Étant donné la formule d'estimation MAP d'un paramètre Pourquoi une approche MCMC (ou similaire) est-elle nécessaire, ne pourrais-je pas simplement prendre la dérivée, la mettre à zéro, puis résoudre le
Je recherche des articles ou des livres avec des exemples pratiques et théoriques sur MCMC de base pour les statistiques bayésiennes (avec R). Je n'ai jamais étudié la simulation et c'est pourquoi je recherche des informations "basiques". Pouvez-vous me donner quelques recommandations ou...
Question: Avec une chaîne MCMC à 10 dimensions, disons que je suis prêt à vous remettre une matrice des tirages: 100 000 itérations (lignes) par 10 paramètres (colonnes), comment identifier au mieux les modes postérieurs? Je suis particulièrement préoccupé par plusieurs modes. Contexte:Je me...
Je travaille sur une fonction Monte Carlo pour évaluer plusieurs actifs avec des rendements partiellement corrélés. Actuellement, je viens de générer une matrice de covariance et d'alimenter la rmvnorm()fonction dans R. (Génère des valeurs aléatoires corrélées.) Cependant, si l'on regarde les...
J'ai une question sur la façon de régler un problème de censure dans JAGS. J'observe un mélange bivarié normal où les valeurs X ont une erreur de mesure. Je voudrais modéliser les véritables «moyens» sous-jacents des valeurs censurées observées. ⌈ xt r u e+ ϵ ⌉ = xo b s e r v e d ϵ ∼ N( 0 , s d=...
Je travaille sur un projet de recherche lié à l'optimisation et j'ai récemment eu l'idée d'utiliser MCMC dans ce cadre. Malheureusement, je suis relativement nouveau dans les méthodes MCMC, donc j'ai eu plusieurs questions. Je vais commencer par décrire le problème puis poser mes questions. Le...
J'utilise actuellement une approche bayésienne pour estimer les paramètres d'un modèle composé de plusieurs ODE. Comme j'ai 15 paramètres à estimer, mon espace d'échantillonnage est à 15 dimensions et ma distribution postérieure recherchée semble avoir de nombreux maxima locaux qui sont très isolés...
Ceci est juste un exemple que j'ai rencontré plusieurs fois, donc je n'ai pas d'échantillons de données. Exécution d'un modèle de régression linéaire dans R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1est une variable continue. x2est catégorique et a trois valeurs, par exemple "Low", "Medium" et "High". Cependant,...
J'ai une assez bonne expérience pratique de l'échantillonnage de Metropolis-Hastings et Gibbs, mais je veux obtenir une meilleure compréhension mathématique de ces algorithmes. Quels sont les bons manuels ou articles qui prouvent l'exactitude de ces échantillonneurs (plus d'algorithmes seraient...
Que se passe-t-il lorsque vous n'avez aucune idée de la distribution des paramètres? Quelle approche devrions-nous utiliser? La plupart du temps, nous visons à sous-estimer si une certaine variable a une influence sur la présence / absence d'une certaine espèce, et si la variable est acceptée ou...
La dynamique hamiltonienne surpasse toujours la marche aléatoire dans l'algorithme de Metropolis dans certains cas. Quelqu'un pourrait-il expliquer la raison avec des mots simples sans trop de
Après le rodage, pouvons-nous utiliser directement les itérations MCMC pour l'estimation de la densité, par exemple en traçant un histogramme ou une estimation de la densité du noyau? Ma préoccupation est que les itérations MCMC ne sont pas nécessairement indépendantes, bien qu'elles soient tout au...
Je modélise la dispersion des plantes en utilisant une distribution normale généralisée ( entrée wikipedia ), qui a la fonction de densité de probabilité: b2 a Γ ( 1 / b )e- ( dune)bb2aΓ(1/b)e−(da)b \frac{b}{2a\Gamma(1/b)} e^{-(\frac{d}{a})^b} où est la distance parcourue, est un paramètre...
Je construis un modèle bayésien hiérarchique assez complexe pour une méta-analyse utilisant R et JAGS. Pour simplifier un peu, les deux niveaux clés du modèle ont où est la ème observation de la (dans ce cas, les rendements des cultures GM vs non GM) dans l'étude , est l'effet pour l'étude , les s...
J'ai la distribution discrète suivante, où α , βα,β\alpha,\beta sont des constantes connues: p ( x ; α , β) = Bêta ( α + 1 , β+ x )Bêta ( α , β)pour x = 0 , 1 , 2 , …p(x;α,β)=Beta(α+1,β+x)Beta(α,β)for x=0,1,2,… p(x;\alpha,\beta) = \frac{\text{Beta}(\alpha+1, \beta+x)}{\text{Beta}(\alpha,\beta)}...
J'ai récemment commencé à utiliser la validation croisée par échantillonnage d'importance non lissée de Pareto (PSIS-LOO), décrite dans ces articles: Vehtari, A. et Gelman, A. (2015). Pareto a lissé l'échantillonnage d'importance. préimpression arXiv ( lien ). Vehtari, A., Gelman, A., et Gabry, J....
Il existe de nombreuses publications sur les diagnostics de convergence de la chaîne de Markov Monte Carlo (MCMC), y compris le diagnostic Gelman-Rubin le plus populaire. Cependant, tous ces éléments évaluent la convergence de la chaîne de Markov et abordent ainsi la question du rodage. Une fois...
Lors de l'exécution de l'algorithme Metropolis-Hastings avec des distributions de candidats uniformes, quelle est la raison d'avoir des taux d'acceptation autour de 20%? Ma pensée est la suivante: une fois que les valeurs de paramètre vraies (ou presque vraies) sont découvertes, aucun nouvel...
Je suis intrigué par le concept d'un modèle de Markov à entropie maximale (MEMM) et je songe à l'utiliser pour un marqueur de partie de la parole (POS). En ce moment, j'utilise un classificateur conventionnel d'entropie maximale (ME) pour baliser chaque mot individuel. Cela utilise un certain...
Dans l'algorithme Metropolis – Hastings d'échantillonnage d'une distribution cible, supposons: πjeπi\pi_{i} soit la densité cible à l'état ,jeii πjπj\pi_j la densité cible à l'état proposé ,jjj hje jhijh_{ij} la densité de proposition pour la transition vers l'état étant donné l'état actuel...