Questions marquées «numerical-analysis»

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais...

Je suis actuellement à la recherche de méthodes parallèles d'intégration ODE. Il existe de nombreux ouvrages anciens et anciens décrivant un large éventail d'approches, mais je n'ai trouvé aucun sondage récent ni article récapitulatif décrivant le sujet en général. Il y a le livre de Burrage [1],...

Quel est l'état de l'art dans l'approximation d'intégrales hautement oscillatoires à la fois dans une dimension et dans des dimensions supérieures avec une précision

Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec

J'ai appris la méthode des éléments finis (également un peu sur d'autres méthodes numériques) mais je ne sais pas quelle est exactement la définition de ces deux erreurs et les différences entre

Suite à ma question précédente , j'essaie d'appliquer des conditions aux limites à ce maillage de volume fini non uniforme, Je voudrais appliquer une condition aux limites de type Robin aux lhs du domaine ( x=xL)x=xL)x=x_L) , de telle sorte que, σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left(...

Beaucoup de connaissances peuvent être acquises grâce à l'expérience, je me demandais simplement si quelqu'un avait déjà vu quelque chose de similaire. Le tracé montre la condition initiale (vert) pour l'équation d'advection-diffusion, puis la solution à l'itération 200 (bleu) et à nouveau à...

J'essaie de comprendre certains résultats et j'apprécierais quelques commentaires généraux sur la résolution des problèmes non linéaires. L'équation de Fisher (PDE à réaction-diffusion non linéaire), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=réuXX+βu(1-u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) sous...

Je suis tombé sur une remarque déroutante dans le journal PJ van der Houwen, Le développement des méthodes de Runge-Kutta pour les équations aux dérivées partielles, Appl. Num. Math. 20: 261, 1996 Aux lignes 8 et suivantes de la page 264, van der Houwen écrit: "Pour les polynômes de Taylor, cela...

Je participe régulièrement à ce que l'on appelle des "concours de programmation", où vous résolvez des problèmes algorithmiques difficiles avec votre propre code et des compétences en résolution de problèmes pendant une période de temps limitée. Pour des exemples référentiels de ce à quoi ils...

Un problème courant en statistique est le calcul de l'inverse de la racine carrée d'une matrice définie positive symétrique. Quelle serait la façon la plus efficace de calculer cela? Je suis tombé sur de la littérature (que je n'ai pas encore lue) et un code R accessoire ici , que je reproduirai...

En pratique, le temps d'exécution de la résolution numérique d'un IVP est souvent dominé par la durée de l'évaluation du côté droit (RHS) . Supposons donc que toutes les autres opérations sont instantanées (c'est-à-dire sans coût de calcul). Si le temps d'exécution global pour résoudre l'IVP est...

J'ai du mal à implémenter une fonction numériquement. Il souffre du fait qu'à de grandes valeurs d'entrée, le résultat est un très grand nombre fois un très petit nombre. Je ne sais pas si l'annulation catastrophique est le terme correct, alors corrigez-moi si c'est le cas. Preuve que quelque chose...

Je travaille sur la résolution des équations de poroélasticité unidimensionnelles couplées (modèle de Biot), étant donné que: ∂- ( λ + 2 μ ) ∂2u∂X2+ ∂p∂X= 0-(λ+2μ)∂2u∂X2+∂p∂X=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[ γp + ∂u∂X] - κη[ ∂2p∂X2] =q( x...

Soit et être une fonction dans ces variables.f( → x ):[0,1]n→CX⃗ = ( x1, x2, … , Xn) ∈ [ 0 , 1 ]nX→=(X1,X2,…,Xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nF( x⃗ ) : [ 0 , 1 ]n→ CF(X→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Existe-t-il un schéma récursif pour cette intégrale itérée? ∫[ 0...

Lors de la discrétisation FEM et de la résolution d'un problème de réaction-diffusion, par exemple, avec 0 < ε ≪ 1 (perturbation singulière), la solution du problème discret présentera typiquement des couches oscillatoires proches de la frontière. Avec- ε Δ u + u = 1  sur  Ωu = 0  sur ...

J'essaie d'inverser numériquement la transformation intégrale suivante: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Donc, pour un j'ai besoin d'approximer...

En commençant par l'équation d'advection sous forme de conservation. ut= ( a ( x ) u )Xut=(une(X)u)X u_t = (a(x)u)_x où a ( x )une(X)a(x) est une vitesse qui dépend de l'espace, et uuu est une concentration d'une espèce qui est conservée. La discrétisation du flux (où le flux F= a ( x )...

Dans le livre de Nocedal & Wright sur l'optimisation numérique, il y a une déclaration dans la section 2.2 (page 27), "D'une manière générale, il est plus facile de conserver l'invariance d'échelle pour les algorithmes de recherche de ligne que pour les algorithmes de région de confiance". Dans...

Comment puis-je remplacer la méthode Euler par Runge-Kutta 4e ordre pour déterminer le mouvement de chute libre dans une amplitude gravitationnelle non constante (par exemple, chute libre à partir de 10 000 km au-dessus du sol)? Jusqu'à présent, j'ai écrit une intégration simple par la méthode...