Questions marquées «stability»

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais...

Le théorème d'équivalence de Lax affirme que la cohérence et la stabilité d'un schéma numérique pour un problème de valeur initiale linéaire est une condition nécessaire et suffisante pour la convergence. Mais pour les problèmes non linéaires, les méthodes numériques peuvent converger de manière...

J'essaie d'implémenter la fonction suivante en virgule flottante double précision avec une faible erreur relative : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Ceci est largement utilisé dans les applications statistiques pour...

Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec

Les méthodes numériques de résolution des EDP (ou ODE) se divisent en deux grandes catégories: les méthodes explicites et implicites. Les méthodes implicites permettent des pas de temps stables plus grands mais nécessitent plus de travail par étape. Pour les EDP hyperboliques, la sagesse courante...

Je suis tombé sur une remarque déroutante dans le journal PJ van der Houwen, Le développement des méthodes de Runge-Kutta pour les équations aux dérivées partielles, Appl. Num. Math. 20: 261, 1996 Aux lignes 8 et suivantes de la page 264, van der Houwen écrit: "Pour les polynômes de Taylor, cela...

Après avoir fait quelques mathématiques liées à la stabilité des éléments dans le problème de Stokes 3D, j'ai été légèrement choqué de réaliser que n'est pas stable pour un maillage tétraédrique arbitraire. Plus précisément, si vous avez un élément où tous les nœuds et trois facettes sur quatre se...

Je travaille sur la résolution des équations de poroélasticité unidimensionnelles couplées (modèle de Biot), étant donné que: ∂- ( λ + 2 μ ) ∂2u∂X2+ ∂p∂X= 0-(λ+2μ)∂2u∂X2+∂p∂X=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[ γp + ∂u∂X] - κη[ ∂2p∂X2] =q( x...

J'ai implémenté un solveur Euler vers l'arrière en python 3 (en utilisant numpy). Pour ma commodité et comme exercice, j'ai également écrit une petite fonction qui calcule une approximation par différence finie du gradient afin que je n'ai pas toujours à déterminer le jacobien analytiquement (si...

Les flux à nombre élevé de Reynolds produisent des couches limites très minces. Si la résolution du mur est utilisée dans la simulation de grands tourbillons, le rapport d'aspect peut être de l'ordre de . De nombreuses méthodes deviennent instables dans ce régime car la constante inf-sup se dégrade...

Supposons que j'ai une fonction réelle ( x 1 , … , x N ) de certaines variables x i que je veux évaluer numériquement. En général, la formule de f peut contenir des produits, des rationnels, des fonctions transcendantales, etc. et sera trop longue pour étudier sa stabilité numérique analytiquement....

En ce moment, j'ai un code qui utilise l'algorithme Crank-Nicholson, mais je pense que je voudrais passer à un algorithme d'ordre supérieur pour l'horodatage. Je sais que l'algorithme de Crank-Nicholson est stable dans le domaine dans lequel je veux travailler, mais je crains que certains autres...

J'ai lu ça (1) Les opérations mal conditionnées doivent être effectuées avant celles bien conditionnées. Par exemple, on devrait calculer comme puisque la soustraction est mal conditionnée tandis que la multiplication ne l'est pas.xz−yzxz−yzxz-yz(x−y)z(x−y)z(x-y)z Cependant, une analyse d'erreur de...

J'ai utilisé le SVD d'Intel MKL ( dgesvdvia SciPy) et j'ai remarqué que les résultats sont considérablement différents lorsque je change de précision entre float32et float64lorsque ma matrice est mal conditionnée / n'est pas pleine. Existe-t-il un guide sur le montant minimum de régularisation à...

Je lis un article [1] où ils résolvent l'équation non linéaire suivante utilisant des méthodes de différences finies. Ils analysent également la stabilité des schémas à l'aide de l'analyse de stabilité de Von Neumann. Cependant, comme le réalisent les auteurs, cela ne s'applique qu'aux PDE...