Une description des étapes spécifiques nécessaires pour résoudre un problème particulier de manière non ambiguë, exprimée sous une forme abstraite.
Dans mes cours d’analyse numérique, j’ai appris à analyser l’efficacité des algorithmes en comptant le nombre d’opérations à virgule flottante (flops) qu’ils requièrent, par rapport à l’ampleur du problème. Par exemple, dans le texte de Trefethen & Bau sur l'algèbre linéaire numérique, il y a...
EDIT: Je teste si des valeurs propres ont une magnitude de un ou plus. J'ai besoin de trouver la plus grande valeur propre absolue d'une grande matrice clairsemée et non symétrique. J'ai utilisé la eigen()fonction de R , qui utilise l'algo QR d'EISPACK ou de LAPACK pour trouver toutes les valeurs...
Comment le problème gravitationnel des n-corps peut-il être résolu numériquement en parallèle? Un compromis précision-complexité est-il possible? Comment la précision influence-t-elle la qualité du modèle?
( xje, yje)(Xje,yje)(x_i,y_i)y( x )y(X)y(x)XXxF( x ) ≡ y( x ) - ( a x + b )F(X)≡y(X)-(uneX+b)f(x) \equiv y(x) - (ax + b)x → ∞X→∞x \to \inftyF′( x )F′(X)f'(x)F′ ′( x )F″(X)f''(x), etc. Mais je ne sais pas quelle est la forme fonctionnelle de , si elle en a même une qui peut être décrite en termes de...
Etant donné une suite finie croissante de nombres positifs . Lequel des deux algorithmes suivants est le meilleur pour calculer la somme des nombres?z1, z2, . . . . . znz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Ou: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; end À mon avis, il...
Existe-t-il une méthode pour résoudre systèmes linéaires de la forme où est une matrice SPD fixe et sont des matrices diagonales positives?k ( D i + A ) x i = b i A D iO ( n3+ n2k )O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk( Dje+ A ) xje= bje(réje+UNE)Xje=bje(D_i + A) x_i = b_iUNEUNEAréjeréjeD_i Par exemple, si...
Je recherche des algorithmes pour dessiner des graphiques 2D standard pour des fonctions qui peuvent ou non avoir des singularités. Le but est d'écrire un "Mini-CAS", donc je n'ai pas de connaissance a priori sur les types de fonctions, les utilisateurs veulent faire un graphique. Ce problème est...
Je n'arrive pas à trouver de littérature sur les algorithmes qui peuvent être utilisés pour résoudre un problème d'affectation généralisée plusieurs à plusieurs (GAP), c'est-à-dire des modèles où non seulement plus de tâches peuvent être assignées à un agent, mais plusieurs agents peuvent également...
Une réponse récente mentionnait l'utilisation de générateurs de nombres aléatoires ( RNG ) Fortuna ou Mersenne Twister pour lancer une simulation Monte Carlo . Je n'avais jamais entendu parler de Fortuna auparavant, alors je l'ai recherché - il semble qu'il soit principalement destiné à un usage...
Je me retrouve souvent à écrire du code très similaire pour les versions à une, deux et trois dimensions d'une opération / algorithme donné. La maintenance de toutes ces versions peut devenir fastidieuse. La génération de code simple fonctionne assez bien, mais il semble que l'on pense qu'il doit y...
Supposons que j'ai une équation matricielle définie récursivement comme A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] L'équation pour A [1] ressemble alors à une fraction continue, pour laquelle il existe des méthodes très efficaces qui évitent un recalcul fastidieux (voir «Recettes numériques» pour...
Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec
Dans la plupart (toutes?) Des implémentations de la méthode multipolaire rapide (FMM), les octrees sont utilisés pour décomposer le domaine concerné. Théoriquement, les octrees fournissent une borne volumétrique simple, qui est utile pour prouver le temps d'exécution O (n) d'un FMM. Au-delà de...
Le développement d'algorithmes scientifiques est un processus hautement itératif impliquant souvent la modification de nombreux paramètres que je souhaiterais faire varier soit dans le cadre de ma conception expérimentale, soit dans le cadre de l'amélioration des performances de l'algorithme....
J'ai commencé à utiliser python comme langage de programmation pour faire toutes mes tâches en CFD. J'ai très peu d'expérience en programmation. Je suis issu du génie mécanique et je poursuis des études supérieures en génie aérospatial. Parfois, l'aspect informatique du CFD devient plus fastidieux...
Je suis du domaine de la physique des accélérateurs, spécifiquement lié aux anneaux de stockage circulairespour les sources lumineuses synchrotron. Des électrons de haute énergie circulent autour de l'anneau, guidés par des champs magnétiques. Les électrons circulent des milliards de fois et on...
Je suis très impressionné par les performances en série des préconditionneurs ILU multiniveaux , en particulier pour les Helmholtz hétérogènes , mais je suis surpris de ne pouvoir trouver aucune implémentation open source. En particulier, ILUPACK met les binaires à la disposition des...
Lors de l'application de la formule classique de l'angle entre deux vecteurs: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccosv1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} on constate que, pour des angles très petits / aigus, il y a une perte de précision et...
J'ai un ensemble de données fonctionnant sur des millions de points de données en 3D. Pour le calcul que je fais, je dois calculer le voisin (recherche de plage) de chaque point de données dans un rayon, essayer d'ajuster une fonction, calculer l'erreur pour l'ajustement, répéter cela pour le...
Je suis en train de résoudre un système de deux PDE couplés dans deux dimensions spatiales et en temps de calcul. Étant donné que les évaluations de fonctions sont coûteuses, je voudrais utiliser une méthode en plusieurs étapes (initialisée à l'aide de Runge-Kutta 4-5). La méthode Adams-Bashforth...