Soit soit un échantillon aléatoire tiré de population où .(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)N(θ,θ2)N(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ∈Rθ∈R\theta\in\mathbb R Je recherche l'UMVUE de .θθ\theta La densité conjointe de est(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)...
Chargez le package nécessaire. library(ggplot2) library(MASS) Générez 10 000 nombres adaptés à la distribution gamma. x <- round(rgamma(100000,shape = 2,rate = 0.2),1) x <- x[which(x>0)] Dessinez la fonction de densité de probabilité, supposant que nous ne savons pas à quelle distribution...
Par exemple, je rencontre souvent des étudiants qui savent que le observé est un estimateur biaisé de la R 2 de la population . Puis, lors de la rédaction de leurs rapports, ils disent des choses comme:R2R2R^2R2R2R^2 «J'ai calculé Observé et ajusté R 2 , et ils étaient assez similaires, ce qui...
Bien que j'aie fait de la programmation avec des machines Boltzmann dans un cours de physique, je ne connais pas leur caractérisation théorique. En revanche, j'en connais un peu sur la théorie des modèles graphiques (sur les premiers chapitres du livre de Lauritzen Graphical Models ). Question:...
Où puis-je trouver une preuve du théorème de Pitman – Koopman – Darmois? Je google depuis pas mal de temps. Curieusement, de nombreuses notes mentionnent ce théorème mais aucune d'entre elles n'en présente la
Je lis un texte, "Statistiques mathématiques et analyse des données" de John Rice. Nous sommes préoccupés par l' approximation de la valeur attendue et la variance de la variable aléatoire . Nous sommes capables de calculer la valeur et la variance attendues de la variable aléatoire et nous...
Supposons que j'ai un échantillon de fréquences de 4 événements possibles: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 et j'ai les probabilités attendues que mes événements se produisent: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Avec la somme des fréquences observées de mes quatre événements (18), je peux calculer...
Quelle est la relation entre la ou les premières composantes principales et la corrélation moyenne dans la matrice de corrélation? Par exemple, dans une application empirique, j'observe que la corrélation moyenne est presque la même que le rapport de la variance de la première composante principale...
J'ai récemment commencé à étudier l'inférence statistique. J'ai travaillé sur divers problèmes et celui-ci m'a complètement déconcerté. Laisser X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_n être un échantillon aléatoire d'une distribution discrète qui attribue avec probabilité 1313\frac{1}{3} les valeurs...
Je sais que l'algèbre linéaire et l'analyse (en particulier la théorie des mesures) sont importantes. Est-il utile de suivre des cours de deuxième cycle en analyse réelle et complexe? Dois-je suivre des cours d'algèbre abstraite au-delà des cours d'introduction, par exemple l'algèbre commutative et...
La définition la plus simple d'une statistique suffisante dans la perspective fréquentiste est donnée ici dans Wikipedia . Cependant, je suis récemment tombé sur un livre bayésien, avec la définition . Il est indiqué dans le lien que les deux sont équivalents, mais je ne vois pas comment. Aussi,...
Le théorème suivant provient de la 7ème édition de " Introduction to Mathematical Statistics " par Hogg, Craig et Mckean et il concerne la condition nécessaire et suffisante pour l'indépendance de deux formes quadratiques de variables normales. Il s'agit d'un extrait assez long, mais ce que...
Pour un nombre constant donné (par exemple 4), est-il possible de trouver une distribution de probabilité pour , de sorte que nous ayons
J'essaie de comprendre la définition exacte des paramètres de localisation / échelle / forme (par exemple, est appelé paramètre de forme et est paramètre d'échelle dans Pareto Type I). Mais les livres auxquels j'ai fait référence ( The Cambridge Dictionary of Statistics , HMC's Introduction to...
Est-il possible d'avoir un ensemble de variables non corrélées mais linéairement dépendantes?KKK c'est-à-dire et∑ K i = 1 a i x i = 0cor(xi,xj)=0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki=1aixi=0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Si oui, pouvez-vous écrire un exemple? EDIT: Des réponses, il s'ensuit que ce...
C'est en fait l'un des problèmes de la 4ème édition de Gujarati Basic Econometrics (Q3.11) et dit que le coefficient de corrélation est invariant par rapport au changement d'origine et d'échelle, c'est-à-dire où , , , sont des constantes
J'ai eu beaucoup de mal à concilier ma compréhension intuitive des distributions de probabilités avec les propriétés étranges que possèdent presque toutes les topologies sur les distributions de probabilités. Par exemple, considérons une variable aléatoire de mélange : choisissez une gaussienne...
Étant donné deux variables aléatoires hautement corrélées et Y , je voudrais limiter la probabilité que la différence | X - Y | dépasse un certain montant: P ( | X - Y | > K ) < δXXXYYY|X−Y||X−Y| |X - Y| P(|X−Y|>K)<δP(|X−Y|>K)<δ P( |X - Y| > K) < \delta Supposons pour plus de...
Malgré les similitudes de base comme ces deux modèles, la probabilité de succès plutôt que de modéliser directement la variable de réponse; Je pense qu'il existe des réponses plus fiables qui soulignent les différences et les similitudes entre ces modèles. Une différence étant, en logistique, on...
Quelqu'un peut-il suggérer comment je peux calculer le deuxième moment (ou la fonction de génération de moment entier) du cosinus de deux vecteurs aléatoires gaussiens x,yx,yx,y, chacun distribué comme N(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N (0,\Sigma), indépendants les uns des autres? IE, moment pour la variable...