Je lis sur le théorème de Guass-Markov sur wikipedia , et j'espérais que quelqu'un pourrait m'aider à comprendre le point principal du théorème.
Nous supposons qu'un modèle linéaire, sous forme de matrice, est donné par: et nous recherchons le BLEU, .β
Conformément à cela , je qualifierais "résiduel" et \ varepsilon = \ widehat \ beta - \ beta de "d'erreur". (C'est le contraire de l'usage sur la page Gauss-Markov).e = β - β
L'estimateur OLS (moindres carrés ordinaires) peut être dérivé comme l'argmin de .
Maintenant, notons l'opérateur d'opération. À ma connaissance, ce que le théorème de Gauss-Markov nous dit est que, si et , alors l'argmin, sur tout estimateurs linéaires et sans biais, de est donné par la même expression que le Estimateur OLS.
C'est-à-dire
Ma compréhension est-elle correcte? Et si oui, diriez-vous qu'il mérite une place plus importante dans l'article?
la source
Il semble que mon intuition était correcte, comme cela a été confirmé, par exemple à la page 375 du livre Introductory Econometrics . Extrait pertinent:
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