Questions marquées «pde»

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais...

Je suis habitué à considérer les différences finies comme un cas particulier d'éléments finis, sur une grille très contrainte. Quelles sont donc les conditions pour choisir entre la méthode des différences finies (FDM) et la méthode des éléments finis (FEM) en tant que méthode numérique? Du côté de...

J'essaie de résoudre l'équation d'advection mais j'ai une étrange oscillation apparaissant dans la solution lorsque l'onde se réfléchit depuis les limites. Si quelqu'un a déjà vu cet artefact, je serais intéressé de connaître la cause et comment l'éviter! Ceci est un gif animé, ouvert dans une...

Les ingénieurs insistent souvent sur l'utilisation de méthodes localement conservatrices telles que le volume fini, la différence finie conservatrice ou les méthodes discontinues de Galerkin pour résoudre les PDE. Qu'est-ce qui peut mal tourner lorsque vous utilisez une méthode qui n'est pas...

Je ne connais pas très bien les schémas de discrétisation courants pour les PDE. Je sais que Crank-Nicolson est un schéma populaire pour discrétiser l'équation de diffusion. Est également un bon choix pour le terme d'advection? Je suis intéressé par la résolution de l'équation...

Je ne comprends pas le comportement différent de l'équation d'advection-diffusion lorsque j'applique différentes conditions aux limites. Ma motivation est la simulation d'une grandeur physique réelle (densité de particules) sous diffusion et advection. La densité des particules doit être conservée...

En passant de la forme forte d'un PDE à la forme FEM, il semble que l'on devrait toujours le faire en indiquant d'abord la forme variationnelle. Pour ce faire, vous multipliez la forme forte par un élément dans un espace (Sobolev) et vous intégrez sur votre région. Je peux l'accepter. Ce que je ne...

De manière générale, j'ai entendu des analystes numériques exprimer l'opinion que "Bien sûr, mathématiquement parlant, le temps n'est qu'une autre dimension, mais quand même, le temps est spécial" Comment justifier cela? Dans quel sens le temps est-il spécial pour la science informatique? De plus,...

J'utilise le package de résolution non linéaire SNES de PETSc pour résoudre un système d'équations non linéaires obtenues en discrétisant une équation différentielle partielle. Comment puis-je déterminer pourquoi le solveur ne converge pas et que puis-je faire pour résoudre avec succès mes...

Je cherche à résoudre un problème d'optimisation contraint où je connais les limites de certaines variables (en particulier une contrainte encadrée). argminuf(u,x)arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) sujet à c(u,x)=0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤ba≤d(u,x)≤b a \le d(u,x) \le b où uuu est un vecteur de...

J'ai lu quelques ressources sur le Web sur les méthodes Galerkin pour résoudre les PDE, mais je ne suis pas sûr de quelque chose. Ce qui suit est mon propre compte de ce que j'ai compris. Considérez le problème de valeur limite suivant (BVP):

Pour un projet sur lequel je travaille (dans les PDE hyperboliques), j'aimerais avoir une idée approximative du comportement en regardant quelques chiffres. Je ne suis cependant pas un très bon programmeur. Pouvez-vous recommander des ressources pour apprendre à coder efficacement des schémas de...

Le théorème d'équivalence de Lax affirme que la cohérence et la stabilité d'un schéma numérique pour un problème de valeur initiale linéaire est une condition nécessaire et suffisante pour la convergence. Mais pour les problèmes non linéaires, les méthodes numériques peuvent converger de manière...

En lisant de la littérature sur les solveurs PDE, je suis tombé sur le terme pseudo pas de temps aujourd'hui. Il semble que ce soit un terme courant, mais je n'ai pas réussi à trouver une bonne définition ou un article d'introduction. Par conséquent: Qu'est-ce qu'un pseudo pas de temps et comment...

Je voudrais savoir comment les méthodes d'ondelettes peuvent être appliquées à la PDE, mais malheureusement je ne connais pas de bonne ressource pour en savoir plus sur ce sujet. Il semble que de nombreuses introductions aux ondelettes se concentrent sur la théorie de l'interpolation, par exemple,...

Les quantités physiques comme la pression, la densité, l'énergie, la température et la concentration doivent toujours être positives, mais les méthodes numériques calculent parfois des valeurs négatives au cours du processus de solution. Ce n'est pas correct car les équations calculent des valeurs...

Voulez-vous améliorer ce post? Fournissez des réponses détaillées à cette question, y compris des citations et une explication de la raison pour laquelle votre réponse est correcte. Les réponses sans suffisamment de détails peuvent être modifiées ou supprimées. Le raffinement adaptatif du maillage...

Dans la littérature sur les méthodes numériques, de nombreux articles de recherche consistent en une description d'une nouvelle variation algorithmique, suivie de quelques problèmes de test comparant la nouvelle méthode avec une ou deux méthodes existantes. Il est donc difficile de déterminer...

Ma thèse porte sur le développement de méthodes numériques pour la réduction des modèles de combustion. J'exécute mes méthodes uniquement sur la partie chimie des simulations de combustion, et j'ai de nombreuses études de cas pour les simulations 0-D (sans débit). Ce que j'aimerais, c'est exécuter...

Je sais que la méthode de Nitsche est une méthode très intéressante car elle permet de prendre en compte les conditions aux limites de type Dirichlet ou le contact avec les conditions aux limites de frottement de façon faible sans utiliser de multiplicateurs de Lagrange. Et son avantage, qui est de...