Quelqu'un sait-il quelle est la fonction de distribution cumulative inverse de la distribution normale? A-t-il une expression de forme fermée? Je n'ai trouvé aucune bonne réponse en utilisant Google.
Z∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)RdRd\mathbb R^dZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) Cela se produit par exemple parce que, si nous utilisons la fonction d'activation ReLU à l'intérieur d'un réseau profond, et supposons via le CLT que les entrées d'une couche donnée sont...
Disons que nous avons deux vecteurs aléatoires gaussiens , y a-t-il un résultat bien connu pour l'attente de leur produit sans assumer l'indépendance?p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x_1) = N(0,\Sigma_1), p(x_2) =
Supposons que vous ayez une classe d'environ 800 élèves et qu'à la suite d'un ensemble d'évaluations, chaque élève ait une note brute. Comment convertir ces notes brutes en note finale? Est-ce une bonne idée d'échelonner les notes brutes à une distribution normale?
La transformation d'Anscombe est .a(x)=2x+3/8−−−−−−√a(x)=2x+3/8a(x) = 2\sqrt{x+3/8} Quelqu'un peut-il me montrer comment prouver qu'une version transformée par Anscombe Y=a(X)Y=a(X)Y = a(X) d'une variable aléatoire distribuée de Poisson XXX est approximativement normale (quand λ>4λ>4\lambda>4...
Je m'intéresse à une famille de distributions multivariées qui peut être vue comme une généralisation de la distribution normale multivariée, dans la mesure où elles sont définies par une valeur d'espérance μ⃗ μ→\vec \mu et une matrice de covariance ΣΣ\Sigma, plus une fonction décroissante monotone...
Désolé pour le long titre, mais mon problème est assez spécifique et difficile à expliquer dans un seul titre. J'apprends actuellement sur le modèle Roy (analyse des effets du traitement). Il y a une étape de dérivation sur mes diapositives, que je ne comprends pas. Nous calculons le résultat...
Je me réfère à ce post qui semble remettre en question l'importance de la distribution normale des résidus, en faisant valoir que cela, ainsi que l'hétéroskédasticité, pourraient potentiellement être évités en utilisant des erreurs standard robustes. J'ai envisagé diverses transformations -...
Supposons que j'ai variables aléatoires normales indépendantesnnn X1∼ N (μ1,σ21)X2∼ N (μ2,σ22)⋮Xn∼ N (μn,σ2n)X1∼N(μ1,σ12)X2∼N(μ2,σ22)⋮Xn∼N(μn,σn2)X_1 \sim \mathrm{N}(\mu_1, \sigma_1^2)\\X_2 \sim \mathrm{N}(\mu_2, \sigma_2^2)\\\vdots\\X_n \sim \mathrm{N}(\mu_n, \sigma_n^2) et . Comment pourrais-je...
J'ai des données qui décrivent la fréquence à laquelle un événement se produit pendant une heure ("nombre par heure", nph) et la durée des événements ("durée en secondes par heure", dph). Ce sont les données d'origine: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008,...
Pour une courbe en forme de cloche à distribution normale, on aurait pensé que la hauteur devrait avoir une valeur idéale. La connaissance de cette valeur peut être un indicateur rapide pour vérifier si les données sont normalement distribuées. Cependant, je n'ai pas pu trouver sa valeur formelle....
J'essaie de comprendre l'idée derrière la t-distribution. Voici les étapes que j'ai comprises jusqu'à présent: Nous utilisons un échantillon de N éléments pour estimer la moyenne de la population. Plus en détail, nous utilisons la moyenne de l'échantillon comme estimation de la moyenne de la...
Imaginons que nous nous intéressions à la façon dont les notes des étudiants sont affectées par le nombre d'heures que ces étudiants étudient. Nous échantillonnons des étudiants de plusieurs écoles différentes. Nous exécutons le modèle d'effets mixtes suivant: exam.gradesje= a...
Comme cela est bien connu pour la distribution normale, 68% de la masse de probabilité se situe dans un écart-type de la moyenne, 95% dans deux écarts-types et 99,7% dans 3 écarts-types. Cependant, j'ai quelques distributions empiriques qui sont leptokurtiques et biaisées négativement. Dans de...
Disons que nous connaissons la moyenne d'une distribution donnée. Cela affecte-t-il l'estimation par intervalle de la variance d'une variable aléatoire (qui est par ailleurs calculée à l'aide de la variance de l'échantillon)? Comme dans, pouvons-nous obtenir un intervalle plus petit pour le même...
J'ai trouvé que pour un modèle de régression linéaire simple, OLS et la méthode du maximum de vraisemblance (en supposant une distribution normale) donnent le même résultat (valeurs des paramètres). À partir de là, pouvons-nous dire que l'OLS fait également des hypothèses implicites sur la...
Je ne comprends pas pourquoi je ne peux pas simplement ajouter 1,5 écart-type pour obtenir la réponse. Si 1 écart-type est de 10 kg et que la moyenne est de 400 kg, alors 415 kg correspond à 1,5 écart-type. Je l'ai donc calculé comme ceci: .3413 + ((.4772-.3413)/2) = 0.40925 Cette équation prend...
Je lis actuellement des articles sur l'ACP probabiliste et je me demande pourquoi un a priori gaussien (et pas un autre a priori) est choisi pour les variables latentes? Est-ce juste parce que c'est simple ou y a-t-il une autre raison? Références: Tipping & Bishop, 1999, Probabilistic Principal...
Étant donné une probabilité gaussienne pour un échantillon comme avec étant l'espace des paramètres et , paramétrisations arbitraires du vecteur moyen et de la matrice de covariance.yyyp(y|θ)=N(y;μ(θ),Σ(θ))p(y|θ)=N(y;μ(θ),Σ(θ))p(y|\theta) =
Comment calculer l'intervalle de confiance exact pour le troisième moment de la distribution normale N(a,σ2)N(a,σ2)N(a,