2Σ1Σ1\Sigma_1Σ2Σ2\Sigma_2 Supposons également que les variables...
J'essaie de résoudre un problème de régression au moindre angle (LAR). Il s'agit d'un problème 3.23 à la page 97 de Hastie et al., Elements of Statistical Learning, 2nd. ed. (5ème impression) . Considérons un problème de régression avec toutes les variables et réponses ayant un zéro moyen et un...
Je lis un texte, "Statistiques mathématiques et analyse des données" de John Rice. Nous sommes préoccupés par l' approximation de la valeur attendue et la variance de la variable aléatoire . Nous sommes capables de calculer la valeur et la variance attendues de la variable aléatoire et nous...
Une pièce est lancée 900 fois et les têtes sont apparues 490 fois. Le résultat confirme-t-il l'hypothèse que la pièce n'est pas
Exemples: J'ai une phrase dans la description de poste: "Java senior engineer in UK". Je veux utiliser un modèle d'apprentissage profond pour le prédire en 2 catégories: English et IT jobs. Si j'utilise un modèle de classification traditionnel, il ne peut prédire qu'une seule étiquette avec...
Comment interprétez-vous une courbe de survie à partir du modèle de risque proportionnel cox? Dans cet exemple de jouet, supposons que nous ayons un modèle de risque proportionnel cox sur agevariable dans les kidneydonnées et générons la courbe de survie. library(survival) fit <-...
Est-il vrai que selon les hypothèses de Gauss Markov, la méthode des moindres carrés ordinaires donne des estimateurs efficaces et non biaisés? Donc: tE( ut) = 0E(ut)=0E(u_t)=0 pour toutttt t = sE( utus) = σ2E(utus)=σ2E(u_tu_s)=\sigma^2 pourt = st=st=s t ≠ sE( utus) = 0E(utus)=0E(u_tu_s)=0 pourt ≠...
J'ai récemment commencé à étudier l'inférence statistique. J'ai travaillé sur divers problèmes et celui-ci m'a complètement déconcerté. Laisser X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_n être un échantillon aléatoire d'une distribution discrète qui attribue avec probabilité 1313\frac{1}{3} les valeurs...
SoitXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Je dois montrer que même si cela...
Étant donné que , la distr conditionnelle. de est . a une distr marginale. de Poisson ( ), est une constante positive.Y χ 2 ( 2 n ) N θ θN=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Montrez que, comme , dans la distribution.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta \rightarrow...
Je lis "Causality" de Judea Pearl (deuxième édition 2009) et dans la section 1.1.5 Indépendance conditionnelle et graphoïdes, il déclare: Voici une liste (partielle) de propriétés satisfaites par la relation d'indépendance conditionnelle (X_ || _Y | Z). Symétrie: (X_ || _ Y | Z) ==> (Y_ || _X |...
Il s'agit d'un problème de pratique pour un examen à mi-parcours. Le problème est un exemple d'algorithme EM. J'ai des problèmes avec la partie (f). J'énumère les parties (a) - (e) à compléter et au cas où j'aurais fait une erreur plus tôt. Soit des variables aléatoires exponentielles indépendantes...
J'essaie de comprendre comment obtenir des valeurs de pour le test unilatéral de Kolmogorov-Smirnov , et j'ai du mal à trouver des CDF pour et dans le cas à deux échantillons. Ce qui suit est cité à quelques endroits comme le CDF pour dans un cas à un
J'essaie de mieux comprendre la méthode Johansen, j'ai donc développé un exemple 3.1 donné par le livre Likelihood-Based-Inference-Cointegrated-Autoregressive-Econometrics où nous avons trois processus: X1 t=∑i = 1tϵ1 i+ϵ2 tX1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t} X2 t=...
Dans l'économétrie d'introduction de Wooldridge, il y a une citation: L'argument justifiant la distribution normale des erreurs fonctionne généralement comme ceci: parce que est la somme de nombreux facteurs non observés différents affectant , nous pouvons invoquer le théorème de la limite centrale...
J'ai eu un devoir pour exprimer la distribution binomiale négative comme une famille exponentielle de distributions étant donné que le paramètre de dispersion était une constante connue. C'était assez facile, mais je me demandais pourquoi ils exigeraient que nous maintenions ce paramètre fixe. J'ai...
Considérons la perte quadratique , avec donné antérieurement où . Soit la probabilité. Trouvez l'estimateur de Bayes .L(θ,δ)=(θ−δ)2L(θ,δ)=(θ−δ)2L(\theta,\delta)=(\theta-\delta)^2π(θ)π(θ)\pi(\theta)π(θ)∼U(0,1/2)π(θ)∼U(0,1/2)\pi(\theta)\sim
Le nombre d'accidents par jour est une variable aléatoire de Poisson avec le paramètre , sur 10 jours choisis au hasard, le nombre d'accidents a été observé comme 1,0,1,1,2,0,2,0,0,1, ce qui sera un estimateur sans biais de e λ ?λλ\lambdaeλeλe^{\lambda} J'ai essayé de tenter de cette manière: Nous...
Je lis l'entrée utile de Wikipedia sur l'augmentation du gradient ( https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_boosting ), et j'essaie de comprendre comment / pourquoi nous pouvons approximer les résidus par l'étape de descente la plus raide (également appelée pseudo-gradient ). Quelqu'un peut-il me...
J'ai essayé d'établir l'inégalité |Ti|=∣∣Xi−X¯∣∣S≤n−1n−−√|Ti|=|Xi−X¯|S≤n−1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} où X¯X¯\bar{X} est la moyenne de l'échantillon et SSS l'écart-type de l'échantillon, c'est-à-dire...