(J'ai posté une question similaire sur math.se. )
En géométrie de l'information, le déterminant de la matrice d'information de Fisher est une forme volumique naturelle sur une variété statistique, donc elle a une belle interprétation géométrique. Le fait qu'il apparaisse dans la définition d'un a priori de Jeffreys, par exemple, est lié à son invariance sous reparamétrisations, qui est (à mon humble avis) une propriété géométrique.
Mais quel est ce déterminant dans les statistiques ? Mesure-t-il quelque chose de significatif? (Par exemple, je dirais que s'il est nul, les paramètres ne sont pas indépendants. Cela va-t-il plus loin?)
Existe-t-il également une forme fermée pour le calculer, du moins dans certains cas "faciles"?