Je viens de jouer avec mes enfants à un jeu qui se résume essentiellement à: celui qui lance chaque chiffre au moins une fois sur un dé à 6 faces gagne. J'ai finalement gagné et les autres ont fini 1-2 tours plus tard. Maintenant, je me demande: quelle est l'attente de la longueur du jeu? Je sais...
Je joue à l' Album d'autocollants en ligne FIFA Panini , qui est une adaptation Internet des albums Panini classiques qui sont généralement publiés pour la coupe du monde de football, le championnat d'Europe et peut-être d'autres tournois. L'album contient des espaces réservés pour 424 autocollants...
Dans le problème classique du collecteur de coupons , il est bien connu que le temps nécessaire pour terminer un ensemble de coupons choisis au hasard satisfait , , et .TTTnnnE[T]∼nlnnE[T]∼nlnnE[T] \sim n \ln n Var(T)∼n2Var(T)∼n2Var(T) \sim n^2Pr(T>nlnn+cn)<e−cPr(T>nlnn+cn)<e−c\Pr(T >...
Considérons une urne contenant boules de couleurs différentes, étant la proportion de boules de couleur parmi les boules ( ). Je dessine boules de l'urne sans remplacement et regarde le nombre de couleurs différentes parmi les boules qui ont été tirées. Quelle est l'attente de en fonction de ,...
Quel est le nombre de fois que vous devez lancer un dé jusqu'à ce que chaque camp apparaisse 3 fois? Cette question a été posée à l'école primaire en Nouvelle-Zélande et elle a été résolue à l'aide de simulations. Quelle est la solution analytique à ce
Il existe un service Web où je peux demander des informations sur un élément aléatoire. Pour chaque demande, chaque article a une chance égale d'être retourné. Je peux continuer à demander des articles et enregistrer le nombre de doublons et uniques. Comment puis-je utiliser ces données pour...
Dans une variante du problème du collecteur de coupons , vous ne connaissez pas le nombre de coupons et devez le déterminer en fonction des données. J'appellerai cela le problème du cookie de fortune: Étant donné un nombre inconnu de messages distincts sur les cookies de fortune , estimez en...
Je suis tombé sur le problème des collecteurs de coupons et essayais de trouver une formule pour une généralisation. S'il y a objets distincts et que vous voulez recueillir au moins exemplaires de chacun une d'entre eux (où ), quelle est l'attente du nombre d' objets au hasard , vous devriez...
Supposons que la Terre ait été attaquée par vaisseaux spatiaux martiens et supposons que nous ayons missiles à lancer contre les vaisseaux spatiaux. La probabilité de toucher et de détruire chaque vaisseau spatial par chaque missile est (indépendante du reste).nnnm=k⋅nm=k⋅nm=k \cdot nnnnppp Quelle...