J'ai vu cette notation pour les moindres carrés ordinaires ici . minw∥Xw−y∥22minw‖Xw−y‖22 \min_w \left\| Xw - y \right\|^2_2 Je n'ai jamais vu les doubles barres et les 2 en bas. Que signifient ces symboles? Ont-ils une terminologie spécifique pour
Supposons que j'observe des vecteurs variables indépendants et → z et une variable dépendante y . Je voudrais adapter un modèle de la forme: y = → x ⊤ → β 1 + σ g ( → z ⊤ → β 2 ) ϵ , où g est une fonction deux fois différentiable à valeur positive, σ est un paramètre d'échelle inconnu , et ϵ est...
Les greffes suivantes sont extraites de cet article . Je suis novice dans le bootstrap et j'essaie d'implémenter le bootstrap paramétrique, semi-paramétrique et non paramétrique pour le modèle mixte linéaire avec le R bootpackage. Code R Voici mon Rcode: library(SASmixed) library(lme4)...
Je travaille actuellement sur un moyen de transformer deux valeurs différentes de test de phosphore l'une dans l'autre. Contexte Il existe de nombreuses méthodes (d'extraction) pour mesurer le phosphore disponible des plantes dans le sol. Différents pays appliquent des méthodes différentes.Par...
Je lis sur le théorème de Guass-Markov sur wikipedia , et j'espérais que quelqu'un pourrait m'aider à comprendre le point principal du théorème. Nous supposons qu'un modèle linéaire, sous forme de matrice, est donné par: et nous recherchons le BLEU, .βy= Xβ+ ηy=Xβ+η y = X\beta +\eta βˆβ^...
Est-il vrai que selon les hypothèses de Gauss Markov, la méthode des moindres carrés ordinaires donne des estimateurs efficaces et non biaisés? Donc: tE( ut) = 0E(ut)=0E(u_t)=0 pour toutttt t = sE( utus) = σ2E(utus)=σ2E(u_tu_s)=\sigma^2 pourt = st=st=s t ≠ sE( utus) = 0E(utus)=0E(u_tu_s)=0 pourt ≠...
Lorsque , le problème des moindres carrés qui impose une restriction sphérique à la valeur de peut être écrit comme pour un système surdéterminé. \ | \ cdot \ | _2 est la norme euclidienne d'un vecteur.y=Xβ+ey=Xβ+ey = X\beta +
Dans la méthode des moindres carrés, nous voulons estimer les paramètres inconnus dans le modèle: Yj=α+βxj+εj(j=1...n)Yj=α+βxj+εj(j=1...n)Y_j = \alpha + \beta x_j + \varepsilon_j \enspace (j=1...n) Une fois que nous avons fait cela (pour certaines valeurs observées), nous obtenons la droite de...
Je sais que l'OLS est non biaisé mais pas efficace sous hétéroscédasticité dans un cadre de régression linéaire. Sur Wikipédia http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_mean_square_error L'estimateur MMSE est asymptotiquement non biaisé et sa distribution converge vers la distribution normale: , où I...
\def\l{|\!|} Étant donné la régression nette élastique minb12||y−Xb||2+αλ||b||22+(1−α)λ||b||1minb12||y−Xb||2+αλ||b||22+(1−α)λ||b||1\min_b \frac{1}{2}\l y - Xb \l^2 + \alpha\lambda \l b\l_2^2 + (1 - \alpha) \lambda \l b\l_1 comment choisir une plage appropriée de λλ\lambda pour la validation...
Un de mes amis a récemment demandé ce qui était si ordinaire, à propos des moindres carrés ordinaires. Nous ne semblions aller nulle part dans la discussion. Nous avons tous deux convenu que l'OLS est un cas particulier du modèle linéaire, qu'il a de nombreuses utilisations, est bien connu et est...
Quelqu'un pourrait-il me dire pourquoi j'obtiens des résultats différents à partir des Rmoindres carrés pondérés et de la solution manuelle par opération matricielle ? Plus précisément, j'essaie de résoudre manuellement , où est la matrice diagonale des poids, est la matrice de données, est la...
Disons que j'ai des données qui ont une certaine incertitude. Par exemple: X Y 1 10±4 2 50±3 3 80±7 4 105±1 5 120±9 La nature de l'incertitude pourrait être des mesures ou des expériences répétées, ou la mesure de l'incertitude des instruments par exemple. Je voudrais lui adapter une courbe en...
Supposons la relation linéaire suivante: , où est la variable dépendante, une seule variable indépendante et le terme d'erreur.Y i X i u iOuije= β0+ β1Xje+ ujeYi=β0+β1Xi+uiY_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + u_iOuijeYiY_iXjeXiX_iujeuiu_i Selon Stock & Watson (Introduction à l'économétrie; chapitre 4...
Hastie et Tibshirani mentionnent dans la section 4.3.2 de leur livre que dans le cadre de la régression linéaire, l'approche des moindres carrés est en fait un cas spécial de maximum de vraisemblance. Comment prouver ce résultat? PS: n'épargne aucun détail
Dans l'application pratique, j'ai souvent été témoin de la pratique suivante. On observe une paire dans le temps. Dans l'hypothèse où ils sont liés linéairement, nous régressons l'un contre l'autre en utilisant des poids géométriques plutôt que des poids uniformes, c'est-à-dire que l'OLS minimise...
En OLS, est-il possible que le d'une régression sur deux variables soit supérieur à la somme de pour deux régressions sur les variables individuelles.R2R2R^2R2R2R^2 R2(Y∼A+B)>R2(Y∼A)+R2(Y∼B)R2(Y∼A+B)>R2(Y∼A)+R2(Y∼B)R^2(Y \sim A + B) > R^2(Y \sim A) + R^2(Y \sim B) Edit: Ugh, c'est trivial;...
Dans le modèle logistique idéalisé, nous obtenons une courbe en S reliant chaque IV continu au DV. Mais en pratique, cette forme en S se produit rarement, ce qui rend l'approche logistique un peu moins supérieure pour de tels types de données. Bien entendu, les probabilités prédites selon...
J'ai deux groupes de 10 participants qui ont été évalués trois fois au cours d'une expérience. Pour tester les différences entre les groupes et entre les trois évaluations, j'ai exécuté une ANOVA de conception mixte 2x3 avec group(contrôle, expérimental), time(premier, deuxième, trois) et group x...
Lorsque j'exécute ce code: require(nlme) a <- matrix(c(1,3,5,7,4,5,6,4,7,8,9)) b <- matrix(c(3,5,6,2,4,6,7,8,7,8,9)) res <- lm(a ~ b) print(summary(res)) res_gls <- gls(a ~ b) print(summary(res_gls)) J'obtiens les mêmes coefficients et la même signification statistique sur les...