Étant donné deux variables aléatoires hautement corrélées et Y , je voudrais limiter la probabilité que la différence | X - Y | dépasse un certain montant: P ( | X - Y | > K ) < δXXXYYY|X−Y||X−Y| |X - Y| P(|X−Y|>K)<δP(|X−Y|>K)<δ P( |X - Y| > K) < \delta Supposons pour plus de...
J'ai probablement une question stupide à propos de laquelle, je dois l'avouer, je suis confus. Imaginez la génération répétée d' une matrice orthogonale (orthonormale) aléatoire uniformément distribuée d'une certaine taille . Parfois, la matrice générée a le déterminant et parfois elle a le...
Le théorème suivant provient de la 7ème édition de " Introduction to Mathematical Statistics " par Hogg, Craig et Mckean et il concerne la condition nécessaire et suffisante pour l'indépendance de deux formes quadratiques de variables normales. Il s'agit d'un extrait assez long, mais ce que...
Pour un nombre constant donné (par exemple 4), est-il possible de trouver une distribution de probabilité pour , de sorte que nous ayons
Description générale Un estimateur efficace (dont la variance d'échantillon est égale à la borne de Cramér – Rao) maximise-t-il la probabilité d'être proche du vrai paramètre ?θθ\theta Disons que nous comparons la différence ou la différence absolue entre l'estimation et le vrai...
J'essaie de comprendre la définition exacte des paramètres de localisation / échelle / forme (par exemple, est appelé paramètre de forme et est paramètre d'échelle dans Pareto Type I). Mais les livres auxquels j'ai fait référence ( The Cambridge Dictionary of Statistics , HMC's Introduction to...
Est-il possible d'avoir un ensemble de variables non corrélées mais linéairement dépendantes?KKK c'est-à-dire et∑ K i = 1 a i x i = 0cor(xi,xj)=0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki=1aixi=0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Si oui, pouvez-vous écrire un exemple? EDIT: Des réponses, il s'ensuit que ce...
C'est en fait l'un des problèmes de la 4ème édition de Gujarati Basic Econometrics (Q3.11) et dit que le coefficient de corrélation est invariant par rapport au changement d'origine et d'échelle, c'est-à-dire où , , , sont des constantes
J'ai eu beaucoup de mal à concilier ma compréhension intuitive des distributions de probabilités avec les propriétés étranges que possèdent presque toutes les topologies sur les distributions de probabilités. Par exemple, considérons une variable aléatoire de mélange : choisissez une gaussienne...
Malgré les similitudes de base comme ces deux modèles, la probabilité de succès plutôt que de modéliser directement la variable de réponse; Je pense qu'il existe des réponses plus fiables qui soulignent les différences et les similitudes entre ces modèles. Une différence étant, en logistique, on...
Quelqu'un peut-il suggérer comment je peux calculer le deuxième moment (ou la fonction de génération de moment entier) du cosinus de deux vecteurs aléatoires gaussiens x,yx,yx,y, chacun distribué comme N(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N (0,\Sigma), indépendants les uns des autres? IE, moment pour la variable...
Je me demandais, en quoi les espaces hilbert et l'analyse fonctionnelle sont-ils utiles à l'apprentissage automatique? Je pensais que l'apprentissage automatique était un mélange de statistiques, d'informatique et d'optimisation. Quel est le lien entre l'analyse fonctionnelle et...
Il est bien connu qu’étant donné une variable aléatoire de valeur réelle XXX avec pdf FFf, la moyenne de XXX (s'il existe) est trouvé par E [X] =∫RXF( x )d x.E[X]=∫RXF(X)réX.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Question générale: maintenant, si l'on...
Eh bien, nous ne pouvons pas, voir par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence pour un contre-exemple intéressant. Mais la vraie question est: existe-t-il un moyen de renforcer la condition pour que l'indépendance suive? Par exemple, existe-t-il un ensemble de fonctions sorte que si...
Si , trouvez la distribution de .X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Nous avonsFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right)
Regardez l'image ci-dessous. La ligne bleue indique le pdf normal standard. La zone rouge est censée être égale à la somme des zones grises (désolé pour un dessin horrible). Je me demande si nous pouvons créer une nouvelle distribution avec un pic plus élevé en déplaçant les zones grises vers le...
Nous étudions souvent le modèle de mélange gaussien comme un modèle utile dans l'apprentissage automatique et ses applications. Quelle est la signification physique de ce " mélange "? Est-il utilisé parce qu'un modèle de mélange gaussien modélise la probabilité d'un certain nombre de variables...
Pour une variable aléatoire non négative , comment prouver queXXXE(Xn)1nE(Xn)1nE(X^n)^{\frac1n}
Motivation Dans le contexte de l'inférence post-sélection de modèle, Leeb et Pötscher (2005) écrivent: Bien que l'on sache depuis longtemps que l'uniformité (au moins localement) par rapport aux paramètres est un problème important dans l'analyse asymptotique, cette leçon a souvent été oubliée dans...
Supposons que est un vecteur de variables aléatoires. Veuillez ensuite vérifier que .XXXk×1k×1k\times 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Lorsque c'est un résultat bien connu que . Mais comment le revendiquer en général?K=1K=1K=1(EX)2≤EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq...