Sous quelles hypothèses la méthode des moindres carrés ordinaires donne-t-elle des estimateurs efficaces et non biaisés?

Est-il vrai que selon les hypothèses de Gauss Markov, la méthode des moindres carrés ordinaires donne des estimateurs efficaces et non biaisés?

Donc:

E (u_{t}) = 0

$E(u_t)=0$ pour tout

t

$t$

E (u_{t} u_{s}) = σ^{2}

$E(u_tu_s)=\sigma^2$ pour

t = s

$t=s$

E (u_{t} u_{s}) = 0

$E(u_tu_s)=0$ pour

t \neq s

$t\neq s$

où sont les résidus. $u$

regression self-study least-squares Le Max
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Vous voudrez peut-être voir ma question connexe , et la réponse semble clairement être «oui», mais uniquement parmi les estimateurs linéaires.

Patrick

Réponses:

$E(\epsilon_{i}) = 0$ $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ $\epsilon_{i}$ $\epsilon_{j}$ $i$ $j$ $b_{0}$ $b_{1}$ sont sans biais et présentent une variance minimale parmi tous les estimateurs linéaires sans biais. Notez qu'il peut y avoir un estimateur biaisé qui a une variance encore plus faible.

Une preuve qui montre que sous les hypothèses du théorème de Gauss-Markov un estimateur linéaire est BLEU peut être trouvée sous

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/

Andreas Dibiasi
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