Dans les classes FEM, il est généralement tenu pour acquis que la matrice de rigidité est définie positive, mais je ne comprends tout simplement pas pourquoi. Quelqu'un pourrait-il donner une explication? Par exemple, nous pouvons considérer le problème de Poisson: dont la matrice de rigidité est:...
Il existe au moins une encyclopédie assez complète de règles de quadrature qui ne semble pas avoir été mise à jour depuis longtemps et dont l'accès est restreint. Cette source fait référence à plusieurs sources classiques et modernes, et est généralement bien constituée. Cependant, il aborde la...
Je voudrais savoir comment fonctionne l'élément Raviart-Thomas (RT). À cette fin, je voudrais décrire analytiquement à quoi ressemblent les fonctions de base sur le carré de référence. Le but ici n'est pas de l'implémenter moi-même, mais plutôt juste d'avoir une compréhension intuitive de...
Soit un domaine Lipschitz borné polygonalement convexe dans , soit .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Alors la solution du problème de Dirichlet dans , sur a une solution unique dans et est bien posée, c'est-à-dire que pour un certain constant, nous avons .Ω...
J'essaie de résoudre l'équation de Poisson 2D en utilisant la méthode de Galerkin discontinu (DG) et la discrétisation suivante (j'ai un fichier png mais je ne suis pas autorisé à le télécharger, désolé): Équation: ∇ ⋅ ( κ ∇ T) + f= 0∇⋅(κ∇T)+F=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Nouvelles...
Je suis débutant avec FE. Mon application est la tarification des dérivés financiers où l'espace est en cinq dimensions. Donc, en ajoutant du temps, le problème a six dimensions. J'ai essayé de regarder autour (Fenics, escript, deal.II, ...), mais ma compréhension est que ces logiciels sont limités...
J'utilise FEA depuis quelques années maintenant, mais l'utiliser et l'utiliser correctement sont deux choses différentes, le facteur de sécurité n'est pas la solution à tout. J'ai l'impression de ne pas l'utiliser correctement à moins d'avoir une réponse claire à cette question: Je suis conscient...
C ++ 11 introduit la sémantique de déplacement qui peut, par exemple, améliorer les performances du code dans les situations où C ++ 03 devrait effectuer une construction de copie ou une affectation de copie. Cet article signale que le code suivant connaît une accélération de 5 fois lorsqu'il est...
Existe-t-il des configurations de méthode par éléments finis qui fournissent des estimations d'erreur dans la norme (c'est-à-dire des limites sur )? Quelles familles d'éléments peuvent être utilisées pour les mettre en œuvre?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥ u′h- u′∥∞‖uh′-u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty (...
J'aimerais entendre des codes scientifiques et des packages commerciaux utilisant des méthodes sans maillage comme Galerkin sans éléments basé sur les fonctions Moving Least Squares. Par «sérieux», je veux dire qu'ils pourraient être utilisés pour résoudre des problèmes comparables, par exemple en...
Je me demande comment les conditions aux limites de Dirichlet dans les matrices d'éléments finis clairsemées globales sont effectivement mises en œuvre efficacement. Par exemple, disons que notre matrice d'éléments finis globale était: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥et vecteur de...
Fondamentalement, FEM semble être un problème à peu près «résolu». Il existe de nombreux frameworks puissants, comme Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh ou MOOSE. Une chose qu'ils ont en commun: ils sont extrêmement "lourds". Tout d'abord, l'installation est normalement super douloureuse....
Existe-t-il de bons papiers et / ou codes qui couplent les solveurs à éléments finis Galerkin discontinus aux solveurs Riemann? J'ai besoin d'explorer le couplage des problèmes elliptiques et hyperboliques, mais la plupart des méthodes de fractionnement sont au mieux ad hoc. Comme j'ai une grande...
Par exemple, je voudrais calculer numériquement la norme de u = 1L2L2L^2 danscertain domaine qui comprend zéro, j'essayé quadratureGauss et d'échec, il estpeu loin de la vraieL2-norme sur la boule unité en coordonnées sphériques d'intégration, est existe-t-il un bon moyen de le faire? Ce problème...
Quelles sont les principales différences entre FEM et XFEM? Quand devrions-nous (ne pas) utiliser XFEM à la place de FEM et vice versa? En d'autres termes, lorsque je rencontre un nouveau problème, comment puis-je savoir lequel
De nombreuses bibliothèques FEM adaptatives utilisent des structures de données de maillage plus avancées pour gérer l'ajout / la suppression de nœuds, d'arêtes, de triangles, de tétraèdres, etc. Par exemple, la bibliothèque p4est utilise des structures de données octree pour affiner le maillage...
Existe-t-il un format standard pour les maillages par éléments finis qui est largement utilisé dans l'industrie?
Lorsqu'il est préférable d'utiliser des polynômes de Bernstein pour approximer une fonction continue au lieu d'utiliser les seules méthodes d'analyse numérique préliminaires suivantes: "Polynômes de Lagrange", "Opérateurs de différences finies simples". La question est de comparer ces...
Je veux résoudre où est ma matrice de rigidité. Cependant, certaines contraintes peuvent manquer et donc un mouvement de corps rigide peut être encore présent dans le système (en raison de la valeur propre zéro). Puisque j'utilise CG pour résoudre le système linéaire, cela n'est pas acceptable car...
Dans la littérature FEM, les méthodes semi-variationnelles sont généralement utilisées dans la solution des EDP dépendant du temps. Je n'ai pas vu d'approche entièrement variationnelle, c'est-à-dire où l'espace et le temps sont discrétisés par FEM, permettant peut-être l'utilisation de maillages...