Je sais que les gens remplacent souvent des matrices de masse cohérentes par des matrices diagonales groupées. Dans le passé, j'ai également implémenté un code dans lequel le vecteur de charge est assemblé de manière groupée plutôt que de manière cohérente FEM. Mais je n'ai jamais cherché à savoir...
Commençons par un problème de forme (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 avec un ensemble de conditions aux limites données ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodic , Bloch-Periodic ). Cela correspond à la recherche des valeurs propres et des vecteurs propres pour un opérateur , sous une...
Je voudrais écrire mon propre solveur pour les équations d'Euler compressibles, et surtout je veux qu'il fonctionne de manière robuste dans toutes les situations. Je voudrais qu'il soit basé sur FE (DG est ok). Quelles sont les méthodes possibles? Je suis conscient de faire du DG d'ordre 0 (volumes...
Dans l'équation d'onde: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Pourquoi multiplions-nous d'abord par une fonction de test v(x,t)v(x,t)v(x,t) avant de
Je souhaite intégrer une expression polynomiale sur un élément à 4 nœuds en 3D. Plusieurs livres sur FEA couvrent le cas où l'intégration est effectuée sur un élément arbitraire à 4 non-plats. La procédure habituelle dans ce cas est de trouver la matrice de Jacobi et d'utiliser son déterminant pour...
Mon système est un problème FE symétrique avec des multiplicateurs de lagrange (par exemple le flux de Stokes incompressible): ( ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} où est le cas typique (je me suis même assuré que les équations sont numérotées pour que les multiplicateurs de...
Lors de la discrétisation FEM et de la résolution d'un problème de réaction-diffusion, par exemple, avec 0 < ε ≪ 1 (perturbation singulière), la solution du problème discret présentera typiquement des couches oscillatoires proches de la frontière. Avec- ε Δ u + u = 1 sur Ωu = 0 sur ...
Cela pourrait être une question mieux adaptée au côté des recommandations de logiciels de SE, mais je pense que les personnes qui fréquentent cette partie de SE sont plus susceptibles de pouvoir répondre à cette question. Je recherche une alternative gratuite (pas seulement en liberté) à Comsol...
Les flux à nombre élevé de Reynolds produisent des couches limites très minces. Si la résolution du mur est utilisée dans la simulation de grands tourbillons, le rapport d'aspect peut être de l'ordre de . De nombreuses méthodes deviennent instables dans ce régime car la constante inf-sup se dégrade...
J'ai un problème physique régi par l'équation de Poisson en deux dimensions J'ai des mesures des deux composantes du gradient ∂ u / ∂ x et ∂ u / ∂ y le long d'une partie de la frontière, Γ m , je voudrais donc imposer ∂ u- ∇2u = f( x , y) ,je nΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y), \; in \; \Omega...
Je développe actuellement une méthode de décomposition de domaine pour la solution du problème de diffusion. Fondamentalement, je résous un système de BVP Helmholtz de manière itérative. Je discrétise les équations en utilisant la méthode des éléments finis sur des maillages triangulaires ou...
Je voudrais résoudre quelques PDE sur des variétés, disons par exemple une équation elliptique sur une sphère. Où est-ce que je commence? Je voudrais trouver quelque chose qui utilise du code / des bibliothèques préexistants dans 2d, rien de si sophistiqué (pour le moment) Ajouté plus tard: les...
Lors de la résolution d'EDP dépendant du temps en utilisant la méthode des éléments finis, par exemple, l'équation de la chaleur, si nous utilisons un pas de temps explicite, nous devons résoudre un système linéaire en raison de la matrice de masse. Par exemple, si nous nous en tenons à l'exemple...
Je résous l'équation différentielle avec les conditions initiales u (0) = u (1) = 0 , u '' (0) = u '' (1) = 0 . Ici \ sigma (x) \ geqslant \ sigma_ {0}> 0 est le paramètre. Sous forme d'opérateur, nous pouvons réécrire l'équation différentielle comme Au = f , où l'opérateur A est défini...
Pour un domaine convexe simple en 2D, nous avons certains u ( x ) satisfaisant l'équation suivante: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f avec certaines conditions aux limites de Dirichlet et / ou Neumann. À ma connaissance, l'application de la méthode de Newton dans un espace d'éléments finis serait une...
Lors de la lecture de littératures sur la méthode des éléments finis, le terme «nœuds suspendus» peut souvent être rencontré. Quelqu'un pourrait-il me dire ce qu'est vraiment un nœud
J'essaie de résoudre l'équation de Poisson 2D en utilisant la méthode de Galerkin discontinu (DG) et la discrétisation suivante (j'ai un fichier png mais je ne suis pas autorisé à le télécharger, désolé): Équation: ∇ ⋅ ( κ ∇ T) + f= 0∇⋅(κ∇T)+F=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Nouvelles...
C ++ 11 introduit la sémantique de déplacement qui peut, par exemple, améliorer les performances du code dans les situations où C ++ 03 devrait effectuer une construction de copie ou une affectation de copie. Cet article signale que le code suivant connaît une accélération de 5 fois lorsqu'il est...
Soit un domaine Lipschitz borné polygonalement convexe dans , soit .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Alors la solution du problème de Dirichlet dans , sur a une solution unique dans et est bien posée, c'est-à-dire que pour un certain constant, nous avons .Ω...
Existe-t-il des configurations de méthode par éléments finis qui fournissent des estimations d'erreur dans la norme (c'est-à-dire des limites sur )? Quelles familles d'éléments peuvent être utilisées pour les mettre en œuvre?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥ u′h- u′∥∞‖uh′-u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty (...