Distribution de Cauchy et théorème central limite

Pour que le CLT se vérifie, nous avons besoin que la distribution que nous souhaitons approximer ait une moyenne et une variance finie σ 2 . Serait-il vrai de dire que pour le cas de la distribution de Cauchy, dont la moyenne et la variance ne sont pas définies, le théorème de la limite centrale ne fournit pas une bonne approximation même asymptotiquement?$\mu$$\sigma^2$

$n$$n$ .

Donc, vous n'obtenez ni la limite gaussienne ni la réduction de la dispersion associée au théorème de la limite centrale.