J'ai précédemment appris sur les distributions d'échantillonnage qui ont donné des résultats qui étaient pour l'estimateur, en termes de paramètre inconnu. Par exemple, pour les distributions d'échantillonnage de et dans le modèle de régression linéaire β
Je ne sais pas si cela convient à ce site, mais je commence mon MSE en informatique (BS en mathématiques appliquées) et je veux obtenir une solide formation en apprentissage automatique (je vais très probablement poursuivre un doctorat). Un de mes sous-intérêts est les réseaux de neurones. Quel est...
Étant donné une séquence de variables aléatoires iid, disons, pour , j'essaie de limiter le nombre attendu de fois la moyenne empirique dépassera une valeur, , alors que nous continuons à tirer des échantillons, à savoir: i = 1 , 2 , . .Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1]1i=1,2,...,ni=1,2,...,ni =...
Un rappel historique des statistiques est que "la non-corrélation n'implique pas l' indépendance". Habituellement, ce rappel est complété par l'affirmation psychologiquement apaisante (et scientifiquement correcte) "quand, néanmoins, les deux variables sont distribuées normalement conjointement ,...
En général, nous maximisons une fonction L ( θ ;X1, … ,Xn) =∏i = 1nF(Xje∣ θ )L(θ;x1,…,xn)=∏i=1nf(xi∣θ) L(\theta; x_1, \ldots, x_n) = \prod_{i=1}^n f(x_i \mid \theta) où est la fonction de densité de probabilité si la distribution sous-jacente est continue, et une fonction de masse de probabilité...
Je lisais le livre The Identification Problem in Econometrics de Franklin M. Fisher, et j'étais confus par la partie qu'il démontrait l'identification en visualisant la fonction de vraisemblance. Le problème pourrait être simplifié comme suit: Pour une régression , où u ∼ i . i . d . N ( 0 , σ 2 I...
Il semble que la distribution binomiale soit très similaire dans sa forme à la distribution bêta et que je puisse re-paramétrer les constantes sur l'un ou l'autre des fichiers pdf pour les rendre identiques. Alors, pourquoi avons-nous besoin de la distribution bêta? Est-ce dans un but précis?...
J'ai implémenté la fonction suivante pour calculer l'entropie: from math import log def calc_entropy(probs): my_sum = 0 for p in probs: if p > 0: my_sum += p * log(p, 2) return - my_sum Résultat: >>> calc_entropy([1/7.0, 1/7.0, 5/7.0]) 1.1488348542809168 >>> from scipy.stats...
Après avoir regardé des vidéos sur YouTube, j'ai l'impression que je ne peux pas vraiment définir ce qu'est l'inférence variationnelle. Je peux suivre les procédures pendant que je regarde les conférences vidéo à ce sujet. Mais difficile de définir ce qui est vraiment. J'espère en entendre...
J'essaie de comprendre ce problème. Un dé est lancé 100 fois. Quelle est la probabilité qu'aucun visage n'apparaisse plus de 20 fois? Ma première pensée a été d'utiliser la distribution binomiale P (x) = 1 - 6 cmf (100, 1/6, 20) mais c'est évidemment faux puisque nous comptons certains cas plus...
Étant donné les variables aléatoires échantillonné iid à partir de , définissez X1,X2,⋯,XnX1,X2,⋯,XnX_1,X_2, \cdots, X_n∼N(0,σ2)∼N(0,σ2)\sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)Z=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ = \max_{i \in \{1,2,\cdots, n \}} X_i Nous avons cela E[Z]≤σ2logn−−−−−√E[Z]≤σ2logn\mathbb{E}[Z]...
Existe-t-il une preuve que le CLT n'utilise pas de fonctions caractéristiques, une méthode plus simple? Peut-être les méthodes de Tikhomirov ou de Stein? Quelque chose de autonome que vous pouvez expliquer à un étudiant universitaire (première année de mathématiques ou de physique) et qui prend...
Si j'ai calculé la moyenne de 4 ensembles de données (qui ont des tailles d'échantillon différentes), puis-je alors obtenir une "moyenne globale" en calculant la "moyenne des moyennes"? Si oui, cette «moyenne des moyens» sera-t-elle la même que si j'avais combiné les données des 4 ensembles et...
J'ai généré un tracé qq en utilisant le code suivant. Je sais que le tracé qq est utilisé pour vérifier si les données sont distribuées normalement ou non. Ma question est de savoir ce que les étiquettes des axes x et y indiquent dans le tracé qq et quelle est cette valeur carrée r indiquant ?? N =...
Comment évaluer l'attente du CDF normal au carré sous forme fermée? E [ Φ ( a Z+ b )2] = ∫∞- ∞Φ ( a z+ b )2ϕ ( z)rézE[Φ(uneZ+b)2]=∫-∞∞Φ(unez+b)2ϕ(z)réz\mathbb{E}\left[\Phi\left(aZ+b\right)^{2}\right] = \int_{-\infty}^{\infty}\Phi\left(az+b\right)^{2}\phi(z)\,dz Ici, , b sont des nombres réels, Z ∼...
Dans les statistiques fréquentistes, un intervalle de confiance à 95% est une procédure produisant un intervalle qui, si elle était répétée un nombre infini de fois, contiendrait le vrai paramètre 95% du temps. Pourquoi est-ce utile? Les intervalles de confiance sont souvent mal compris. Ce n'est...
Je regardais ce cahier et je suis perplexe par cette déclaration: Lorsque nous parlons de normalité, nous voulons dire que les données devraient ressembler à une distribution normale. Ceci est important car plusieurs tests statistiques en dépendent (par exemple les statistiques t). Je ne comprends...
Je lis le livre de Larry Wasserman, All of Statistics , et actuellement sur les valeurs de p (page 187). Permettez-moi d'abord de présenter quelques définitions (je cite): Définition 1 La fonction de puissance d'un test avec une région de rejet est définie par La taille d'un test est définie comme...
J'ai vu à certains moments l'utilisation de la dérivée Radon-Nikodym d'une mesure de probabilité par rapport à une autre, notamment dans la divergence Kullback-Leibler, où elle est la dérivée de la mesure de probabilité d'un modèle pour un paramètre arbitraire par rapport au paramètre réel...
Dans ma recherche, je suis tombé sur le problème général suivant: j'ai deux distributions et sur le même domaine, et un grand nombre (mais fini) d'échantillons de ces distributions. Les échantillons sont distribués de manière indépendante et identique à partir de l'une de ces deux distributions...