Quelqu'un pourrait-il me dire quelles sont les conditions de régularité pour la distribution asymptotique du test du rapport de vraisemblance? Partout où je regarde, il est écrit «sous les conditions de régularité» ou «sous les régularités probabilistes». Quelles sont exactement les conditions? Que...
Aidez-moi à trouver la distribution limite (comme ) des éléments suivants: U n = X 1 + X 2 + … + X nn → ∞n→∞n \rightarrow \inftyoùXisont iidN(0,1).Un= X1+ X2+ … + XnX31+ X32+ … X3n,Un=X1+X2+…+XnX13+X23+…Xn3, U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 + \ldots X_n^3},XjeXiX_iN( 0 , 1...
Soit une suite de variables aléatoires st en probabilité, où est une constante fixe. J'essaie de montrer ce qui suit: et tous deux en probabilité. Je suis ici pour voir si ma logique était bonne. Voici mon travail{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to
Let un vecteur aléatoire tiré de . Prenons un exemple . Définissez et . Soit \ boldsymbol {\ mu}: = \ mathbb {E} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}] et C: = \ mathrm {cov} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}, \ mathbf {x}] .xx\mathbf{x}PPP{xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i...
Laissez , g et h être des densités et supposons que vous avez x i ~ h , i ∈ N . Qu'advient-il du rapport de vraisemblance n ∏ i = 1 f ( x i )fffggghhhxi∼hxi∼hx_i \sim hi∈Ni∈Ni \in \mathbb{N} commen→∞? (Est-ce que ça converge? Vers quoi?)∏i=1nf(xi)g(xi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n...
Considérez ∑Ni=1|Xi|∑i=1N|Xi|\sum_{i=1}^N |X_i| où X1,…,XNX1,…,XNX_1, \ldots, X_N sont iid et le CLT est valide . Combien des termes les plus importants représentent jusqu'à la moitié de la somme totale? Par exemple, 10 + 9 + 8 ≈≈\approx (10 + 9 + 8 ……\dots + 1) / 2: 30% des termes atteignent...
J'essaie de construire une preuve d'un problème sur lequel je travaille et l'une des hypothèses que je fais est que l'ensemble des points à partir desquels je suis échantillonné est dense sur tout l'espace. En pratique, j'utilise l'échantillonnage d'hypercube latin pour obtenir mes points sur tout...
J'écris un article qui utilise des asymptotiques de remplissage et un de mes examinateurs m'a demandé de fournir une définition mathématique rigoureuse de ce qu'est l'asymptotique de remplissage (c.-à-d. Avec des symboles et des notations mathématiques). Je n'arrive pas à en trouver dans la...
Après le rodage, pouvons-nous utiliser directement les itérations MCMC pour l'estimation de la densité, par exemple en traçant un histogramme ou une estimation de la densité du noyau? Ma préoccupation est que les itérations MCMC ne sont pas nécessairement indépendantes, bien qu'elles soient tout au...
Donc, si la statistique Chi Squared de Pearson est donnée pour une table , alors sa forme est:1×N1×N1 \times N ∑i=1n(Oi−Ei)2Ei∑i=1n(Oi−Ei)2Ei\sum_{i=1}^n\frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} Ensuite, cela se rapproche de , la distribution du chi carré avec degrés de liberté, à mesure que la taille de...
Est-il vrai que la matrice de covariance asymptotique est égale à la matrice de covariance des estimations de paramètres? Sinon, c'est quoi? Et quelle est la différence entre la matrice de covariance et la matrice de covariance asymptotique dans ce cas? Merci
Considérons un graphique géométrique aléatoire infini dans lequel les emplacements des nœuds suivent un processus de point de Poisson avec une densité et des arêtes sont placées entre les nœuds plus proches que . Par conséquent, la longueur des bords suit le PDF suivant:dρρ\rhoréréd F( l ) = { 2...
On suppose que θ est un estimateur non biaisé pour θ . Alors bien sûr, E [ θ | θ ] = θ .θ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE [ θ^∣ θ ] = θE[θ^∣θ]=θ\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta Comment expliquer cela à un profane? Dans le passé, ce que je l' ai dit est si vous en moyenne un groupe de valeurs...
Supposons que ait le pdf(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 La densité de l'échantillon tiré de cette population est donc( X , Y ) = ( Xje, Yje)1 ≤ i ≤...
Je recherche la distribution limite de la distribution multinomiale sur les résultats d. IE, la distribution des éléments suivants limn → ∞n- 12Xnlimn→∞n−12Xn\lim_{n\to \infty} n^{-\frac{1}{2}} \mathbf{X_n} Où XnXn\mathbf{X_n} est une variable aléatoire de valeur vectorielle de densité Fn( x...
Considérons la fonction de densité postérieure donnée (comme d'habitude) par avec la densité antérieure et la distribution du observations , conditionnelles à la valeur du paramètre .π(θ)∏i=1nf(xi;θ),π(θ)∏i=1nf(xi;θ), \pi(\theta) \prod_{i=1}^n
SoitXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Je dois montrer que même si cela...
Contexte: J'ai un échantillon que je veux modéliser avec une distribution à queue lourde. J'ai des valeurs extrêmes, telles que la diffusion des observations est relativement importante. Mon idée était de modéliser cela avec une distribution Pareto généralisée, et c'est ce que j'ai fait....
Les résultats asymptotiques ne peuvent pas être prouvés par simulation informatique, car ce sont des déclarations impliquant le concept de l'infini. Mais nous devrions être capables de sentir que les choses marchent effectivement comme le dit la théorie. Considérons le résultat théorique...
Soit la statistique d'ordre d'un échantillon iid de taille de . Supposons que les données soient censurées afin que nous ne voyions que le haut des données, c'est-à-direMettez , quelle est la distribution asymptotique de X(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)}, \ldots,