Obtenir des vecteurs de cointégration en utilisant la méthode Johansen

J'essaie de mieux comprendre la méthode Johansen, j'ai donc développé un exemple 3.1 donné par le livre Likelihood-Based-Inference-Cointegrated-Autoregressive-Econometrics où nous avons trois processus:

$$X_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t}$$

$$X_{2t} = \alpha \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{3t}$$

$$X_{3t} = \epsilon_{4t}$$

les vecteurs de cointégration doivent donc être [a, -1, 0] et [0, 0 1], mais lorsque j'exécute la méthode Johansen, je ne peux pas les obtenir.

Le code que j'essaie est le suivant:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
from statsmodels.tsa.johansen import coint_johansen

mu, sigma = 0, 1 # mean and standard deviation
n = 1000

s1 = np.random.normal(mu, sigma, n)
s2 = np.random.normal(mu, sigma, n)
s3 = np.random.normal(mu, sigma, n)

x_1t = np.cumsum(s1)+s2
x_2t = 7*np.cumsum(s1)+s3
x_3t = s3

#Creating Pandas object
todays_date = datetime.datetime.now().date()
index = pd.date_range(todays_date-datetime.timedelta(10), periods=n, freq='D')
y = pd.DataFrame(index=index, data={'col1': x_1t, 'col2': x_2t, 'col3':x_3t} )

p = 4
jres = coint_johansen(y, 0, p)

J'ai essayé plusieurs valeurs de p et je ne peux pas obtenir les vecteurs de cointégration, je sais que je fais quelque chose de mal. Merci.

J'ai trouvé la réponse. Si c'est utile pour quelqu'un, vous pouvez vérifier le cahier suivant:

http://nbviewer.ipython.org/github/mapsa/seminario-doc-2014/blob/master/cointegration-example.ipynb