Soit BtBtB_t un mouvement brownien standard. Soit Ej , nEj,nE_{j, n} désigne l'événement { Bt= 0 pour certains j - 12n≤ t ≤ j2n} ,{Bt=0 for some j−12n≤t≤j2n},\left\{B_t = 0 \text{ for some }{{j-1}\over{2^n}} \le t \le {j\over{2^n}}\right\},et soitKn= ∑j = 2n+ 122 n1Ej , n,Kn=∑j=2n+122n1Ej,n,K_n =...
Je recherche un livre d'introduction au niveau intermédiaire sur les modèles linéaires généralisés. Idéalement, en plus de la théorie derrière les modèles, je voudrais qu'il inclue des applications et des exemples en R ou dans un autre langage de programmation - j'entends que SAS est également un...
Soit X1,…,Xk+1X1,…,Xk+1X_1,\dots,X_{k+1} des variables aléatoires mutuellement indépendantes, ayant chacune une distribution gamma avec les paramètres αi,i=1,2,…,k+1αi,i=1,2,…,k+1\alpha_i,i=1,2,\dots,k+1 montrent que
D'après An Introduction to Statistical Learning de James et al., L'estimation de validation croisée avec oubli (LOOCV) est définie par CV(n)=1n∑i=1nMSEiCV(n)=1n∑i=1nMSEi\text{CV}_{(n)} = \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}\text{MSE}_i where MSEi=(yi−y^i)2MSEi=(yi−y^i)2\text{MSE}_i =...
J'espérais que quelqu'un pourrait proposer un argument expliquant pourquoi les variables aléatoires et , ayant la distribution normale standard, sont statistiquement indépendantes. La preuve de ce fait découle facilement de la technique MGF, mais je la trouve extrêmement contre-intuitive.Y 2 = X 1...
Pour ma thèse de maîtrise, je travaille sur le développement d'un modèle statistique des transitions entre différents états, défini par le statut sérologique. Pour l'instant, je ne donnerai pas trop de détails dans ce contexte, car ma question est plus générale / théorique. Quoi qu'il en soit, mon...
Considérons un processus AR (2) centré sur la moyenne Xt=ϕ1Xt−1+ϕ2Xt−2+ϵtXt=ϕ1Xt−1+ϕ2Xt−2+ϵtX_t=\phi_1X_{t-1}+\phi_2X_{t-2}+\epsilon_t où est le processus de bruit blanc standard. Par souci de simplicité, permettez-moi d'appeler et . En me concentrant sur les racines de l'équation des...
Expliquez brièvement ce que l'on entend par interpolation. Comment est-elle liée au concept de régression? l'interpolation est l'art de lire entre les lignes d'un tableau et en mathématiques élémentaires, le terme désigne généralement le processus de calcul des valeurs intermédiaires d'une fonction...
Pourquoi les «séries chronologiques» sont-elles appelées ainsi? La série signifie la somme d'une séquence. Pourquoi est-ce une série temporelle, pas une séquence temporelle? Le temps est -il la variable indépendante?
Voici les 6 limites de décision ci-dessous. Les limites de décision sont des lignes violettes. Les points et les croix sont deux ensembles de données différents. Nous devons décider lequel est: SVM linéaire SVM noyé (noyau polynomial d'ordre 2) Perceptron Régression logistique Réseau de neurones (1...
Je ne sais pas si normaliser est le mot correct à utiliser ici, mais je ferai de mon mieux pour illustrer ce que j'essaie de demander. L'estimateur utilisé ici est le moindre carré. Supposons que vous ayez y=β0+β1x1y=β0+β1x1y=\beta_0+\beta_1x_1 , vous pouvez le centrer autour de la moyenne par où...
Je lis actuellement "Toutes les statistiques" de Larry Wasserman et je suis perplexe à propos de quelque chose qu'il a écrit dans le chapitre sur l'estimation des fonctions statistiques des modèles non paramétriques. Il a écrit "Parfois, nous pouvons trouver l'erreur-type estimée d'une fonction...
Existe-t-il de bons livres qui expliquent des concepts importants de la théorie des probabilités comme les fonctions de distribution de probabilité et les fonctions de distribution cumulative? S'il vous plaît, évitez de vous référer à des livres comme "Statistiques mathématiques et analyse des...
Soit YYY la médiane et soit X¯X¯\bar{X} la moyenne d'un échantillon aléatoire de taille n=2k+1n=2k+1n=2k+1 d'une distribution N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) . Comment puis-je calculer E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) ? Intuitivement, en raison de l'hypothèse de normalité, il est logique de...
J'ai un modèle linéaire classique, avec 5 régresseurs possibles. Ils ne sont pas corrélés entre eux et ont une corrélation assez faible avec la réponse. Je suis arrivé à un modèle où 3 des régresseurs ont des coefficients significatifs pour leur statistique t (p <0,05). L'ajout de l'une des deux...
Dans la reconnaissance des formes de livre et l'apprentissage automatique (formule 1.27), il donne py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y) | où , est le pdf qui correspond à par rapport au changement de...
Supposons que X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2,...,X_n soit iid de N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) avec inconnu μ∈Rμ∈R\mu \in \mathcal Ret σ2>0σ2>0\sigma^2>0 Soit Z=X1−X¯S,Z=X1−X¯S,Z=\frac{X_1-\bar{X}}{S},S est ici l'écart type. On peut montrer que ZZZ a le pdf de Lebesgue...
Les tests de permutation (également appelés test de randomisation, test de re-randomisation ou test exact) sont très utiles et s'avèrent utiles lorsque l'hypothèse de distribution normale requise par exemple t-testn'est pas remplie et lorsque la transformation des valeurs par classement des un test...
Quelle est la dérivée de la fonction d'activation ReLU définie comme: ReLU(x)=max(0,x)ReLU(x)=max(0,x) \mathrm{ReLU}(x) = \mathrm{max}(0, x) Qu'en est-il du cas particulier où il y a une discontinuité dans la fonction à
J'ai récemment acheté une ressource d'entrevue en science des données dans laquelle l'une des questions de probabilité était la suivante: Étant donné les tirages d'une distribution normale avec des paramètres connus, comment pouvez-vous simuler les tirages d'une distribution uniforme? Mon processus...