Questions marquées «finite-element»

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais...

Il existe une différence évidente entre la méthode des différences finies et celle des volumes finis (passage de la définition ponctuelle des équations aux moyennes intégrales sur les cellules). Mais je trouve que FEM et FVM sont très similaires; ils utilisent tous les deux la forme intégrale et la...

Je suis habitué à considérer les différences finies comme un cas particulier d'éléments finis, sur une grille très contrainte. Quelles sont donc les conditions pour choisir entre la méthode des différences finies (FDM) et la méthode des éléments finis (FEM) en tant que méthode numérique? Du côté de...

Je dois commencer à utiliser les méthodes des éléments finis. Je suis sur le point de commencer à lire Solutions numériques d'équations aux dérivées partielles par la méthode des éléments finis par Claes Johnson , mais elle date de 1987. Deux questions: 1) Quel bien nouveau ressources / manuels /...

Le problème Je travaille actuellement sur une simulation d'élément fini Navier Stokes et j'aimerais étudier les effets d'une variété de paramètres. Certains paramètres sont spécifiés dans un fichier d'entrée ou via une option de ligne de commande; d'autres paramètres sont fournis sous forme...

En passant de la forme forte d'un PDE à la forme FEM, il semble que l'on devrait toujours le faire en indiquant d'abord la forme variationnelle. Pour ce faire, vous multipliez la forme forte par un élément dans un espace (Sobolev) et vous intégrez sur votre région. Je peux l'accepter. Ce que je ne...

J'ai lu quelques ressources sur le Web sur les méthodes Galerkin pour résoudre les PDE, mais je ne suis pas sûr de quelque chose. Ce qui suit est mon propre compte de ce que j'ai compris. Considérez le problème de valeur limite suivant (BVP):

Je viens de commencer à étudier FEM de manière plus structurée par rapport à ce que je faisais pendant mes cours de premier cycle. Je le fais parce que, malgré le fait que je puisse utiliser le "FEM" dans des logiciels commerciaux (et autres non commerciaux), je voudrais vraiment comprendre les...

Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec

Je sais que la méthode de Nitsche est une méthode très intéressante car elle permet de prendre en compte les conditions aux limites de type Dirichlet ou le contact avec les conditions aux limites de frottement de façon faible sans utiliser de multiplicateurs de Lagrange. Et son avantage, qui est de...

J'ai appris la méthode des éléments finis (également un peu sur d'autres méthodes numériques) mais je ne sais pas quelle est exactement la définition de ces deux erreurs et les différences entre

Supposons que j'ai un maillage 2D constitué de triangles non chevauchants , et un ensemble de points { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . Quelle est la meilleure façon de déterminer dans quel triangle chacun des points se

J'ai pris une introduction de base à la méthode des éléments finis, qui ne mettait pas l'accent sur une compréhension sophistiquée d'une «formulation faible». Je comprends qu'avec la méthode de Galerkin, nous multiplions les deux côtés de la PDE (elliptique) par une fonction de test, puis nous...

Je voudrais visualiser les résultats de simulation, obtenus en utilisant l'approche Galerkin discontinue (DG), dans ParaView. De façon similaire aux méthodes à volume fini, le domaine problématique est divisé en cellules en forme de cube ("éléments"). Contrairement aux méthodes de volumes finis,...

Je viens de commencer à jouer avec FEniCS. Je résout Poisson avec des éléments de troisième ordre et je souhaite visualiser les résultats. Cependant, lorsque j'utilise plot (u), la visualisation n'est qu'une interpolation linéaire des résultats. J'obtiens la même chose lorsque je produis en VTK....

Je suis en train de résoudre un système de deux PDE couplés dans deux dimensions spatiales et en temps de calcul. Étant donné que les évaluations de fonctions sont coûteuses, je voudrais utiliser une méthode en plusieurs étapes (initialisée à l'aide de Runge-Kutta 4-5). La méthode Adams-Bashforth...

Dans l'équation d'onde: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Pourquoi multiplions-nous d'abord par une fonction de test v(x,t)v(x,t)v(x,t) avant de

Je voudrais écrire mon propre solveur pour les équations d'Euler compressibles, et surtout je veux qu'il fonctionne de manière robuste dans toutes les situations. Je voudrais qu'il soit basé sur FE (DG est ok). Quelles sont les méthodes possibles? Je suis conscient de faire du DG d'ordre 0 (volumes...

Je sais que les gens remplacent souvent des matrices de masse cohérentes par des matrices diagonales groupées. Dans le passé, j'ai également implémenté un code dans lequel le vecteur de charge est assemblé de manière groupée plutôt que de manière cohérente FEM. Mais je n'ai jamais cherché à savoir...

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Supposons que nous ayons l'équation du modèle de flux de Stokes suivante: {−div(ν∇u)+∇pdivu=f=0{−div(ν∇u)+∇p=fdivu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. où la...